Výsledky vyhledávání pro dotaz obrázek

Výsledky vyhledávání v sekci: Finance

Koeficient beta, riziko

Beta (ß), její význam ve financíchNež si povíme, co pod koeficientem beta rozumět, pokusím se jej uvést do souvislostí, proč se jím vůbec tady zabývat. V předchozí kapitole jsme si v krátkosti ukázali, jak lze riziko do určité míry snížit prostřednictvím tvorby portfolia. Proč se o riziko na trhu cenných papírů zajímat v případě podnikatelů,kteří s akciovými trhy nemají pranic společného? Vzpomeňte na sekci věnovanou úvodu do časové hodnoty peněz, kde jsme se snažili nalézt pro naše investice a podnikatelské záměry diskontní míru pro srovnávánía výpočet současné hodnoty peněz. Co si budeme povídat, konkurence nám asi údaje o své výnosnosti neposkytne (možná i protože je sama nesleduje). Můžeme se podívat na úrokové sazby bank, jenže ty, jak jsme naznačili v kapitole náklady obětované příležitosti, průměrné vážené náklady kapitálu WACC v částivěnované právě váženým průměrným nákladům kapitálu, tvoří jen jednu polovinu "příběhu" určení WACC. Už jsme si řekli, že z hlediska podvojného principu účetnictví náš kapitál pro podnikání (zdroje našeho financování aktiv) je dvojího druhu.Prvním jsou vlastní zdroje (to co jsme do podnikání vložili my sami - peníze, nemovitost, stroje, auto...)nebo náš zisk, kterým tyto vlastní zdroje také zvyšujeme. Druhou formou jsou výše zmíněné zdroje cizí, tzn. úvěry, půjčky atd., za které platíme poskytovatelům (našim věřitelům) určitou odměnu (úrok). Náklady těchto cizích zdrojů se dají celkem snadno zjistit ze smluv nebo z aktuální situace na trhu. Potíž ale nastává v případě určení oněch implicitních nákladů vlastních zdrojů financování. V rámci finanční páky jsme si řekli, že věřitelé mají co do hrazení jejich odměny (úroků) přednost. Zjednodušeně řečeno, nejprve musíme zaplatit úroky a teprve to, co po zdanění zbyde, tvoří náš zisk. Takže věřitelé dostanou s mnohem většípravděpodobností to, na co mají podle smluv nárok, ale jestli zbyde i něco pro nás, nebo kolik toho zbyde, to je otázka. Když už jsme v sekci rizika, doufám, že budete souhlasit s tím, že věřitelé z titulu prioritního hrazeníjejich nároků podstupují co do výnosu značně nižší riziko než my, vlastnící firmy. Podnikání je zkrátka rizikové a jak jsme řekli dříve, za toto riziko požadujeme vyšší očekávaný výnos, než jsou úroky! Požadujeme určitou rizikovou prémii co do očekávaných výnosových měr našeho podnikání. Proto i úroky jakožto náklad těchto cizích zdrojů financování budou v důsledku nižšího podstupovaného rizika obecně nižší, než naše implicitní náklady obětované příležitosti, tj. náklady vlastního kapitálu.V kapitole riziková prémie (přirážka) jsme zmínili, co se ve financích pod tímto pojmem skrývá, že jde o rozdíl mezi očekávanou výnosovou mírou daného aktiva (cenného papíru) a relativně bezrizikovým cenným papírem garantovaným státem (státní pokladniční poukázky). A právěprostřednictvím tohoto konceptu ve spojení s koeficientem beta (ß) se odhaduje požadovaná očekávaná míra výnosnosti vlastníků společnosti (u akciových společností tedy akcionářů), kteří chtějí díky vyššímu riziku i vyšší výnos. Beta (ß) - její vymezení a co znamenáKaždý z nás určitě už slyšel o tom, že burza roste, "index PX-50 si připsal" tolik a tolik procentních bodů nebo že burza klesá a tentýž index ztratil. V podstatě tyto indexy jsou určitým zprůměrováním vývoje cen jednotlivých cenných papírů na burze.S trochou představivosti si tedy lze představit určitý indexový titul, tj. akcii, jejíž cena by se pohybovala přesně tak, jak se pohybuje celý finanční trh (burza). Pokud by převýšil na burze optimismus, investoři by houfně nakupovali akcie, pak by i rostla