566ZOBRAZENÍ

Beta (ß), její význam ve financích

Než si povíme, co pod koeficientem beta rozumět, pokusím se jej uvést do souvislostí, proč se jím vůbec tady zabývat. V předchozí kapitole jsme si v krátkosti ukázali, jak lze riziko do určité míry snížit prostřednictvím tvorby portfolia. Proč se o riziko na trhu cenných papírů zajímat v případě podnikatelů,kteří s akciovými trhy nemají pranic společného? Vzpomeňte na sekci věnovanou úvodu do časové hodnoty peněz, kde jsme se snažili nalézt pro naše investice a podnikatelské záměry diskontní míru pro srovnávánía výpočet současné hodnoty peněz. Co si budeme povídat, konkurence nám asi údaje o své výnosnosti neposkytne (možná i protože je sama nesleduje). Můžeme se podívat na úrokové sazby bank, jenže ty, jak jsme naznačili v kapitole náklady obětované příležitosti, průměrné vážené náklady kapitálu WACC v částivěnované právě váženým průměrným nákladům kapitálu, tvoří jen jednu polovinu "příběhu" určení WACC. Už jsme si řekli, že z hlediska podvojného principu účetnictví náš kapitál pro podnikání (zdroje našeho financování aktiv) je dvojího druhu.

Prvním jsou vlastní zdroje (to co jsme do podnikání vložili my sami - peníze, nemovitost, stroje, auto...)nebo náš zisk, kterým tyto vlastní zdroje také zvyšujeme. Druhou formou jsou výše zmíněné zdroje cizí, tzn. úvěry, půjčky atd., za které platíme poskytovatelům (našim věřitelům) určitou odměnu (úrok). Náklady těchto cizích zdrojů se dají celkem snadno zjistit ze smluv nebo z aktuální situace na trhu. Potíž ale nastává v případě určení oněch implicitních nákladů vlastních zdrojů financování. V rámci finanční páky jsme si řekli, že věřitelé mají co do hrazení jejich odměny (úroků) přednost. Zjednodušeně řečeno, nejprve musíme zaplatit úroky a teprve to, co po zdanění zbyde, tvoří náš zisk. Takže věřitelé dostanou s mnohem většípravděpodobností to, na co mají podle smluv nárok, ale jestli zbyde i něco pro nás, nebo kolik toho zbyde, to je otázka. Když už jsme v sekci rizika, doufám, že budete souhlasit s tím, že věřitelé z titulu prioritního hrazeníjejich nároků podstupují co do výnosu značně nižší riziko než my, vlastnící firmy. Podnikání je zkrátka rizikové a jak jsme řekli dříve, za toto riziko požadujeme vyšší očekávaný výnos, než jsou úroky! Požadujeme určitou rizikovou prémii co do očekávaných výnosových měr našeho podnikání. Proto i úroky jakožto náklad těchto cizích zdrojů financování budou v důsledku nižšího podstupovaného rizika obecně nižší, než naše implicitní náklady obětované příležitosti, tj. náklady vlastního kapitálu.

V kapitole riziková prémie (přirážka) jsme zmínili, co se ve financích pod tímto pojmem skrývá, že jde o rozdíl mezi očekávanou výnosovou mírou daného aktiva (cenného papíru) a relativně bezrizikovým cenným papírem garantovaným státem (státní pokladniční poukázky). A právěprostřednictvím tohoto konceptu ve spojení s koeficientem beta (ß) se odhaduje požadovaná očekávaná míra výnosnosti vlastníků společnosti (u akciových společností tedy akcionářů), kteří chtějí díky vyššímu riziku i vyšší výnos.

Beta (ß) - její vymezení a co znamená

Každý z nás určitě už slyšel o tom, že burza roste, "index PX-50 si připsal" tolik a tolik procentních bodů nebo že burza klesá a tentýž index ztratil. V podstatě tyto indexy jsou určitým zprůměrováním vývoje cen jednotlivých cenných papírů na burze.S trochou představivosti si tedy lze představit určitý indexový titul, tj. akcii, jejíž cena by se pohybovala přesně tak, jak se pohybuje celý finanční trh (burza). Pokud by převýšil na burze optimismus, investoři by houfně nakupovali akcie, pak by i rostla celá burza a ve stejném rozsahu s ní i tento náš cenný papír. Naopak, pokud by na burze převládla prodejní nálada, ceny většiny akcií by klesaly, klesal by i celý trh (burza) a ve stejném rozsahu i tento "průměrný" cenný papír.

