Výsledky vyhledávání pro dotaz průměrných vážených

Výsledky vyhledávání v sekci: Finance

Koeficient beta, riziko

Beta (ß), její význam ve financíchNež si povíme, co pod koeficientem beta rozumět, pokusím se jej uvést do souvislostí, proč se jím vůbec tady zabývat. V předchozí kapitole jsme si v krátkosti ukázali, jak lze riziko do určité míry snížit prostřednictvím tvorby portfolia. Proč se o riziko na trhu cenných papírů zajímat v případě podnikatelů,kteří s akciovými trhy nemají pranic společného? Vzpomeňte na sekci věnovanou úvodu do časové hodnoty peněz, kde jsme se snažili nalézt pro naše investice a podnikatelské záměry diskontní míru pro srovnávánía výpočet současné hodnoty peněz. Co si budeme povídat, konkurence nám asi údaje o své výnosnosti neposkytne (možná i protože je sama nesleduje). Můžeme se podívat na úrokové sazby bank, jenže ty, jak jsme naznačili v kapitole náklady obětované příležitosti, průměrné vážené náklady kapitálu WACC v částivěnované právě váženým průměrným nákladům kapitálu, tvoří jen jednu polovinu "příběhu" určení WACC. Už jsme si řekli, že z hlediska podvojného principu účetnictví náš kapitál pro podnikání (zdroje našeho financování aktiv) je dvojího druhu.Prvním jsou vlastní zdroje (to co jsme do podnikání vložili my sami - peníze, nemovitost, stroje, auto...)nebo náš zisk, kterým tyto vlastní zdroje také zvyšujeme. Druhou formou jsou výše zmíněné zdroje cizí, tzn. úvěry, půjčky atd., za které platíme poskytovatelům (našim věřitelům) určitou odměnu (úrok). Náklady těchto cizích zdrojů se dají celkem snadno zjistit ze smluv nebo z aktuální situace na trhu. Potíž ale nastává v případě určení oněch implicitních nákladů vlastních zdrojů financování. V rámci finanční páky jsme si řekli, že věřitelé mají co do hrazení jejich odměny (úroků) přednost. Zjednodušeně řečeno, nejprve musíme zaplatit úroky a teprve to, co po zdanění zbyde, tvoří náš zisk. Takže věřitelé dostanou s mnohem většípravděpodobností to, na co mají podle smluv nárok, ale jestli zbyde i něco pro nás, nebo kolik toho zbyde, to je otázka. Když už jsme v sekci rizika, doufám, že budete souhlasit s tím, že věřitelé z titulu prioritního hrazeníjejich nároků podstupují co do výnosu značně nižší riziko než my, vlastnící firmy. Podnikání je zkrátka rizikové a jak jsme řekli dříve, za toto riziko požadujeme vyšší očekávaný výnos, než jsou úroky! Požadujeme určitou rizikovou prémii co do očekávaných výnosových měr našeho podnikání. Proto i úroky jakožto náklad těchto cizích zdrojů financování budou v důsledku nižšího podstupovaného rizika obecně nižší, než naše implicitní náklady obětované příležitosti, tj. náklady vlastního kapitálu.V kapitole riziková prémie (přirážka) jsme zmínili, co se ve financích pod tímto pojmem skrývá, že jde o rozdíl mezi očekávanou výnosovou mírou daného aktiva (cenného papíru) a relativně bezrizikovým cenným papírem garantovaným státem (státní pokladniční poukázky). A právěprostřednictvím tohoto konceptu ve spojení s koeficientem beta (ß) se odhaduje požadovaná očekávaná míra výnosnosti vlastníků společnosti (u akciových společností tedy akcionářů), kteří chtějí díky vyššímu riziku i vyšší výnos. Beta (ß) - její vymezení a co znamenáKaždý z nás určitě už slyšel o tom, že burza roste, "index PX-50 si připsal" tolik a tolik procentních bodů nebo že burza klesá a tentýž index ztratil. V podstatě tyto indexy jsou určitým zprůměrováním vývoje cen jednotlivých cenných papírů na burze.S trochou představivosti si tedy lze představit určitý indexový titul, tj. akcii, jejíž cena by se pohybovala přesně tak, jak se pohybuje celý finanční trh (burza). Pokud by převýšil na burze optimismus, investoři by houfně nakupovali akcie, pak by i rostla celá burza a ve stejném rozsahu s ní i tento náš cenný papír. Naopak, pokud by na burze převládla prodejní nálada, ceny většiny akcií by klesaly, klesal by i celý trh (burza) a ve stejném rozsahu i tento "průměrný" cenný papír.Beta pak charakterizuje úroveň tržního rizika každé konkrétní akcie na takovém trhu ve vztahu k riziku celého trhu. Pokud bychom tedy uvažovali onen "průměrný" cenný papír, který se chová naprosto přesně jako burza (jeho cena roste i klesá ve stejné proporci s celou burzou), pak by beta v jeho případě byla rovna přesně jedné.Jeho riziko by tedy bylo stejné jako riziko celého trhu, tržní riziko, představené v předchozí kapitole na obr. 3, které je minimální možné v důsledku zahrnutí vlastně všech akcií všech společností na burze, čímž dosáhneme nejmenšího možného dosažitelného rizika formou diverzifikace portfolia.Pokud jde o ostatní cenné papíry, jelikož u nich nebude docházet k proporčně naprosto stejnému vývoji jejich cen (a tak i výnosových měr) s burzou, jejich beta se bude lišit a i jejich riziko bude pro jejich vlastníky odlišné od tržního rizika. Znovu zdůrazněme, že se v tomto případě bavíme o akcionářích, kteří jsou také vlastníky společnosti, zrovna takjako jakýkoliv živnostník nebo majitel společnosti s ručením omezeným.Beta měří volatilitu dané akcie ve vztahu k celému trhu, resp. k oné "průměrné" akcii, která trh kopíruje. Pokud bychom měli srovnat historickou výnosnost celého trhu na ose x a proti tomu historickou výnosnost "průměrné akcie" na ose y, pak by vypadal graf, jak ukazuje obr. 1.Obrázek 1: Regresní analýza realizovaných výnosů "průměrné" akcie a celého trhu Tak jak jsme definovali tuto "průměrnou akcii", její míry výnosu odpovídají mírám výnosu celého trhu. Proto je každý její bod na přímce se sklonem 45° (při stejném měřítku obou os) v grafu, kde na ose x měříme historické výnosové míry celého trhu ana ose y pak historické výnosové míry této "průměrné" akcie. Jak jsme již řekli, z definice je beta celého tržního portfolia i "průměrné" akcie rovno jedné. Když se podíváme důkladně na obr. 1, vidíme, že pro tuto přímku platí, že jakákoliv hodnota na osex se vždy rovná téže hodnotě na ose y. Jinými slovy lze zapsat y=x.Pakliže zapátráte ve vzpomínkách na matematiku, možná si vzpomenete, že y=x lze upravit i jako y=1x+0, kde jednička před x udává sklon přímky. Tento sklon je matematicky poměrem delta y / delta x (jak je znázorněno na obrázku 1). V našem případě "průměrné" akcie je sklon roven jedné a vyjadřuje právě koeficient beta. Další část rovnice "+0" představuje, kdedaná přímka protíná osu y. Jak vidno, přímka prochází průsečík obou os x a y. To znamená, že prochází i osu y v počátku, tj. v nule. Pakliže bychom vzali jakoukoliv jinou akcii na trhu (burze), je nanejvýš pravděpodobné, že její historie výnosů nebude přesně kopírovat vývoj výnosových měr celého trhu. V takovém případě by řada bodů (znázorňující výnosovou míru takové akcie na ose y vzhledem k výnosu celého trhu na ose x) nebyla na přímce obr. 1. Obrázek 2: Regresní analýza realizovaných výnosů akcie a celého trhu Na obrázku 2 jsou vyznačeny výnosové míry dosažené jednou z mnoha akcií celého tržního portfolia (burzy) na ose y vzhledem k výnosovým měrám trhu na ose x. Jde o běžnou situaci, kdy budeme hledat pomocí lineární regrese přímku, která nejlépe vystihne trend. Tomutotématu a jejímu zobrazení v Excelu jsme se věnovali dříve v kapitole riziko ve financích. V tomto případě vidíme, že sklon regresní přímky činí zhruba 1,603 a víme už také, že jde o hodnotu beta. Současně zmiňme, že koeficient determinace R= 0,834 (na obr. 2 v modrém oválu) je druhou mocninou korelace výnosů uvedeného cenného papíru a celého trhu (tržního portfolia). Velikost beta je pak rovněž statisticky dána následující rovnicí 1:Rovnice 1: koeficient beta - rovnice výpočtu Pokud tedy dosadíme z obr. 2 potřebné údaje, tj. odmocninu koeficientu determinace v modré elipse, a hodnoty směrodatných odchylek tržního portfolia (resp. "průměrné" akcie) a akcie A v zelených oválech, dostaneme pro dané hodnoty tutéž velikost beta. Velikost koeficientu betaV praxi řada renomovaných firem měří hodnoty beta různých oborů a odvětví, což nám může pomoci tento koeficient pro naše podnikání odhadnout a spolehlivěji tak stanovit náklady vlastního kapitálu v rámci průměrných vážených nákladů kapitálu (WACC), jak jsme zmiňovali výše. Hodnota koeficientu beta se liší v závislosti na typu odvětví a stupni finanční a provozní páky dané společnosti. Co se týká dalších informací a konkrétního zapojení koeficientu beta do výpočtu WACC, tím se budeme zabývat v sekci "diskontní míra".Na závěr si ještě pro úplnost zopakujeme, že s růstem tohoto koeficientu dochází na obr. 2 k růstu sklonu vyznačené přímky, s poklesem koeficientu beta naopak k poklesu jejího sklonu.Proč tato anabáze s koeficientem beta?Riziko vlastního kapitálu (investic podnikatelů a akcionářů) je vyšší než v případě nákladů externích zdrojů financování (úroky bank, leasingu...). Vlastníci tak vyžadují za dodatečné riziko větší očekávaný výnos.Výši tohoto očekávaného výnosu, tj. implicitních nákladů vlastního kapitálu pomáhá určit právě beta a to z trhů, odkud existují reálná data. Tato data pro výpočet nákladů vlastního kapitálu lze nejlépe získat z akciových trhů, na nichž obchodují právě vlastníci společností (akcionáři).To, jakým způsobem budeme odhadovat konkrétní hodnotu implicitních nákladů vlastního kapitálu naší firmy při výpočtu diskontní míry (WACC) prostřednictvím ß v kombinaci s tržní rizikovou prémií, si ukážeme v sekci věnované diskontní míře.Diskontní míra (WACC) pak bude klíčovým faktorem při posuzování výhodnosti našich jednotlivých investičních záměrů, tj. k přepočtu očekávaných budoucích peněžních toků k jednotné (dnešní) časové bázi. Shrnutí koeficientu betaTržní portfolio, tj. veškeré cenné papíry na trhu, eliminuje část celkového rizika, tzv. diverzifikovatelného rizika. Přesto ani takto veliké portfolio akcií nedokáže eliminovat celkové riziko zcela. I po sebelepší diverzifikaci portfolia investoři nesou tzv. tržní riziko. Tržní riziko je výsledkem působení rizika spojeného s vývojem výnosových měr všech cenných papírů na trhu. Pochopitelně jsou akcie, jejichž riziko je vyšší než celkové "průměrné" tržní riziko a naopak musí být akcie, s nižším rizikem.Laicky řečeno, pokud výnosové míry dané akcie "vyskakují" v průběhu let více než míry výnosu trhu jako celku, beta takové akcie (volatilita jejího vývoje ve vztahu k tržnímu portfoliu) bude vyšší. Totéž bude platit v případě poklesů míry výnosu takové akcie oproti tržnímu portfoliu. U akcie s koeficientem beta vyšším než jedna budou i propady její výnosové míry převážně větší než propady tržního portfolia ("průměrné" akcie). Oproti tomu akcie, jejichž míra výnosu roste (a klesá) méně než trh jako celek, jejich beta budou menší než jedna.Agregujeme-li všechny tyto akcie dohromady, získáváme tržní portfolio s betou definovanou na úrovni jedné. Výnosové míry akcií, jejichž beta je vyšší než jedna, budou v průběhu času kolísat více než trh jako celek a jejich riziko (měřené směrodatnými odchylkami) tedy bude vyšší než tržní. Naopak akcie, jejichž výnosové míry kolísají v průběhu času méně než trh jako celek, jejichriziko bude nižší a beta menší než jedna. Vlastníci pak na základě výše rizika spojeného s jejich chováním oproti trhu budou požadovat vyšší či nižší výnos.