celá burza a ve stejném rozsahu s ní i tento náš cenný papír. Naopak, pokud by na burze převládla prodejní nálada, ceny většiny akcií by klesaly, klesal by i celý trh (burza) a ve stejném rozsahu i tento "průměrný" cenný papír.Beta pak charakterizuje úroveň tržního rizika každé konkrétní akcie na takovém trhu ve vztahu k riziku celého trhu. Pokud bychom tedy uvažovali onen "průměrný" cenný papír, který se chová naprosto přesně jako burza (jeho cena roste i klesá ve stejné proporci s celou burzou), pak by beta v jeho případě byla rovna přesně jedné.Jeho riziko by tedy bylo stejné jako riziko celého trhu, tržní riziko, představené v předchozí kapitole na obr. 3, které je minimální možné v důsledku zahrnutí vlastně všech akcií všech společností na burze, čímž dosáhneme nejmenšího možného dosažitelného rizika formou diverzifikace portfolia.Pokud jde o ostatní cenné papíry, jelikož u nich nebude docházet k proporčně naprosto stejnému vývoji jejich cen (a tak i výnosových měr) s burzou, jejich beta se bude lišit a i jejich riziko bude pro jejich vlastníky odlišné od tržního rizika. Znovu zdůrazněme, že se v tomto případě bavíme o akcionářích, kteří jsou také vlastníky společnosti, zrovna takjako jakýkoliv živnostník nebo majitel společnosti s ručením omezeným.Beta měří volatilitu dané akcie ve vztahu k celému trhu, resp. k oné "průměrné" akcii, která trh kopíruje. Pokud bychom měli srovnat historickou výnosnost celého trhu na ose x a proti tomu historickou výnosnost "průměrné akcie" na ose y, pak by vypadal graf, jak ukazuje obr. 1.Obrázek 1: Regresní analýza realizovaných výnosů "průměrné" akcie a celého trhu Tak jak jsme definovali tuto "průměrnou akcii", její míry výnosu odpovídají mírám výnosu celého trhu. Proto je každý její bod na přímce se sklonem 45° (při stejném měřítku obou os) v grafu, kde na ose x měříme historické výnosové míry celého trhu ana ose y pak historické výnosové míry této "průměrné" akcie. Jak jsme již řekli, z definice je beta celého tržního portfolia i "průměrné" akcie rovno jedné. Když se podíváme důkladně na obr. 1, vidíme, že pro tuto přímku platí, že jakákoliv hodnota na osex se vždy rovná téže hodnotě na ose y. Jinými slovy lze zapsat y=x.Pakliže zapátráte ve vzpomínkách na matematiku, možná si vzpomenete, že y=x lze upravit i jako y=1x+0, kde jednička před x udává sklon přímky. Tento sklon je matematicky poměrem delta y / delta x (jak je znázorněno na obrázku 1). V našem případě "průměrné" akcie je sklon roven jedné a vyjadřuje právě koeficient beta. Další část rovnice "+0" představuje, kdedaná přímka protíná osu y. Jak vidno, přímka prochází průsečík obou os x a y. To znamená, že prochází i osu y v počátku, tj. v nule. Pakliže bychom vzali jakoukoliv jinou akcii na trhu (burze), je nanejvýš pravděpodobné, že její historie výnosů nebude přesně kopírovat vývoj výnosových měr celého trhu. V takovém případě by řada bodů (znázorňující výnosovou míru takové akcie na ose y vzhledem k výnosu celého trhu na ose x) nebyla na přímce obr. 1. Obrázek 2: Regresní analýza realizovaných výnosů akcie a celého trhu Na obrázku 2 jsou vyznačeny výnosové míry dosažené jednou z mnoha akcií celého tržního portfolia (burzy) na ose y vzhledem k výnosovým měrám trhu na ose x. Jde o běžnou situaci, kdy budeme hledat pomocí lineární regrese přímku, která nejlépe vystihne trend. Tomutotématu a jejímu zobrazení v Excelu jsme se věnovali dříve v kapitole riziko ve financích. V tomto případě vidíme, že sklon regresní přímky činí zhruba 1,603 a víme už také, že jde o hodnotu beta. Současně zmiňme, že koeficient determinace R= 0,834 (na obr. 2 v modrém oválu) je druhou mocninou korelace výnosů uvedeného cenného papíru a celého trhu (tržního portfolia). Velikost beta je pak rovněž statisticky dána následující rovnicí 1:Rovnice 1: koeficient beta - rovnice výpočtu Pokud tedy dosadíme z obr. 2 potřebné údaje, tj. odmocninu koeficientu determinace v modré elipse, a hodnoty směrodatných odchylek tržního portfolia (resp. "průměrné" akcie) a akcie A v zelených oválech, dostaneme pro dané hodnoty tutéž velikost beta. Velikost koeficientu betaV praxi řada renomovaných firem měří hodnoty beta různých oborů a odvětví, což nám může pomoci tento koeficient pro naše podnikání odhadnout a spolehlivěji tak stanovit náklady vlastního kapitálu v rámci průměrných vážených nákladů kapitálu (WACC), jak jsme zmiňovali výše. Hodnota koeficientu beta se liší v závislosti na typu odvětví a stupni finanční a provozní páky dané společnosti. Co se týká dalších informací a konkrétního zapojení koeficientu beta do výpočtu WACC, tím se budeme zabývat v sekci "diskontní míra".Na závěr si ještě pro úplnost zopakujeme, že s růstem tohoto koeficientu dochází na obr. 2 k růstu sklonu vyznačené přímky, s poklesem koeficientu beta naopak k poklesu jejího sklonu.Proč tato anabáze s koeficientem beta?Riziko vlastního kapitálu (investic podnikatelů a akcionářů) je vyšší než v případě nákladů externích zdrojů financování (úroky bank, leasingu...). Vlastníci tak vyžadují za dodatečné riziko větší očekávaný výnos.Výši tohoto očekávaného výnosu, tj. implicitních nákladů vlastního kapitálu pomáhá určit právě beta a to z trhů, odkud existují reálná data. Tato data pro výpočet nákladů vlastního kapitálu lze nejlépe získat z akciových trhů, na nichž obchodují právě vlastníci společností (akcionáři).To, jakým způsobem budeme odhadovat konkrétní hodnotu implicitních nákladů vlastního kapitálu naší firmy při výpočtu diskontní míry (WACC) prostřednictvím ß v kombinaci s tržní rizikovou prémií, si ukážeme v sekci věnované diskontní míře.Diskontní míra (WACC) pak bude klíčovým faktorem při posuzování výhodnosti našich jednotlivých investičních záměrů, tj. k přepočtu očekávaných budoucích peněžních toků k jednotné (dnešní) časové bázi. Shrnutí koeficientu betaTržní portfolio, tj. veškeré cenné papíry na trhu, eliminuje část celkového rizika, tzv. diverzifikovatelného rizika. Přesto ani takto veliké portfolio akcií nedokáže eliminovat celkové riziko zcela. I po sebelepší diverzifikaci portfolia investoři nesou tzv. tržní riziko. Tržní riziko je výsledkem působení rizika spojeného s vývojem výnosových měr všech cenných papírů na trhu. Pochopitelně jsou akcie, jejichž riziko je vyšší než celkové "průměrné" tržní riziko a naopak musí být akcie, s nižším rizikem.Laicky řečeno, pokud výnosové míry dané akcie "vyskakují" v průběhu let více než míry výnosu trhu jako celku, beta takové akcie (volatilita jejího vývoje ve vztahu k tržnímu portfoliu) bude vyšší. Totéž bude platit v případě poklesů míry výnosu takové akcie oproti tržnímu portfoliu. U akcie s koeficientem beta vyšším než jedna budou i propady její výnosové míry převážně větší než propady tržního portfolia ("průměrné" akcie). Oproti tomu akcie, jejichž míra výnosu roste (a klesá) méně než trh jako celek, jejich beta budou menší než jedna.Agregujeme-li všechny tyto akcie dohromady, získáváme tržní portfolio s betou definovanou na úrovni jedné. Výnosové míry akcií, jejichž beta je vyšší než jedna, budou v průběhu času kolísat více než trh jako celek a jejich riziko (měřené směrodatnými odchylkami) tedy bude vyšší než tržní. Naopak akcie, jejichž výnosové míry kolísají v průběhu času méně než trh jako celek, jejichriziko bude nižší a beta menší než jedna. Vlastníci pak na základě výše rizika spojeného s jejich chováním oproti trhu budou požadovat vyšší či nižší výnos.