Beta pak charakterizuje úroveň tržního rizika každé konkrétní akcie na takovém trhu ve vztahu k riziku celého trhu. Pokud bychom tedy uvažovali onen "průměrný" cenný papír, který se chová naprosto přesně jako burza (jeho cena roste i klesá ve stejné proporci s celou burzou), pak by beta v jeho případě byla rovna přesně jedné.Jeho riziko by tedy bylo stejné jako riziko celého trhu, tržní riziko, představené v předchozí kapitole na obr. 3, které je minimální možné v důsledku zahrnutí vlastně všech akcií všech společností na burze, čímž dosáhneme nejmenšího možného dosažitelného rizika formou diverzifikace portfolia.

Pokud jde o ostatní cenné papíry, jelikož u nich nebude docházet k proporčně naprosto stejnému vývoji jejich cen (a tak i výnosových měr) s burzou, jejich beta se bude lišit a i jejich riziko bude pro jejich vlastníky odlišné od tržního rizika. Znovu zdůrazněme, že se v tomto případě bavíme o akcionářích, kteří jsou také vlastníky společnosti, zrovna takjako jakýkoliv živnostník nebo majitel společnosti s ručením omezeným.

Beta měří volatilitu dané akcie ve vztahu k celému trhu, resp. k oné "průměrné" akcii, která trh kopíruje. Pokud bychom měli srovnat historickou výnosnost celého trhu na ose x a proti tomu historickou výnosnost "průměrné akcie" na ose y, pak by vypadal graf, jak ukazuje obr. 1.

Obrázek 1: Regresní analýza realizovaných výnosů "průměrné" akcie a celého trhu

Tak jak jsme definovali tuto "průměrnou akcii", její míry výnosu odpovídají mírám výnosu celého trhu. Proto je každý její bod na přímce se sklonem 45° (při stejném měřítku obou os) v grafu, kde na ose x měříme historické výnosové míry celého trhu ana ose y pak historické výnosové míry této "průměrné" akcie. Jak jsme již řekli, z definice je beta celého tržního portfolia i "průměrné" akcie rovno jedné. Když se podíváme důkladně na obr. 1, vidíme, že pro tuto přímku platí, že jakákoliv hodnota na osex se vždy rovná téže hodnotě na ose y. Jinými slovy lze zapsat y=x.

Pakliže zapátráte ve vzpomínkách na matematiku, možná si vzpomenete, že y=x lze upravit i jako y=1x+0, kde jednička před x udává sklon přímky. Tento sklon je matematicky poměrem delta y / delta x (jak je znázorněno na obrázku 1). V našem případě "průměrné" akcie je sklon roven jedné a vyjadřuje právě koeficient beta. Další část rovnice "+0" představuje, kdedaná přímka protíná osu y. Jak vidno, přímka prochází průsečík obou os x a y. To znamená, že prochází i osu y v počátku, tj. v nule. Pakliže bychom vzali jakoukoliv jinou akcii na trhu (burze), je nanejvýš pravděpodobné, že její historie výnosů nebude přesně kopírovat vývoj výnosových měr celého trhu. V takovém případě by řada bodů (znázorňující výnosovou míru takové akcie na ose y vzhledem k výnosu celého trhu na ose x) nebyla na přímce obr. 1.

Obrázek 2: Regresní analýza realizovaných výnosů akcie a celého trhu

Na obrázku 2 jsou vyznačeny výnosové míry dosažené jednou z mnoha akcií celého tržního portfolia (burzy) na ose y vzhledem k výnosovým měrám trhu na ose x. Jde o běžnou situaci, kdy budeme hledat pomocí lineární regrese přímku, která nejlépe vystihne trend. Tomutotématu a jejímu zobrazení v Excelu jsme se věnovali dříve v kapitole riziko ve financích.