Pokračovat na článek


Výpočet WACC firem, výpočet průměrných vážených nákladů kapitálu

Efektivní diskontní míraV předešlých kapitolách jsem několikrát slíbil naznačit, jak se s problémem určení konkrétnějšího postupu při odhadu WACC naší firmy poprat i jinak. V této kapitole tedy zmíním některé záchytné body, kolem kterých se ve finanční praxi velikosti diskontních měr pro investice pohybují.Shrneme nejprve problémové oblasti, které jsme doposud identifikovali, neboť je třeba mít tato úskalí na paměti: 1) Problematika odhadu očekávané (požadované) míry výnosu vlastního kapitálu. V této souvislosti bylo řečeno, že je potřeba co do našich požadavků na výnosnost reflektovat míry obvyklé na našem trhu. To je velmi obtížný úkol v podmínkách České republiky,kde není k dispozici dobrá datová základna z kapitálových trhů pro referenci jako např. v případě trhu v USA. Navíc, i pokud by se nám podařilo nalézt ideální kopii obchodovanou na burze, objevuje se problém s diverzifikací rizika. Pokud se plně soustředíme na chod naší firmy, investujeme veškeré naše peníze do ní, jakožto podnikatelé nemáme diverzifikovanéportfolio našich investic (oproti investorům na kapitálových trzích). Za takové situace poneseme vyšší riziko a budeme požadovat vyšší prémii za tu část rizika, kterou lze diverzifikovat, jak jsme probrali v kapitole diverzifikace rizika .2) Problematika odhadu vah, kterými vážíme náklady vlastního kapitálu a kapitálu cizího. V této souvislosti jsme zmínili požadavek jejich stanovení na základě tržních hodnot kapitálu. V kapitole určení vah kapitálu pro WACC jsme si ukázali, že v případě vyšší tržní hodnoty naší firmy oproti účetní hodnotě podhodnocujeme výši "firemního" (učebnicového) WACC. Bohužel tržní hodnotu našich firem zpravidla nevíme (pokud jsme si nezaplatili odhadce) a tak nám nezbyde jiná možnost, než se spolehnout na účetní hodnotya případně diskontní míru patřičně upravit.Obrázek 1: Stanovení diskontní míry podle typu investice Několik "záchytných" bodů - jak WACC pro konkrétní investice odhadují některé firmyNěkteré velké firmy, které se aktivně snaží promítnout různé riziko různých investic do výše diskontní míry, využívají konkrétní hodnoty podle kategorie investice. Tyto hodnoty ukazujeobrázek 1. Je však třeba mít na paměti, že tyto diskontní míry nebudou obsahovat část rizika specifického (diverzifikovatelného). Z tohoto důvodu bude naše diskontní sazba vyšší, nicméně její velikostlze velmi těžko na tomto místě generalizovat. Druhou možností je promítnout vyšší riziko do peněžních toků (budoucích očekávaných částek), které do budoucna projektujeme. Odhad "firemního" učebnicového WACC pro diskontování investicPokud jde o mou vlastní zkušenost, několik významných firem v ČR (jedna z nich obchodovaná na pražské burze) používá WACC ve výši pohybující se kolem 15% a to paušálně pro všechny typy investic. Nesnaží se tedy upravit tento "firemní" průměrovaný ukazatelpodmínkám jednotlivých investic. Už jsme dříve uvedli, že u velkých firem, pokud nedochází k výrazné investiční expanzi do nových oblastí podnikání, nové investice jsou z hlediska firmy průměrně rizikové a nemění se tak ani struktura financování a provozní páka, lze tyto učebnicové průměrné vážené náklady kapitálu považovat za přiměřenýukazatel diskontní míry takových investic. Většina posuzovaných investic zpravidla u velkých firem bývá co do celkového investičního rozpočtu nepatrnou kapkou v moři a z tohoto důvodu je tento přístup odůvodnitelný. Pakliže by tyto podmínky byly splněny i v případě naší firmy a daná investice by byla obvykle riziková a nebyla z ranku významných investičních akcí co do výše financování, změny struktury financování a výše odchylky nákladů obou druhů kapitálu od "firemního průměrného" WACC, bude jeho nezměněná výše vyhovovat jako diskontní míra i pro nás. S ohledem na zvýšené riziko doprovázející podnikání malých firem, jak jsem uvedl výše, lze velice zhruba a indikativně uvažovat s hodnotami "firemního" WACC kolem 20% (případně o několik procent výše). Z toho vyplývá, že naše požadovaná míra výnosu vlastního kapitálu bude nad 20% (předpokládáme nižší náklady vlastního kapitálu navíc snížené o daňový štít).ShrnutíUrčit odpovídající výši diskontní míry pro tu či onu investici a generalizovat nějaké postupy, podle kterých postupovat, je bohužel nemožné. Každý z nás podniká za specifických podmínek a bylo by z mé strany velminezodpovědné prezentovat jakákoliv generalizovaná doporučení. Vždy bude záviset na hloubce dané analýzy společnosti, zda a jakou metodou bude odhadnuta její tržní hodnota a z ní přepočítány váhy nákladů kapitálu v tržních hodnotách,zda budeme kalkulovat s reálnou nebo nominální diskontní mírou (vizte následující kapitola), jak citlivě posoudíme očekávané náklady vlastního kapitálu (vzhledem ke všem faktorům rizika a fázi hospodářského cyklu) a na celé řadě dalších faktorů. Výše uvedené mělo za cíl pouze ukotvit možné rozsahy diskontních sazeb pro jednotlivé investice k hodnotám, které se v praxi objevují.