Pokračovat na článek


Obchodní riziko

Pod pojmem obchodní riziko se zpravidla chápou dvě oblasti rizika. První je riziko spojené s výkyvy tržeb a druhá oblast souvisí s rizikem vyplývajícím z provozní páky.Prodejní rizikoProdejní riziko související s možností, že očekávané tržby nebudou dosaženy, ovlivňuje řada faktorů. Namátkou uvádím dle mého soudu nejvýznamnější, na které byste určitě přišli i bez mé pomoci:variabilita poptávky po našich výrobcích a službáchstabilita prodejních cencenová elasticita poptávky po naší produkci a službách, tj. v jakém procentním rozsahu se změní (zvýší) naše tržby pokud změníme (snížíme) cenu o určité procento diverzifikace portfolia produktů a služeb, které nabízíme a to i z geografického pohledu Všechny výše uvedené body mají společného jmenovatele a tím je jednoznačně stupeň konkurence ve sféře, kde každý z nás podniká.Pokud jde o měření rizika, lze použít směrodatnou odchylku k odhadnutému trendu vývoje tržeb tak, jak bylo prezentováno v kapitole měření rizika (ve financích). Obrázek 1: Historie a lineární trend čistých tržeb Z obr. 1 vidíme vypočtenou směrodatnou odchylku a trendovou rovnici v grafu. (Trendovou rovnici získáme v souladu s návodem v kapitole riziko ve financích). Abychom mohli srovnávat napříč firmami, podobně jako v případě variačního koeficientu by bylo vhodné tuto absolutní hodnotu směrodatné odchylkynějak vztáhnout relativně k trendové rovnici. Doporučil bych srovnávat její výši s hodnotami v rámci trendové rovnice a to asi nejlépe s počátkem a koncem, tj. s trendovou hodnotou v roce 1 a 8. Čím by byly obě hodnoty variačního koeficientu u příslušné společnosti v rámci stejného srovnávaného časového období vyšší, tím bude rizikovost vyšší.Provozní pákaProvozní hospodářský výsledek bude kromě rizika na straně výnosů také závislý na riziku v oblasti nákladů. Co do rizika variability provozních nákladů, bude rozdíl mezi firmou, jejíž podíl fixních nákladů bude vyšší oprotité, která má mnohem menší podíl fixních nákladů, i když co do tržeb a celkových nákladů jsou na tom úplně stejně. V případě velkého podílu fixních nákladů bude mít jakákoliv změna prodejů mnohem větší dopad na provozní zisk takové společnosti než v případě firmy s výrazným poměrem variabilních nákladů. Variabilní náklady jsou ty náklady, které závisí (rostou nebo klesají) podle velikosti výstupu. Typickým příkladem je spotřeba materiálu. Tento náklad bude "kopírovat" velice přesně výrobu a produkci. Naproti tomu jsou náklady,jejichž výši lze velice těžko vztáhnout k rozsahu výroby a prodeje. Jde například o nájemné, které hradíme vlastníkovi nemovitosti, jehož prostory využíváme k podnikání. Nájem bývá smluvně stanoven na určitou částku bez ohledu na to, jak se nám daří nebo nedaří prodávat. Mezi těmito extrémy je celá řada nákladů, které jsou "napůl" fixní a "napůl" variabilní.Čím je tedy proporce těchto fixních nákladů vyšší, tím vyšší neseme provozní riziko. Řečeno laicky, pokud jsou naše náklady vesměs variabilní, např. šijeme z látek oděvy, pokud nebude odbyt, jednoduše nebudeme nic nakupovat a nic spotřebovávat do nákladů. Pokud bude velký odbyt,budeme nakupovat potřebná množství látek. Naše tržby jsou celkem přesně kopírovány těmito variabilními náklady. Naproti tomu, pokud bychom podnikali v oblasti umění, pronajali si galerii a sbírku obrazů, podstupujeme značné riziko z toho titulu, že pokud k nám na výstavu nikdo nepřijde,naše tržby budou minimální a my