V tomto případě vidíme, že sklon regresní přímky činí zhruba 1,603 a víme už také, že jde o hodnotu beta. Současně zmiňme, že koeficient determinace R

= 0,834 (na obr. 2 v modrém oválu) je druhou mocninou korelace výnosů uvedeného cenného papíru a celého trhu (tržního portfolia). Velikost beta je pak rovněž statisticky dána následující rovnicí 1:

Rovnice 1: koeficient beta - rovnice výpočtu

Pokud tedy dosadíme z obr. 2 potřebné údaje, tj. odmocninu koeficientu determinace v modré elipse, a hodnoty směrodatných odchylek tržního portfolia (resp. "průměrné" akcie) a akcie A v zelených oválech, dostaneme pro dané hodnoty tutéž velikost beta.

Velikost koeficientu beta

V praxi řada renomovaných firem měří hodnoty beta různých oborů a odvětví, což nám může pomoci tento koeficient pro naše podnikání odhadnout a spolehlivěji tak stanovit náklady vlastního kapitálu v rámci průměrných vážených nákladů kapitálu (WACC), jak jsme zmiňovali výše. Hodnota koeficientu beta se liší v závislosti na typu odvětví a stupni finanční a provozní páky dané společnosti. Co se týká dalších informací a konkrétního zapojení koeficientu beta do výpočtu WACC, tím se budeme zabývat v sekci "diskontní míra".

Na závěr si ještě pro úplnost zopakujeme, že s růstem tohoto koeficientu dochází na obr. 2 k růstu sklonu vyznačené přímky, s poklesem koeficientu beta naopak k poklesu jejího sklonu.

Proč tato anabáze s koeficientem beta?

Riziko vlastního kapitálu (investic podnikatelů a akcionářů) je vyšší než v případě nákladů externích zdrojů financování (úroky bank, leasingu...). Vlastníci tak vyžadují za dodatečné riziko větší očekávaný výnos.

Výši tohoto očekávaného výnosu, tj. implicitních nákladů vlastního kapitálu pomáhá určit právě beta a to z trhů, odkud existují reálná data. Tato data pro výpočet nákladů vlastního kapitálu lze nejlépe získat z akciových trhů, na nichž obchodují právě vlastníci společností (akcionáři).

To, jakým způsobem budeme odhadovat konkrétní hodnotu implicitních nákladů vlastního kapitálu naší firmy při výpočtu diskontní míry (WACC) prostřednictvím ß v kombinaci s tržní rizikovou prémií, si ukážeme v sekci věnované diskontní míře.

Diskontní míra (WACC) pak bude klíčovým faktorem při posuzování výhodnosti našich jednotlivých investičních záměrů, tj. k přepočtu očekávaných budoucích peněžních toků k jednotné (dnešní) časové bázi.

Shrnutí koeficientu beta

Tržní portfolio, tj. veškeré cenné papíry na trhu, eliminuje část celkového rizika, tzv. diverzifikovatelného rizika. Přesto ani takto veliké portfolio akcií nedokáže eliminovat celkové riziko zcela. I po sebelepší diverzifikaci portfolia investoři nesou tzv. tržní riziko. Tržní riziko je výsledkem působení rizika spojeného s vývojem výnosových měr všech cenných papírů na trhu. Pochopitelně jsou akcie, jejichž riziko je vyšší než celkové "průměrné" tržní riziko a naopak musí být akcie, s nižším rizikem.Laicky řečeno, pokud výnosové míry dané akcie "vyskakují" v průběhu let více než míry výnosu trhu jako celku, beta takové akcie (volatilita jejího vývoje ve vztahu k tržnímu portfoliu) bude vyšší. Totéž bude platit v případě poklesů míry výnosu takové akcie oproti tržnímu portfoliu. U akcie s koeficientem beta vyšším než jedna budou i propady její výnosové míry převážně větší než propady tržního portfolia ("průměrné" akcie). Oproti tomu akcie, jejichž míra výnosu roste (a klesá) méně než trh jako celek, jejich beta budou menší než jedna.Agregujeme-li všechny tyto akcie dohromady, získáváme tržní portfolio s betou definovanou na úrovni jedné.

Výnosové míry akcií, jejichž beta je vyšší než jedna, budou v průběhu času kolísat více než trh jako celek a jejich riziko (měřené směrodatnými odchylkami) tedy bude vyšší než tržní. Naopak akcie, jejichž výnosové míry kolísají v průběhu času méně než trh jako celek, jejichriziko bude nižší a beta menší než jedna. Vlastníci pak na základě výše rizika spojeného s jejich chováním oproti trhu budou požadovat vyšší či nižší výnos.