Pokračovat na článek


Diskontní míra, diskontování, časová hodnota peněz

Diskontní míra, diskontování a jejich vztah k časové hodnotě penězV předchozích kapitolách jsme se postupně dobrali odpovědi, jak a podle čeho budeme posuzovat rozdílnou časovou hodnotu penězbudoucích a současných nebo obecně mezi dvěma rozdílnými časovými okamžiky. Vysvětlili jsme si, že např. tisícikoruna dnes není z hlediska finanční hodnoty pro nás totéž, pokud s ní můžeme disponovat už teď nebo až někdy v budoucnu. Důvodem je možnost investice tisícikoruny dnes a potenciální budoucí výnos s tím spojený. V minulé kapitole jsme si řekli o průměrných vážených nákladech kapitálu (WACC), které se snaží určitým způsobem zprůměrovat implicitní náklad spojený s vlastním kapitálem a explicitní náklad cizího kapitálu. Znovu zopakujme, že bude záviset na struktuře financování našich aktiv, tj. na struktuře pasív. U vlastního kapitálu vycházíme při kvantifikaci jeho nákladů pro konkrétní investici z nákladů obětované příležitosti, tj. z alternativní nejvýnosnější investice podobného rizika, popřípadě z průměrné očekávané výnosnosti vlastního kapitálu (určité méně přesné zjednodušení). Detailnější diskusí ohledně odhadů výše nákladů vlastního kapitálu se budeme zabývat napříč kapitolami sekce diskontní míra. Cizí úročené zdroje mají svůj explicitní náklad ve formě úroku, průměrnou úrokovou sazbu těchto cizích zdrojů. Příklad 1 - průměrný náklad cizích zdrojů (cizího kapitálu)Předpokládejme, že máme na straně pasív naše aktiva ve výši 130 tis. Kč financována z vlastních zdrojů ve výši 90 tis. Kč a zbytek je kryt krátkodobým úvěrem na 1 rok ve výši 10 tis. Kč, střednědobým úvěrem ve výši 10 tis. Kč a částkou z právě emitované směnky na 20 tis. Kč s tím, že za rok při jejím proplacení zaplatíme 23 tis. Kč. Jaký bude průměrný nákladcizího kapitálu (cizích zdrojů), pokud úroková sazba na střednědobý úvěr činí 7% a 5% na krátkodobý úvěr?Pokud se bavíme o průměrném nákladu kapitálu, stejně jako u WACC nebudeme počítat nějaké absolutní částky nákladů v tisících korun, ale průměrné procento, průměrný úrok, který do výpočtu vážených průměrných nákladů kapitálu vstupuje. Ten vypočteme jako vážený průměr jednotlivých složek cizího kapitálu a jejich nákladů (v %). Váha krátkodobého úvěru na celkových cizích zdrojích tedy činí 25% (10 tis. Kč/ 40 tis. Kč). Tutéž váhu 25% má úvěr střednědobý a váha zdrojů ze směnky je 50% (20 tis. Kč/40 tis. Kč). Náklady obou úvěrů jsou zadány (5% a 7%). Náklad (úroková sazba) ze směnky bude vypočítána jako (23 tis. Kč - 20 tis. Kč)/20 tis. Kč = 15%. Máme vše potřebné pro výpočet průměrného nákladu cizích zdrojů a ten vypočteme jednoduše v procentech jako 25%*5 + 25%*7 + 50%*15 = 10,5%.Nejčastější případ v praxi je situace, kdy má firma svá aktiva financovány zčásti cizími zdroji a dílem vlastními. Pak se při převodu budoucích částek na současnou hodnotu kalkuluje s průměrnými váženými náklady kapitálu, které nákladovost obou skupin zdrojů financování "průměrují". Pomocí WACC je tak odhadnut určitý umělý průměr,který se snaží každou korunu v budoucnu eliminovat o zprůměrovaný náklad cizího a vlastního kapitálu. Toto zjednodušení umožňuje srovnat výnosnost dané investice s průměrnými náklady firmy jako celku, které závisí jednak na průměrném firemním riziku, struktuře pasív (vlastním a cizím kapitálu) a také samozřejmě na výši nákladů obou těchto skupin. Uvažovanou investici tak poměřujeme s aktuálním průměrem nákladů za celou firmu. Mám tím na mysli to, žese pro jednoduchost předpokládá, že daná investice bude sice investována z dodatečných zdrojů (nových půjček nebo vlastních zdrojů), ty ale budou mít stejné náklady a nezmění současnou strukturu financování, jaká ve firmě aktuálně je. Výsledkem toho bude, že tak nedojde ke změně hodnoty průměrných nákladů, což je vysoce nepravděpodobné. I tímto problémem i diskusí, jak očekávaný výnos vlastního kapitálu odhadnout, se budeme zabývat v kapitolách sekce diskontní míra.V následujícím textu si konečně ukážeme, jak hodnoty z budoucna přepočítávat (eliminovat o náklad cizího a vlastního kapitálu) k dnešní bázi. V případě nákladu vlastního kapitálu, už po několikáté opakuji, jde o náklad obětované příležitosti ve výši očekávaného výnosu našeho vlastního kapitálu. Vzpomeňte na příklad s bankami v předešlé kapitole, kde jsme tuto logiku objasnili. Pokud tedy budeme zjišťovat náklad vlastního kapitálu pro dosazení do WACC, budeme zjišťovat očekávanou míru výnosu vlastních zdrojů (vlastního kapitálu). Přepočet budoucích částek na jejich současnou hodnotu se nazývá diskontování.Diskontování a složené úročeníDiskontováním tedy chápejme proces přepočtu budoucích hodnot peněz v jejich nominálních hodnotách na dnešní, nižší, hodnotu. Jde vlastně o očištění budoucích nominálních částek o výnos, který v sobě mají implicitně zahrnuty vzhledem k dnešnímu dni, ke kterému je vztahujeme.Diskontování je prakticky zrcadlový proces složeného úročení, o němž si povíme v kapitole perpetuita. Nicméně odvození výpočtu současné hodnoty z budoucích částek (tj. diskontování) spojíme pro názornost již nyní s rovnicí výpočtusloženého úročení, která kalkuluje opačně výši budoucí částky na základě očekávaného výnosu (vstupujícího do WACC) z její současné hodnoty.budoucí částka 1 Kč včetně očekávaného výnosu za rok = současná nominální hodnota této 1 Kč * (1 + WACC)