utrpíme velkou ztrátu, neboť naše náklady jsou fixní a nekopírují téměř vůbec naše tržby. Pokud by naopak byla návštěvnost nečekaně vysoká a tržby by lámaly rekordy, fixní povaha těchto nákladů by zajistila velký zisk. Rozptyl možného provozního zisku je v tomto případě mnohem vyšší a tudíž je vyšší i riziko. Znovu připomeňme, že vyšší riziko neznamená nutně jen něco negativního jako je ztráta. Znamená i možnost vyššího zisku, než jsme očekávali.Pojem provozní páka má pak naznačovat totéž co páka ve fyzice, pomocí mnohem menší síly například zdvihnout těžký předmět. Pokud máme velký podíl fixních nákladů, s jejich nezměněnou výší tak můžeme hodně vydělat ale i hodně prodělat. Výše provozní páky je pak posuzována jako poměr fixních nákladů k celkovým (zpravidla provozním) nákladům. Je ale jasné, že pokud se zamyslíte nad nepřeberným množstvím nákladů, které vaše firma nese, velice často naleznete náklad, který je "něco mezi". Proto je v praxi značně obtížné firmy mezi sebou na této bázisrovnávat, nicméně jedná se o velice důležitý analytický nástroj při posuzování investic! Proto je nutné, abyste o něm měli základní povědomí a i proto si ukážeme jeho vazbu k tzv. bodu zvratu v rámci objasnění bodu zvratu. Shrneme-li tedy, co pod pojmem provozní páka chápat, pak velká provozní páka znamená, že za jinak stejných okolností dochází i při malé změně prodejů (tržeb) k velkým výkyvům provozního zisku. Bod zvratu (angl. break-even point)Bod zvratu je ekonomický pojem, který znamená situaci, kdy celkové výnosy přesně pokrývají fixní i variabilní náklady s nimi spojené. Vezměme příklad švadleny, jejíž náklady, jak jsme výše naznačili, budou převážně variabilní. Asi není třeba hlouběji rozpitvávat modelovou situaci,kdy vyjádříme její celkové tržby za košile, které šije a prodává, jako jejich prodejní cenu násobenou prodaným množstvím. Podobně, opět velmi zjednodušeně, asi není problém vyjádřit její celkové provozní variabilní náklady jako určitý objem látky na každou košili násobený jeho nákupní cenou. Pokud budeme předpokládat, že mezi její náklady patří i fixní porce nákladů spojená s odpisem šicího stroje (odepisuje nikoliv výkonově ale časově po dobu 5 let), pak by pro bod zvratu musela platit rovnice 1: Rovnice 1: Bod zvratu Rovnice 2: Bod zvratu po úpravě Příklad 1Řekněme, že na jednu košili švadlena spotřebuje 2 běžné metry půl metru široké látky, přičemž každý metr látky stojí 200 Kč. Potom lze přepočítat, kolik bude stát jedna košile co do nákupní ceny, resp. variabilního nákladu. V tomto případě by tedy variabilní náklad na jednu košili činil 2 metry (půl metru široké látky)násobené jejich cenou 200 Kč za metr. Variabilní náklad jedné košile by tedy byl 400 Kč. V souladu s tímto přepočtem lze upravit i rovnici 1 do rovnice 2. Dále předpokládejme, že švadlena ročně odepíše do nákladů částku 5 000 Kč z pořizovací ceny svého šicího stroje, který je ještě poháněn mechanicky, takže švadlena nemá žádné další náklady při spotřebě elektrické energie. Současně prodejní cena jedné košile činí 450 Kč.Pokud bychom měli stanovit množství košilí, při nichž bude dosaženo bodu zvratu, tj. kdy švadlena svými výnosy z prodaných košilí přesně pokryje všechny své náklady, dosadíme pouze všechny údaje do rovnice 2:Obrázek 2: Produkce pro bod zvratu - malá provozní páka Rovnice 3: Určení potřebné produkce pro bod zvratu Obrázek 3: Produkce pro bod zvratu - velká provozní páka 450 K = 400 K + 5000 K = 100Z výše uvedeného