Pokračovat na článek


Odhad velikosti průměrných vážených nákladů kapitálu, výpočet WACC

VK a její průměrné riziko.Možnost takové investice ale téměř určitě nikdy nenastane, takže teoreticky správné je WACC vyšší či nižší rizikovost oproti průměru firmy zohlednit. Rovněž odlišná struktura financování a jiné (inkrementální) náklady požadované investory (tj. bankou nebo námi) při úpravě "průměrného firemního" WACC je teoreticky žádoucí zohlednit.V předchozím textu jsme se problému stanovení v případě nákladů cizího kapitálu již dotkli. Řekli jsme, že pokud bychom si měli na určitý projekt půjčit, náklad tohoto projektu bude úroková sazba, za kterou nám banka peníze na tento projekt poskytne. Pokud vyhodnotí námi předložený záměr pozitivně, může nám peníze poskytnout za stejnýchpodmínek jako úvěry v minulosti. Pokud její oddělení credit-risk managementu shledá vyšší riziko (rizikovější obor, kde se chceme angažovat, vyšší provozní páka atp.) a peníze nám půjčí, bude požadovat vyšší úrokovou sazbu. Z hlediska struktury financování našeho projektu (tj. výše finanční páky), čím bude podíl našeho dluhu vyšší, tím vyšší riziko banka podstupuje a tím bude pro nás obtížnější za jinak nezměněných podmínek úvěr získat, resp. tím vyšší budou stanovené sazby. Stejným způsobem budeme celou situaci hodnotit i my. Vyšší podíl bankovního dluhu (vyšší finanční páka) pro nás představuje vyšší riziko spojené s povinností platit úroky bez ohledu na vývoj našeho hospodaření. Rovněž případná vyšší provozní páka nebo rizikovější sféra, kam investujeme, zvyšuje naše riziko podnikání. Takže i naše požadovaná výnosová míra (resp. náklad vlastního kapitálu) bude v případě takové investice vyšší oproti "firemním" hodnotám v rámci WACC.Tyto nové hodnoty nákladů obou složek kapitálu spolu s jejich vzájemným poměrem na financování investice zakomponujeme do "průměrného firemního" WACC a jeho upravenou hodnotu použijeme k jejímu diskontování.Stabilní cílová strukturaTeoreticky lze omezit riziko spojené s finanční pákou (strukturou financování) tak, že budeme zachovávat při financování našich investic stejnou strukturu, jako jsou financována naše firemní aktiva. K tomu ale bude třeba zajistit potřebnou výši zisku, který by byl v dané proporci s novými úvěry v rámci jednotlivých investic reinvestován nebo zvýšení vlastního kapitálu vkladem každého z nás. Pokud jsou naše zisky dostatečné, můžeme z nich stejnou proporcí k novým úvěrům hradit jednotlivé investiční projekty, takže poměr cizích zdrojů (úvěrů) bude sice růst, ale proporčně s našimi vlastními zdroji financování (vlastním kapitálem). To zajistí zachování stejného poměru financování jednotlivých investic a aktiv ve firmě. Jaký to může mít efekt? Banky uvidí, že se nemění stupeň našeho zadlužení a riziko tak pro ně v tomto ohledu neroste. To bude mít vliv na nulovou nebo případně jen malou změnu nové úrokové sazby. Rovněž pro nás stejná finanční páka neznamená nárůst rizika a tudíž ani my, vlastníci firem, nepromítáme zvýšené riziko spojené se změnou struktury financování do vyššího požadovaného výnosu. V celkovém efektu sledování takto stanovené neměnné cílové struktury financovánístabilizuje (přibližuje) diskontní míru dané investice (tj. upravený WACC) hodnotě "firemního" (učebnicového) WACC. Chtěl bych ale zdůraznit, že se bavíme pouze o riziku finanční páky, nikoliv o reálné rizikovosti odvětví, kam investice míří nebo o rizikovosti investice jako takové. Zmiňovaná stabilní cílová struktura financování je řadou teoretiků doporučována i z toho důvodu, že lze teoreticky odhadnout takovou strukturu financování, která bude pro firmy nejlevnější. Navíc, pokud používají jednotnou diskontní sazbu ve formě "firemního" WACC pro všechny typy investic, což je v praxi nejčastější případ, snižují tak potřebu "firemní" WACC přizpůsobit té které investici, jak teorie požaduje. Ve výsledku tak zmírňují nepřesnost hodnocení investice diskontováním neupravenou výší "firemního" WACC namísto požadovaným upraveným WACC. V podmínkách řady malých a začínajících firem je předpoklad udržování stabilní cílově struktury financování zpravidla hůře realizovatelný. Proto z pohledu téže investice při nedodržení stabilní cílové struktury financování (finanční páky) je z hlediska teorie ještě potřebnější přizpůsobit učebnicový "firemní" WACC k diskontování každé jednotlivéinvestice. Jak už bylo několikrát poznamenáno, toto přizpůsobení je subjektivním prvkem hodnoty WACC, nicméně každý vlastník a manažer by se ve svém zájmu o jeho úpravu měl pokusit (a to tím naléhavěji, o co větší investici se jedná). Na druhou stranu je třeba poznamenat, že takové přizpůsobení podle konkrétní investice vyžaduje nezbytnou zkušenost, neboť výše diskontní sazby posuzování investice kriticky ovlivňuje. Takže nepřesnost při úpravě WACC v řádu i jen několika procent může nakonec zvrátit celé naše rozhodnutí. Příklad 1Dejme tomu, že naše firma je financována ve struktuře, kterou uvádí obrázek 1. My jako vlastníci v průměru od našich aktiv, která jsou touto strukturou pasiv financována, požadujeme 18% výnosovou míru (sloupek oček. výnos). Banky a leasingová společnost, které financují zbylých 40% našich aktiv, požadují úrokové sazby v témže sloupku. Celkový "firemní" učebnicový WACC tak při neuvažování daňové sazby činí 13,5%. Předpokládejme dále, že se objevilainvestiční příležitost obvyklé rizikovosti v našem odvětví, na kterou nemáme vlastní zdroje a musíme ji plně krýt novým úvěrem od banky ve výši 200 tis. Kč při 7% úroku. Jakou hodnotu diskontní sazby (upravený WACC) pro tento případ použít?Rovnice 1:Očekávaná míra výnosu vlastního kapitálu Obrázek 1: "Firemní" učebnicový WACC Obrázek 2: Upravené WACC pro investici Obrázek 2 naznačuje, jak lze pro tento případ teoreticky postupovat při úpravě "firemního" WACC.V prvé řadě přijetím nového úvěru, kterým budeme investici financovat ve 100%, dochází ke změně struktury financování, tj. dojde k vyšší finanční páce. Není splněno doporučení udržovat konstantní cílovou strukturu financování, takže se mění finanční riziko. To se projeví vedle ostatních rizikových faktorů (provozní páka, riziko oboru atd.) v tlaku na vyšší požadovaný výnos jak u banky (nově 7% oproti předchozímu střednědobému úvěru za 6%) tak i u nás. Námi požadovaná výnosová míra tudíž také vzroste ze současných 18% v zadání. Odpověď na kolik vzroste, uvedeme níže.Pokud se ptáte, jak bylo 18% stanoveno, pokusím se to naznačit, neboť ve většině odkazů k ukázkám výpočtu WACC na internetu je její hodnota pouze uvedena. Tím se autoři takových stránek vyhýbají všem komplikacím spojeným s jejím určením. Vyjdeme z rovnice očekávané míry výnosu vlastního kapitálu. Řekněme, že bezriziková (nominální) míra výnosu činí 6% a požadovaná míra výnosu tržního portfolia (průměrné akcie) činí 15%, přičemž koeficient beta (ß) činí v našem odvětví 1,33. (Na internetu lze najít zdroje s průměrnými hodnotami ß pro různá odvětví). Dosazením těchto údajů v rovnici 1 dostaneme oněch 18%.O kolik očekávaná míra výnosu vlastního kapitálu (implicitní náklad obětované příležitosti vlastního kapitálu) vlivem vyšší finanční páky vzroste, to je otázkou. Jeho změna bude vyvolána změnou koeficientu ß. Nikdo vám rigorózně neřekne, jak se její výše, i za předpokladu stejné rizikovosti investice jako je průměr za firmu, v důsledku vyššího zadlužení změní (vzroste). Zde právě figuruje subjektivníprvek, neboť těžko kdo kdy změří a nějak stanoví, o kolik v tomto případě vzroste do budoucna požadovaná míra výnosu vlastníků (v rovnici 1 reprezentovaná růstem ß). V následující kapitole si něco povíme o určitých záchytných bodech, jak diskontní míru (WACC) pro danou investici upravovat.V souladu se zadáním zůstává rizikovost investice v intencích průměrného rizika celé firmy (ostatních aktiv).Proto dochází k růstu pouze na straně finančního rizika a to v důsledku růstu zadlužení ze 40% na 50%. Náš požadovaný výnos tak může v této chvíli dosahovat 21% za předpokladu růstu ß z 1,33 na 1,67% a upravený WACC následně vzroste na 13,9% (obrázek 2). Znovu bych chtěl zdůraznit, že vyšší hodnota očekávaného výnosu vlastního kapitálu (21%) bude vždy zatížena subjektivním odhadem. Na příkladu 1 jsem se pokusil pouze velice zjednodušeně znázornit, k čemu při přizpůsobení "firemního" WACC teoreticky dochází a jak ve výsledku tyto procesy ovlivňují celkovou upravenou hodnotu WACC pro danou investici. V praxi, pokud vůbec někdo přizpůsobuje velikost WACC výrazně odlišným investicím co do míry rizika nebo jejich rozsahu, vychází ze své zkušenosti a citu.

Pokračovat na článek


Diskontní míra

Úvod do sekce diskontní míra Diskontní míra ovlivňuje výši současné hodnoty budoucích peněz, to již víme. Čím bude vyšší (v důsledku výše rizika a naší averze k němu, očekávané inflace, prémie za likviditu atd. v kapitole náklady peněz (kapitálu)), tím nižší bude hodnota budoucích peněžních toků. Pokud budeme později posuzovat možné investice,budou naše závěry kromě výše odhadovaných očekávaných budoucích částek kriticky závislé rovněž na výši diskontní sazby! Proto je problematika jejího stanovení velice důležitá. Současně ale teorie kolem její determinace není nikterak jednoduchá a troufám si říci,že v mnoha ohledech stojí na dosti tenkém ledě co do faktického a prakticky realizovatelného určení její výše. V praxi velkých firem je proto její výše (konkrétně průměrných vážených nákladů kapitálu) zpravidla odhadována z mé zkušenosti nejčastěji v rozmezí 10% - 15%. S řadou obtíží se finančníci musí potýkat, pokud mají určit očekávanou výnosovou míru vlastníků (vlastního kapitálu), ale i váhy cizího a vlastního kapitálu v rámci výpočtu průměrných vážených nákladů kapitálu (WACC). V minulé kapitole jsme naznačili, že cestou jak se poprat s tímto problémem je využít data z kapitálových trhů (burzy). Na ní se můžeme pokusit nalézt některé informace, které potom lze využít v případě lokálních firem pro odhad požadované míry výnosu jejich vlastníků.Asi se divíte, proč s tím zdržuji, protože většina z vás, jakožto výhradních vlastníků nebo i spoluvlastníků jste právě ti, okolo kterých problém jejího určení v případě velkých firem vzniká. Tam mohou být tisíce vlastníků - akcionářů. Ale pokud vlastníte sami svou firmu, jste to přece vy, vlastníci, kteří máte představu (nebo si můžete stanovit), jakou přibližnou očekávanou míru výnosu vašeho vlastního kapitálu, kterou při svém podnikání požadujete! Proč tedy nějaké průtahy s teorií o finančních trzích, koeficientem beta a v následujících kapitolách třeba tržní rizikovou přirážkou? Míru požadovaného výnosu vlastního kapitálu zkrátka určujete v případě vaší firmy přímo vy sami! Rizika spojená s excesy požadované míry výnosu vlastního kapitálu i celé diskontní míryNa jedné straně máte pravdu, na druhé straně vaše očekávání musí být v rámci na trhu obvyklých očekávaných výnosových měr. Pokud by vaše požadované míry výnosu byly extrémně vysoké, nenalezli byste asi mnoho vhodných investičních příležitostí pro růst vaší firmy.Své zisky byste vybírali a nereinvestovali a vaše firma by nerostla, (možná k vaší velké škodě). Pokud by naopak byla vaše požadovaná výnosová míra mnohem nižší, než je obvyklé v případě vlastníků firem na trhu, opět by to nebylo v pořádku. Konkurence, dosahující vyšších výnosových měr, by vás zřejmě časem převálcovala a pokud ne, ošidili byste se o možný vyšší výnos, který by bylo bývalo možno dosáhnout. Navíc, aby situace nebyla tak jednoduchá ani u vás (co do určování vámi očekávané výnosové míry, oproti investorům na burze pokud sami ještě neinvestujete do jiných firem), ponesete oproti nim vyšší riziko. Z minulé kapitoly asi tušíte, že půjde o diverzifikovatelné riziko,protože pokud se plně věnujete pouze své firmě a nemáte svá aktiva investována i v jiných firmách, nediverzifikujete. Vaše riziko a tudíž i požadovaná výnosová míra vlastního kapitálu bude nutně vyšší! Diskontní míra pro naše analýzy není dogmaChtěl bych hned v úvodu vám všem sdělit, že ač hraje diskontní sazba tak důležitou roli při přepočtu peněz k jednotné časové bázi, neexistuje jednotný a jediný správný způsob, jak její výši určit. Existují určité finanční modely (např. nejfrekventovanější model CAPM), jak její výši určit, nebo spíše odhadnout a požadavky, co by mělo být při jejích výpočtech dodržováno. Přesto ani ony nás k jedinému správnému výsledku co do její výše nepřivedou.Buďte si tedy vědomi skutečnosti, že ať už vám provede výpočet diskontní míry pro váš konkrétní případ seberenomovanější firma, vždy bude její hodnota více či méně subjektivně ovlivněna tím, kdo ji pro vás odhaduje! Tím nechci říci, že tedy nemá smysl se o její odhad jakkoli pokoušet! To rozhodně smysl má! Jen chci, abyste si byli vědomi této skutečnosti a nevzhlíželik diskontní sazbě jako k nějakému dogmatu, které, vypočítáno nějakou specializovanou firmou, je zcela objektivní a správné. Důvodem je všudypřítomný subjektivní prvek, který se vinul jako červená nit kapitolami v sekci časová hodnota peněz. Cokoliv subjektivního lze (pokud vůbec) velice těžko zobecňovat a objektivně kvantifikovat, jak se o to pokouší diskontní míra. Pokud budete sebelepšími finančními experty a budete natolik odvážní, abyste výpočet diskontní sazby v konkrétním případě veřejně prezentovali, stanete se vždy terčem výhrad a polemik ostatních finančních specialistů.Proto přijměte konečně moji omluvu za to, že jsem vám dosud nedal jednoznačný návod, jak se vypořádat s výší očekávaného výnosu vlastního kapitálu, což je druhá strana mince nákladů vlastního kapitálu vstupujících do výpočtu WACC. Tento očekávaný výnos vlastního kapitálu vstupuje do WACC jako náklad obětované příležitosti, kterým budeme poměřovat naše investice.Co v sekci diskontní míra můžete očekávat a co nikolivProblematika určení diskontní míry (WACC) je opravdu dosti komplikovaná a její vysvětlování na řadě teoretických modelů, jejich předpokladů a nedostatků naleznete v tlustých učebnicích financí. Hádám, nic pro nás. Nenaleznete zde ani návod, jak diskontní míru (WACC) pro vaše potřeby nějak rigorózněji spočítat, neboť nemáme potřebné penzum teoretických znalostí a i protože,jak jsem uvedl výše, kalkulace diskontní sazby nemá jediný správný postup a tedy ani výsledek pro ten který případ. Na druhou stranu, vždy bude potřeba námi odhadnuté náklady vlastního kapitálu (tj. jeho očekávaný výnos) ukotvit k obvyklým úrovním na trhu s odkazem na odstavec výše pod názvem Rizika spojená s excesy požadované míry výnosu vlastního kapitálu i celé diskontní míry.S čím se tedy v této sekci vůbec setkáte a k čemu je tedy pro naší praxi dobrá? Bude to opravdu jen úvod do několika málo oblastí, které by vám mohly alespoň částečně naznačit problematiku spojenou s určováním diskontní sazby (primárně WACC). Budeme s našimi znalostmi na velice tenkém ledě a v hloubce tohoto problému bychom se s nimi opravdu utopili... A těchto několik témat - naprostých základůz oblasti věnované diskontní míře prověříme z hlediska aplikovatelnosti v našich podmínkách (malé firmy, které nejsou obchodovány na burze a jejichž tržní cenu tudíž neznáme). I to by vám mohlo pomoci udělat si základní představu o diskontní sazbě, tentokrát z opačného úhlu. Současně se pokusím nastínit i některé záchytné body, podle nichž byste mohli alespoň velice zhruba diskontní míru pro vaši firmu nebo investici odhadnout. Mějte ale neustále na paměti, že vždy bude potřeba tento odhad posoudit v kontextu s trhem a odvětvím (i třeba s daty ze zahraničí při zohlednění specifik a rozdílů vysvětlujících případné větší rozdíly).

Pokračovat na článek


Čistá současná hodnota investic, NPV, net present value

Čistá současná hodnota - logika finančního posuzováníPříklad 1V souladu s výše uvedenými shrnujícími body si představme, že uvažujeme o investici do našeho pozemku. Plánujeme na něm vysadit tři druhy plodin. První plodina A bude sklizena příští rok, druhá plodina B za 2 roky a plodina C až za tři roky. Dnešní cena sazenic všech třídruhů plodin činí 100 000 Kč. Přitom předpokládáme, že za plodinu A příští rok inkasujeme 35 tis. Kč, za plodinu B za 2 roky 40 tis. Kč a za plodinu C za 3 roky 45 tis. Kč. Vaše diskontní sazba na úrovni vážených průměrných nákladů kapitálu byla stanovena na úrovni 17%. Z výše uvedených bodů již možná tušíte, jak se s celým problémem vypořádat a určit, zda investice zní zajímavě nebo ji necháme "plavat". Z budoucích peněžních toků už umíme diskontováním zjistit současnou hodnotu (budoucích peněžních příjmů). Tuto současnou hodnotu jednoduše srovnáme s dnešní (současnou) hodnotou investice (peněžním výdajem). Pokud bude vyšší současná hodnota budoucích příjmů než hodnota dnešní investice (peněžní výdaj ve výši 100 tis. Kč), investice je pro nás výhodná. Opačně pokud bude vyšší současná hodnota dnešních investovaných 100 tis. Kč oproti současné hodnotě budoucích očekávaných příjmů, na investicibychom finančně utrpěli.Pokud se (náhodou) ptáte proč to tak je, zkusím znovu pro pochopení objasnit. Klíčovou roli zde hraje diskontní míra. Ta, jak víme, v případě WACC kombinuje explicitní náklady cizího kapitálu a implicitní požadovaný výnos nás jakožto vlastníka. Tím, že těmito náklady diskontujeme budoucí očekávané peněžní toky, snižujeme jejich hodnotuimplicitně právě o tento požadovaný výnos ať už banky nebo náš v proporci, v jaké jsou naše aktiva pro danou investici financována (vizte přiřazování vah u WACC). Jinými slovy, z budoucích částek odnímáme proporčně váhami ve WACC náš požadovaný výnos z nejlepší alternativy (podle námi požadované míry výnosu ve WACC) a náklady externího kapitálu (úroky).Diskontováním pomocí WACC vlastně očistíme výši budoucích peněžních toků o úroky, které musíme platit a současně potenciální příjmy, které bychom při dané alternativě, jejíž míru výnosu ve WACC aplikujeme, dosáhli jinde. Pokud tedy takto snížené (diskontované) budoucí částky převýší investiční výdaj, je taková investice lepší než její alternativa, která má být druhá nejlepší,jak jsem vás v minulosti nabádal! Jen malou odbočku pro připomenutí. Ohledně odhadu nákladů vlastního kapitálu ale i celého WACC pro konkrétní investici jsme pojednali v sekci diskontní míra v kapitole určujeme WACC u malých firem. Jako referenční míru pro výpočet WACC v případě nákladů vlastního kapitálu lze použít míru výnosu vlastního kapitálu, kterou podnikáním dosahujeme a tím zajistíme, že budeme budoucí částky diskontovat minimálně touto dosahovanou výnosovou mírou, pokud je riziko naší investice v intencích průměrného rizika našeho podnikání. Otázkou ale vždy bude, zda naše výnosnost vlastního kapitálu není podprůměrná v kontextu s výnosností konkurence v našem oboru a jaké je riziko konkrétní investice oproti jakémusi průměrnému riziku naší firmy jako celku při našem podnikání.V případě že bude současná hodnota budoucích peněžních příjmů převyšovat peněžní výdaj na nákup sazenic (100 tis. Kč), o případný kladný rozdíl naše firma i my zbohatneme. Pochopitelně výsledek našeho výpočtu bude kromě správnosti odhadu budoucích příjmů kriticky záviset na výši diskontní míry a správnosti jejího určení.Rozdíl současné hodnoty budoucích peněžních příjmů a dnešní hodnoty investice (tj. peněžního výdaje) je právě ona zmiňovaná čistá současná hodnota (anglicky NPV - net present value). Rovnice 1: Čistá současná hodnota - výpočet příkladu 1 Rovnice 2: Čistá současná hodnota - základní rovnice Jak vyplývá z výpočtu zobrazeného na obrázku 1, uvažovaná investice není za daných předpokladů očekávaných budoucích příjmů a na základě nákladů kapitálu v rámci diskontní míry to pravé ořechové. Pokud budeme předpokládat, že naše očekávání co do výše budoucích očekávaných nominálních výnosů jsou velice přesná, pak lze usuzovat na to, že alternativní výnosová míra vlastního kapitálu, která vstupuje do WACC, je vyšší než unaší investice. Náklady cizího kapitálu (úroky) jsou u obou variant stejné, jsou explicitně dány bankou k úvěru, který nám byl poskytnut pro naše podnikání. Rozdíl spočívá u té části WACC, kterou tvoří očekávaný výnos vlastního kapitálu (nejlepší alternativy). Pokud by alternativní možnost investovat našich 100 tis. Kč nebyla tak lukrativní,ani WACC by nedosahoval současných 17%, nýbrž by byl nižší. To by následně vedlo ke zvýšení celkové částky v červené elipse na obr. 1 a tato investice by se ukázala třeba nakonec výhodnější než její alternativa, tj. vypočtená čistá současná hodnota by potom byla kladná. V současné situaci bychom ale alternativní investici, reprezentovanou jejím očekávaným výnosem vlastního kapitálu (a pro tuto investici vysokým WACC) měli jednoznačně upřednostnit,respektive tuto investici nerealizovat. Rovnice 2 pak zobrazuje základní obecnou rovnici výpočtu současné hodnoty budoucích peněžních toků.

Pokračovat na článek


Průměrné vážené náklady kapitálu, WACC, náklady obětované příležitosti

Náklady obětované příležitosti, průměrné vážené náklady kapitáluV předchozích kapitolách jsme mimo jiné diskutovali o rozdílu mezi subjektivní hodnotou peněz pro nás v daném časovém okamžiku a jejich (z dnešního pohledu) nižší hodnotou v budoucnu. V této kapitole si řekneme, podle čeho ji přesně určíme. Otázku výpočtu necháme na další kapitoly, neboť půjde jen o dosazení správných čísel dosprávného vzorečku.Opakování a shrnutí předchozích kapitolVíme, že pokud posuzujeme jakékoliv budoucí částky k dnešnímu dni, jejich hodnota vztažená právě k dnešku bude pro nás dnes subjektivně nižší, protože dnešní peníze můžeme utratit hned nebo je investovat a něco vydělat. Navíc, vnitřně bychom raději třeba měli to či ono hned a ne až za rok. Odložení spotřeby do budoucna nás "vnitřně" zkrátka něco stojí. O co tedy bude námi subjektivně vnímaná hodnota dnešní tisícikoruny vyšší než hodnota tisícikoruny za rok? A analogicky, o kolik bude námi vnímaná hodnota tisícikoruny v budoucnu nižší oproti tisícovce v peněžence dnes? Na tuto otázku jsme v kapitole věnované časové hodnotě peněz a jejímu vztažení k jednotné bázi zmínili výnos, který můžeme investováním této částky získat. Shrnuli jsme, že jakákoliv budoucí částka tento výnos v sobě už z našeho pohledu implicitně obsahuje. Tedy ještě to upřesníme, je to jakýkoliv očekávaný výnos, který můžeme a jsme ochotni v současné situaci s našimi penězi dosáhnout při daném stupni rizika takové investice, očekávané inflaci (inflační prémie) a při daných nákladech na převod zpět na peníze (prémie za likviditu). Tyto faktory (přirážky) požadované úrokové míry jsme shrnuli v kapitole věnované nákladům peněz. Jinými slovy všechny tyto faktory vstupují do výše výnosu, který budeme jako investoři požadovat, abychom danou částku investovali a raději si za ní dnes třeba něco nekoupili. (Obráceně, pokud si peníze půjčíme, budou tyto faktory určovat výši našeho nákladu na vypůjčení peněz). Nemusí to být tudíž jen úrok, může to být výnos z růstu cen akcií, výnos z dluhopisů, atd. pokud jsou vyšší než úrok a pokud se nebojíme příliš velkého rizika neúspěchu naší investice (tedy pádu jejich cen a z toho plynoucí ztráty). V takovém případě, pakliže máme velkou averzi k podstupovanému riziku, budeme investovat do méně výnosných investic, které ale slibují mnohem větší pravděpodobnost takového výnosu. Zkrátka každý z nás je jiný. Někdo se bojí riskovat více někdo méně, podle toho takémůže někdo dosahovat vyšší výnos (nebo v opačném případě ztrátu) z akcií než někdo jiný ze svých peněz u banky. Každopádně každý máme svou investiční strategii, někomu vynáší jeho investice a podnikání více, jinému méně.Proto hodnota budoucí tisícikoruny bude oproti tisícovce dnes u každého z nás různě menší. Bude výrazněji nižší, o co lepší jsme investoři, tj. o co vyšší obecně dosahujeme ze svých investic výnos. Čím je totiž někdo schopnější investor, tím více vydělá a o to víc bude pro něj mít dnešních 1000 Kč vyšší subjektivní cenu, respektive budoucí tisícovka nižší cenu, než u jiného, kdo výnosy příliš neřeší a nechává všechny své peníze třeba jen na běžném účtu s minimálním úrokem. Důvodem je právě vyšší anticipovaný výnos v budoucí tisícovce u dobrého investora, po jehož vyloučení při převodu hodnoty peněz na současnou bázi bude její hodnota nižší než u průměrného investora. Pochopitelně že se ve financích předpokládá,že nejsme úplně hloupí, a když můžeme, tak (kromě určitého množství potřebných volných peněz ke každodenním transakcím z minulé kapitoly) přebytečné peníze máme nějakým způsobem zainvestovány podle naší averze k riziku, potřeby likvidity apod. Jinými slovy se předpokládá, že chceme zbohatnout v rámci naší povahy a strachu z rizika co nejvíce a investujeme tak peníze co nejvýnosněji v rámci vnitřních rizikových mantinelů každého z nás. Někdo investuje své úspory do banky, jiný do rizikovějších akcií. Takže rozdíl mezi nominální hodnotou peněz v budoucnu a jejich přepočtenou současnou hodnotou k dnešnímu dni není pouze úrok v bance, ale jakýkoliv případný vyšší výnos, kterého jsme schopni a ochotni dosahovat. U každého z nás tak půjde o specifickou a jinou hodnotu, navíc z různých typů investice (vklady v bankách, dluhopisy, akcie, komoditní trhy, kurzové investice, reality...).Při určení toho, jak nebo podle čeho stanovit konkrétně onen implicitní výnos v budoucích penězích a jeho vyloučením zjistit současnou hodnotu, bude v prvé řadě záviset na tom, zda jste běžný člověk, který má své úspory v bance, náruživý investor obchodující na burze, živnostník nebo vlastníte firmu. Dosahovaná výnosová míra v každém z těchto případů bude jiná a to primárně z důvodu různého podstupovaného rizika, takže velkou roli při hledání vhodné alternativy hraje váš postoj k riziku. V každém z uvedených příkladů intuitivně jakoukoliv investici srovnáváte s určitou alternativou, které co do výše výnosudosahujete. To znamená, že v případě "obyčejného člověka", který se všemožně vyhýbá riziku (na burze by kromě zisku mohl o část peněz snadno přijít) a má úspory v bance, srovnává alternativní varianty s dosahovaným výnosem (úrokem) v bance. Investoři na burze mají povědomí o své výnosové míře a srovnávají investice s ní. V případě živnostníka, který financuje svá aktiva pouze vlastními zdroji (tj. počátečním vkladem a reinvestovanými zisky), pokud sleduje a zná míru svého výnosu z podnikání, srovnává, zda mu nová investice pomůže tuto celkovou míru zvýšit. Pokud nebude dosahovat úrovně jeho průměrného výnosu z podnikání, pak tuto průměrnou míru bude taková investice tlačit dolů. Je-li moudrým manažerem, takovou investici zavrhne. Pokud svou míru výnosu nezná, posuzuje (nebo by alespoň měl posuzovat) očekávanou míru výnosu k jiným variantám investování svých peněz při obdobném riziku a zpravidla tak i obdobné míře výnosu. Zkrátka srovnáváme s tím, čeho dlouhodobě dosahujeme, s nějakou naší obvyklou výnosovou mírou. Pokud se domníváme, že daná investice při svém riziku vzhledem k naší povaze je lukrativní, tzn. její výnosnost (míra výnosu) je vyšší, než na jakou jsme obvykle "zvyklí", je šance, že do takového podniku půjdeme (alespoň z ekonomického hlediska). Mimo to pochopitelně balancujeme mezi výší výnosu a výší rizika a hledáme onen mezní bod, kam až jsme z hlediska očekávaného výnosu ochotni s výší rizika zajít. V případě firem s řadou aktiv financovaných částečně vlastním kapitálem (vlastními zdroji), částečně úvěry, je situace komplikovanější. Dosud jsme se totiž bavili výhradně o investování vlastních peněz, nikoli půjčených. U půjčených peněz je většinou jasné, jaký je jejich náklad. U půjček od bank, úvěrů, leasingu známe náklad každé vypůjčené koruny formou stanoveného úroku. Takže v případech, kdy máme aktiva financována jednak vlastními zdroji ale i cizími zdroji (přes úvěry, leasing, půjčky atp.) bude záležet na struktuře financování, tj. v jakém poměru jsou financována naše aktiva vlastními zdroji a jakým poměrem cizími zdroji. Současně je teoreticky správné posoudit, zda některá aktiva nejsou nezbytná pro naše podnikání a jak zacházet s těmi cizími pasivy, kterým jednoznačně nelze přiřadit explicitní náklad ve formě úroku (např. závazky z obchodních vztahů). S nimi je pak potřeba zacházet určitým specifickým způsobem podle jejich povahy. Jsme na tenkém ledě, pod kterým je hluboká voda s teorií stanovení diskontní míry. Pro naše praktické podnikatelské účely nemá smysl rozhodně tyto hloubky prozkoumávat. Přesto se některé základní informace dozvíte v sekci diskontní míra, neboť pro investiční posuzování bude nezbytné, abyste určitou základní znalost obdrželi.Pro tuto chvíli stačí, když budeme chápat, že cizí kapitál (cizí zdroje, tj. dluhy) mají explicitní náklad, který známe ze smluv. Jde nejčastěji o úroky. Pokud jde o vlastní zdroje, které vkládáme do podnikání nebo reinvestujeme ze zisků, budeme jejich budoucí hodnotu posuzovat přes výnos, který lze alternativně získat jinak (při podobné míře rizika). Jde sice o dosti zjednodušený přístup, ale jeho zjednodušení rozhodně neznevažuje jeho správnost! Připravili jsme si půdu pro představení nesmírně důležitého ukazatele a tím jsou vážené průměrné náklady kapitálu (WACC).Nyní vám položím následující otázku. Řekněme, že jste investovali své úspory ve výši 200 tis. Kč do banky A, která nabízí čistý úrok (po zdanění) 2,1%. Kdybyste neinvestovali do této banky, investovali byste do jakékoliv jiné banky na trhu, které ale nabízí čistý úrok po zdanění pouze 2%. Do ničeho jiného investovat nechcete, protože víte, že při nedávné krizi přišlo spoustu lidí o velké peníze na rizikových akciových trzích. Na investici do realit máte příliš málo, než aby se vám administrativní náklady spojené s nákupem pozemku vrátily. Budete tedy posuzovat pouze současnou investici při výnosu 2,1% s analogickou investicí za 2%. Váš výnos budou ony 2,1%, nicméně mohli jste bývali uložit své peníze i za 2%. Naštěstí nejste hloupí a líní, zjistili jste si mezi bankami potřebné a našli jste si tu nejvýhodnější investici. Kolik jste vydělali, jaký je váš "zisk"? Cítíte, kam vás směřuji? Pokud srovnáme obě varianty, náš inkrementální (dodatečný) zisk, o který zbohatneme navíc oproti variantě, kdy bychom investovali do jakékoliv jiné banky s výnosem pouze 2%, je v tomto finančně-ekonomickém pojetí 0,1% (2,1% - 2,0%). Těch 0,1% je to, oč vyděláte více oprotisituaci, pokud byste se nepídili, která banka vám nabídne za vaše peníze nejvíce. Všimněte si, že na 2,0% (ač jde také o výnosovou míru výnosu, výnosový úrok) je pohlíženo jako na "náklad"! Odečítáte ho při srovnávání s vámi vybranou variantou vkladu v bance A při 2,1% výnosu. Takže i na alternativní (druhý) nejvyšší výnos se v ekonomii a financích při srovnávání variant díváme jako na určitý náklad. Za chvíli ho pojmenujeme nákladem obětované příležitosti. Ale nejprve hurá k průměrným váženým nákladům kapitálu. Průměrné vážené náklady kapitálu (WACC) - první částPrůměrné vážené náklady kapitálu označované i v české praxi zkratkou WACC (weighted average cost of capital) představují, jak název napovídá, vážený průměr nákladů vašeho kapitálu. Co si pod tím představit? Řekli jsme, že peníze (jejich vypůjčení) má své náklady. Pokud si od banky půjčíte peníze, musíte zaplatit úrok. To je explicitní náklad peněz, je jasně stanoven v úvěrové smlouvě, je zřejmý. Pokud vložíte peníze do podnikání i vy sami, i vy ponesete určitý náklad, ač to vypadá na první pohled divně. V tomto případě nejde o explicitní, ale implicitní náklad, neboť jste se pustili do podnikání, abyste také vydělali! Abyste vydělali (mnohem) více, než například investicí vašich peněz v bance. Proto ani vaše vlastní investované peníze do podnikání nejsou z tohoto ekonomického pohledu zadarmo, bez nákladů! Cítíte analogii s předešlým případem investice do banky A při 2,1% úroku oproti 2% výnosům u ostatních bank? Tím, že investujete čas i peníze do podnikání, očekáváte určitě vyšší výnos než jinde. Podnikání je analogií vkladu do banky A (oproti nižším výnosům pokud byste nepodnikali a peníze třeba jen někam uložili).Vtip je v tom mít na paměti neustále jednu věc a tou je srovnávání. Též v podnikání máte možnost volby a co víc, většinou mnoho voleb jak dál, jak věci řešit atd. Pokud tedy investujete své peníze, auto nebo cokoliv jiného do podnikání, srovnáváte tento výnos s jinou nejlepší alternativou, kam jste peníze nebo jakékoliv jiné aktivum mohli investovat jinam (stejně jako jsme výše srovnávali výnos u banky A a ostatních bank). To je motorem vašeho úspěchu! Srovnávat a hledat nejlepší (nejvýnosnější) způsoby jak se svými penězi naložit. Nejvýnosnější nerealizovaná alternativa vaší investice, její výnos, je vaším nákladem, nákladem vašich vlastních investovaných peněz!Ekonomové tyto implicitní náklady nazývají náklady obětované příležitosti, anglicky opportunity cost. Na první pohled to vypadá dost nepochopitelně a šíleně akademicky, ale jde o naprosto klíčový prvek pro jakýkoliv investiční management. Náklady obětované příležitostiPokud má člověk někdy něco hodnotit, vždy tak může činit jen na základě srovnání. Bez srovnání neexistuje hodnocení a ani možnost něco zlepšovat. Když byste si půjčili peníze jen od banky při daném úroku, vaše firma by prosperovala, jen pokud by její výnos (míra čistého výnosu na jednu půjčenou korunu) přesahovala náklad na tuto jednu půjčenou korunu u banky (tj. úrok). (Zatím se neznepokojujte, jak se co přesně počítá, teď jde o pochopení logiky!)Srovnáváte. Srovnáváte a to vám ukazuje, jestli kráčíte při svém podnikání správným směrem nebo nikoliv. Stejným způsobem se díváte i na své peníze, auto atp. Auto můžete třeba někomu půjčit nebo prodat a utržené peníze investovat jinam než do vaší firmy. Totéž platí o penězích. Pokud byste nepředpokládali, že za všechny ty nervy kolem dostanete víc než třeba vkladem v bance nebo investováním do akcií, asi byste dávno nepodnikali. Srovnáváte! Srovnáváte váš výnos z vašich peněz proti nejlepší možné alternativě! Pokud jednáte racionálně,musí být výnosy z investice vašich aktiv do vaší firmy vyšší než jakákoliv obdobně riziková investice jinde. Opportunity cost (náklady obětované příležitosti) jsou tak totéž co explicitně stanovené náklady vašich věřitelů (např. bank), jen nejsou na první pohled vidět. Znovu zopakuji, důležité je srovnávat. Srovnávat alternativy! Hledat ke všemu alternativu a tu srovnávat s naší investicí. Pokud si zapamatujete, že vždy je třeba srovnávat, budete automaticky po určité době s rostoucí praxí tušit, jaké náklady obětované příležitosti v tom kterém případě kde použít a jaká bude zhruba jejich výše.A jak jsem uvedl v příkladě banky A a ostatních bank s různým výnosem, při hledání zisku v rámci tohoto srovnávání jde o rozdíl mezi naší (ideálně vyšší) výnosností a výnosností druhé nejlepší alternativy takové investice (jejíž výnos ale může být srovnatelný, díky konkurenci na trhu a tlaku k vyrovnávání výnosových měr u investic s obdobným rizikem). Investovali jsme v bance A při 2,1% výnosu s alternativou investovat v ostatních bankách při 2,0% výnosu. Fakticky jsme vydělali jen 0,1% při srovnání těchto dvou variant. Jistě, lze srovnávat i tyto 2,1% s variantou, že necháme peníze doma v matraci. Jenže toto rozhodně není vhodná srovnatelná varianta našeho investování! Pokud nebudeme dodržovat podmínku srovnání s nejvýnosnější alternativou podobného rizika, pak k sobě sice budeme hodní, naše analýzy budou vycházet hezky, ale po čase naše výsledky chodu firmy rozhodně tak hezky vypadat nebudou! Varuji předem! :-)V budoucích sekcích budete mít možnost si problematiku nákladů obětovaných příležitosti více "osahat". Seznámíme se s problémy jejich určení a budete mít možnost si sami vyzkoušet, jak moc ovlivňují výsledek našeho rozhodnutí prostřednictvím výše diskontní míry.Průměrné vážené náklady kapitálu (WACC) - pokračováníAktiva firem ale i živnostníků a vlastně i řady domácností jsou financována nejen vlastními zdroji (vlastním kapitálem v účetním pojetí) ale i půjčkami od bank, které vám pomohly tato aktiva (tj. auta, stroje, nemovitosti, cokoliv co používáte při podnikání) získat. To co máte, co používáte při svém podnikání, jstezískali buď tak, že jste v počátcích nebo i později v průběhu své činnosti investovali vlastní peníze, nářadí, nemovitost atp., abyste mohli začít nebo jste později reinvestovali vaše zisky a z nich vaše firma a aktiva dále rostla. Takto je část vašich celkových aktiv financována vašimi vlastními zdroji (vlastním kapitálem). Druhou formou financování vašich aktiv jsou například půjčky od bank, máte auto na leasing, získali jste peníze na směnku. Jde o cizí zdroje (cizí kapitál).V předchozím textu jsme se seznámili s náklady obětovanými příležitosti, což jsou implicitní náklady z druhé nejlepší alternativy k dané investici při podobném riziku. Víme také už, že cizí úročené zdroje (závazky) i vlastní zdroje (vlastní kapitál) nesou náklad. U závazků (půjček, úvěrů, leasingu atp.) jsme schopni tento náklad kvantifikovat podle úvěrových smluv, leasingových smluv atd. jako určitý úrok, u vlastních zdrojů pak výnosemnejlepší alternativy investice těchto aktiv při podobném riziku. Pakliže máme takové hodnoty nákladů obou zdrojů financování k dispozici, potom se dá odhadnout vážený průměr jednotlivých nákladů financování našich celkových aktiv, což je právě ukazatel WACC. Pro názornost si to demonstrujme na následujícím příkladu (znovu zdůrazňuji, jde o první ilustrativní seznámení s pojmem průměrné vážené náklady kapitálu s výrazným zjednodušením pro pochopení nefinančníkem!)Příklad 1Řekněme, že naše aktiva při podnikání jsou auto v tržní ceně 210 tis. Kč, bruska parket v tržní ceně 80 tis. Kč a počítač v aktuální ceně 10 tis. Kč. Tato aktiva v celkové výši 300 tis. Kč jsou financována vlastními zdroji ve výši 210 Kč a úvěrem u banky ve výši 90 tis. Kč. Jinými slovy,auto jsme vložili do podnikání vlastní, bylo naše a teď je součástí majetku naší firmy, na brusku a počítač jsme si půjčili u banky 90 tis. Kč při 5% úroku ročně. Jaký bude průměrný náklad kapitálu naší firmy?Z hlediska financování našich aktiv (pasiva v bilanci) činí vlastní zdroje 70% (210 tis. Kč /300 tis Kč), cizí zdroje 30% (90 tis. Kč /300 tis. Kč). Co se týká cizích zdrojů (úvěr od banky ve výši 90 tis. Kč), jeho explicitní náklad činí oněch 5% ročně. Víme už, že i naše auto investované do firmy nese náklad, ačkoli je naše a my za něj nikomu nic přímo neplatíme. Neplatíme, ale mohli bychom za něj něco získávat, pokud bychom ho třeba pronajali a nepodnikali s ním. Za 5% úvěr máme počítač a brusku a i s jejich pomocí dosahujeme zisku. Stejné je to i s autem. I ono nese svůj náklad (kromě účetních odpisů) z finančního pohledu rovněž ve formě ušlého výnosu z jeho pronájmu. Ekonomové se na tento ušlý výnos dívají jako na náklad obětované příležitosti. Měli bychom z pronájmu našeho auta rovněž nějaký výnos stejně tak, jako nám auto v současné chvíli pomáhá dosahovat výnos při podnikání. Proto proti aktuálnímu výnosu z podnikání postavíme alternativní výnos například z jeho pronájmu nějaké organizaci nebo z jeho prodeje a investici peněz do akcií nebo čehokoliv jiného, snadno realizovatelného s podobnou mírou rizika. Řekněme, že máme možnost auto pronajmout a jeho čistý výnos pro nás by tak činil 16 800 Kč ročně. To by znamenalo míru výnosu auta z této alternativy 8% (16,8 tis. Kč / 210 tis. Kč). Těchto 8% tedy bude náklad obětované příležitosti automobilu. Obětujeme výnos této varianty pronájmu tím, že auto využíváme jinak. Pojem jinak zde znamená naší současnou podnikatelskou činností. U počítače i brusky v celkové hodnotě 90 tis. Kč je to snadné. Tam víme přesně jejich náklad financování cizími zdroji (5%).Máme tedy podstatné informace pro odhad zatím zjednodušených průměrných vážených nákladů kapitálu (bez zakomponování daňového štítu). Zkuste selským rozumem spočítat jejich výši a odvodit vzorec.Rovnice 1: průměrné vážené náklady kapitálu - základní zjednodušená rovnice neobsahující daňový štítDosazením výše uvedených údajů dostáváme odhad průměrných vážených nákladů kapitálu ve výši 7,1% (0,7*8+0,3*5). V budoucím textu se k WACC vrátíme a prohloubíme naše povědomí o tomto ukazateli zahrnutím například daňového štítu, diskuzí o výpočtu vah obou složek kapitálu a hlubším objasněním jeho role. Můžete si být jisti, že role WACC při posuzování hospodaření naší firmy a u investičních analýz bude klíčová (spolu s implicitními náklady obětované příležitosti, jejichž prostřednictvím určujeme ony "skryté" náklady vlastního kapitálu, které do výpočtu průměrných vážených nákladů kapitálu vstupují).ShrnutíShrnu-li dosud uvedené, výše implicitně zahrnutého výnosu budoucích peněžních částek se bude značně lišit případ od případu. Pokud jste fyzická osoba, která nepodniká a má své úspory uložené v bance, jde pouze o implicitní náklady obětované příležitosti z druhé nejlepší alternativy investování těchto vašich peněz (při obdobném riziku). Vzorec WACC bude platit i pro vás, WACC bude roven přesně vašim nákladům obětované příležitosti (růžová bublina v rovnici 1). Pokud podnikáte a kromě vlastních zdrojů máte svá aktiva financována i cizími zdroji (úvěry, půjčky. leasing...), pak půjdev souladu s uvedenou rovnicí WACC o vážený průměr implicitních nákladů obětované příležitosti u vlastního kapitálu a explicitních nákladů cizího kapitálu (především úroky).Při srovnávání variant představují výnosy druhé nejlepší a obdobně rizikové investice náklad obětované příležitosti. Toho budeme využívat v souvislosti s WACC. Takový výnos tedy bude vstupovat do výpočtu WACC jako náklady vlastního kapitálu. V sekci diskontní míra si ukážeme v průběhu jednotlivých kapitol, jak problém s určením nákladů vlastního kapitálu řešit.

Pokračovat na článek



Výsledky vyhledávání v sekci: Půjčky a úvěry

Co je a co není lichva? Spotřebitelské úvěry po česku

Zákon nestanovuje přímo velikost úroků, které by bylo možné nazvat lichvou. Každé označení lichvy je možné najít pouze v soudních rozhodnutích. Právnickou terminologií jde o úrokové hranice pohybující se od desítek do stovek procent.Co je a co není lichvaPoskytování půjček se dělí na dva segmenty, které oddělují standardní podnikatelskou činnost provozovanou v souladu s právním řádem a lichvu. Často je pak podle soudů označována hranice 70% ročně na úrocích jako ta, která je již spíše lichvou než standardní podnikatelskou činností. Při rozhodnutí, co je a co není lichva, se navíc přihlíží k situaci obvyklé na trhu, kde bankovní instituce poskytují spotřebitelské úvěry od 10 – 20 % maximálně. Proto každý vyšší úrok, třeba i v řádu stovek procent ročně, již bezpochyby nebude korespondovat s požadavky zákona. Na druhé straně ale stojí i případy, kdy soudy i půjčky s úrokem přes 100% ročně nechaly projít. Takže je faktická hranice pro rozeznání lichvy a standardní půjčky velice složitá. I sami soudy se nechovají jednotně a prokázání lichvy může být pro klienta velikým oříškem.Jak to funguje v zahraničí?U našich sousedů na Slovensku maximální úroky fungují. Jejich výše je stanovena na dvojnásobek průměrné RPSN, kterou reportují jednotliví poskytovatelé a zároveň nesmí převýšit čtyřnásobek váženého průměru průměrných hodnot RPSN a úrokové míry za všechny typy spotřebitelských úvěrů, což stanovuje vláda. Polsko řeší problém potenciálních lichvářských úroků pomocí občanského zákoníku. Tam nesmí úroková sazba převýšit čtyřnásobek lombardní sazby, kterou vyhlašuje národní banka. Navíc ve speciálním zákoně o spotřebitelském úvěru jsou stanoveny maximální úroky, respektive RPSN, které nesmí přesáhnout 5% jistiny. A například Francie stanovuje maximální úrok podle průměrné efektivní sazby u finančních institucí za předchozí čtvrtletí. Jde o úvěry s podobným rizikem.Maximální sazba problém nevyřešíNa opačné straně stojí argumenty o tom, že úrokové stropy pouze omezí dostupnost úvěrů u stabilních a solidních institucí. Půjčky se budou přesouvat do šedé zóny, která samozřejmě není a nemůže být nikterak regulována. Spotřebitelé by tím ztráceli na svých právech daleko více, než je tomu nyní bez maximální stanovené sazby úroku. Podle dnešního modelu a názoru vlády totiž není problém ve vysokých úrocích jako takových, ale v přemrštěných nákladech za nesplácení úvěru či poplatky za předčasné splacení. Změna k lepšímu je také spojena se změnou dohledu. Pokud by spotřebitelské úvěry dozorovala Česká národní banka a ne obchodní inspekce, došlo by také k určitému posunu. Proto byl tento bod do zákona zahrnut a od ledna bude právě národní banka dohlížet nad celým tímto sektorem.

Pokračovat na článek