výpočtu lze dále odvodit potřebnou výši výnosů a nákladů, při nichž dochází k bodu zvratu. Tato úroveň zde činí 45 tis. Kč. Do úrovně 100 košil bude švadlena stále v provozní ztrátě, teprve od úrovně 100 prodaných košil se přehoupne přes bod zvratu do provozního zisku. Taktéž lze pouhou matematickou úpravou určit množství produkce, aby byl dosažen bod zvratu. Tento vztah ukazuje rovnice 3.Příklad 2Teď se podívejme na situaci, kdy by tatáž švadlena namísto šití košil koupila výkonný počítač vyvinutý na matematické modelování meteorologických modelů počasí. Na základě dat z různých měřících zařízení a satelitů by tento počítač na základě svých kalkulací poskytoval předpověď počasí a tyto výsledky by naše švadlena prodávala meteorologům. Řekněme, že pro názornost by jednu "předpověď" švadlena prodávala také za 450 Kč. Jejími variabilními náklady by nyníbyla pouze spotřeba elektrické energie, která by činila pro komplikovaný výpočet jedné předpovědi 150 Kč na předpověď, tj. průměrný variabilní náklad o 250 Kč méně, než v případě šití košil (a spotřeby látky). Na druhou stranu, odpisy tohoto počítače by zde byly 30 000 Kč ročně. Jak by se změnila celá situace?První, čeho bychom si měli všimnout, je vyšší míra odpisů, resp. fixních nákladů oproti předchozímu příkladu. Lze usuzovat na to, že v této situaci švadlena podstupuje vyšší provozní riziko v důsledku vyššího poměru fixních nákladů (vyšší provozní páka). V tomto případě bude požadovaný roční počet předpovědí k pokrytí veškerých nákladů v souladu s rovnicí 3 také 100, tj. 30 000/(450-150). Pokud si ale znázorníme i tento příklad graficky na obrázku 3, lze jeho srovnáním s obrázkem 2 dojít ke stejnému závěru,jaký jsme uvedli při shrnutí provozní páky, tedy že za jinak stejných okolností dochází i při malé změně prodejů (tržeb) k velkým výkyvům provozního zisku. Pokud totiž uvažujeme výchozí situaci v bodu zvratu, tj. při produkci sto košilí nebo předpovědí počasí, potom 10% pokles této produkce na 90 by v případě šití košilznamenalo provozní ztrátu jen v rozsahu 500 Kč (nižší provozní páka), naopak v případě vyšší provozní páky v příkladě 2 by se ztráta vyšplhala až na 3 000 Kč!Protože správné zařazení jednotlivých nákladů je velmi důležité pro tvorbu business cases, kterým se tyto stránky v jiné sekci také věnují, uveďme ještě jeden, tentokrát komplexnější příklad a jeho řešení v Excelu.Příklad 3Řekněme, že podnikáme v oblasti pekárenství a naše firma peče pečivo. Budeme uvažovat, že prodáme v průměru 30 tisíc kusů pečiva, jehož průměrná cena při daném portfoliu výrobků činí 12 Kč. Co se týká mouky a ostatních surovin, jejich spotřeba loni činila 90 tis. Kč. Na výrobu pečiva používáme elektrickou pec,která stála 100 tis. Kč, odepisujeme jí po dobu 10 let rovnoměrnými odpisy a na pec jsme si půjčili u banky 70 tis. Kč s ročním úrokem 8%. Splaceno máme zatím pouze 20 tis. Kč, takže náš dluh u banky činí k současnému dni 50 tis. Kč. Pec na výrobu stejného množství pečiva (30 tis. kusů) spotřebovala v loňském roce elektřinuza 20 tis. Kč (v této částce je započten i roční servis, u něhož předpokládáme podobné náklady i letos). Pronajímáme si prostory, za které podle smlouvy platíme fixní částku 5000 Kč měsíčně plus navíc 4% z tržeb. Dále máme jednoho zaměstnance na částečný úvazek, který obsluhuje pec a je hodnocen podle upečeného objemu pečiva. Loni, při prodeji 30 tis. kusů tvořily jeho mzdové náklady včetně sociálního a zdravotního pojištění celkem za rok 180 tis. Kč. Daně a účetnictví nám vede externista, za 8 tis. Kč měsíčně. Korporátní daňovou sazbu (sazba daně z příjmů právnických osob) uvažujme 20%. Jakého objemuvýstupu (počtu prodaného pečiva v nezměněné struktuře) a výsledku hospodaření z běžné činnosti musíme dosáhnout k dosažení bodu zvratu? Z uvedeného linku si můžete stáhnout naznačené řešení s výsledkem v Excelu, nicméně nejpodstatnější je určení fixních a variabilních nákladů, které se mění s rozsahem produkce:

Pokračovat na článek


Finanční plán, finanční plánování, business plán, finanční modelování, výplatní poměr, payout ratio, markup

Obrázek 1: Jak povolit iterace v Excelu Pozor! Pro správné fungování výše uvedeného excelovského souboru je nutné mít povoleny iterace! Ty se povolují v Office 2007 kliknutím v levém horním rohu na kolečko se znakem sady Office (malé 4 barevné čtverečky). V nabídce, která se objeví, klikneme na spodní liště na tlačítko možnosti aplikace Excel.Dialogové okno s možnostmi Excelu, které se objeví (vizte obrázek vlevo), obsahuje v levé části sloupek s dalšími nabídkami, ze kterých vybereme nabídku vzorce (na obrázku modrá elipsa) a zaškrtneme povolit iterativní přepočet (červená elipsa). Obrázek 2: Drivery a výsledovka finančního plánu Drivery a zdůvodnění jejich výše (logika, která stojí za nimi)Tempo růstu nákladů (tj. variabilních nákladů přímo souvisejících s prodejem zboží) na obrázku 2 jakožto první z řídících proměnných (driverů) jsme odvodili na základě analýzy dosavadního cca. 2,5% tempa jejich růstu.Na základě odhadů Ministerstva financí a ČNB jsme zjistili, že tempo růstu nominálního HDP se odhaduje v rozsahu 4-6% pro následující roky. Nyní věnujte pozornost na obr. 2 současně i nákladovému řádku reklama, mzdy, atp** ve výsledovce. V aktuálním roce činily náklady na reklamu 10 mil. Kč, ostatní fixní náklady 30 mil. Kč, tj. celkem 40 mil. Kč.V následujícím roce (rok 1) chceme zvýšit podíl výdajů na reklamu z 10 mil. Kč na přibližně 70 mil. Kč (spolu s nezměněnými 30 mil. Kč na mzdy atp. tedy celkem ve výsledovce uvedených 100 mil. Kč).Pokud jde o driver tempa růstu variabilních nákladů přímo závislých na spotřebě (1. řádek tabulky), konzervativně předpokládáme pouze minimální zvýšení tohoto ukazatele (tj. tempo růstu nákladů) na 3%. Jde o nárůst nominální, tj. jak z hlediska množství tak průměrné pořizovací ceny. K problematice nominální vs. reálné veličiny vizte kapitolu reálná a nominální míra v sekci základy financí. Vycházíme tak z určitého zpoždění mezi těmito variabilními náklady a spuštěním celé kampaně na trhu včetně určitého zpoždění při reakci zákazníků.Proto teprve s ročním zpožděním (tj. až v roce 2) dojde na ř. 1 k nárůstu variabilních nákladů na spotřebu zboží a to na 8%. Jelikož se jedná o náklady spojené se spotřebou zboží, tržby budou druhou stranou téže mince. Je to právě růst tržeb, který stimuluje růst těchto variabilních nákladů. Shrneme-li, vyšší tržby a s nimi spojené vyšší náklady na spotřebu nastanou s ročním zpožděním po spuštění celé reklamní kampaně v roce 1, kterou chceme novým úvěrem financovat. Současně si všimněte ve výsledovce na obr. 2, že pro tento 2. rok je výše nákladů v položce reklama, mzdy, atp** 50 mil., tj. výrazně nižší než v roce 1 se 100 mil. Kč. To je důsledkem ukončení reklamní kampaně ke konci roku 1. V roce 2 již tato kampaň dále neprobíhá, ačkoliv jsou zachovány vyšší výdaje na reklamu ve srovnání s aktuálním rokem (50 mil. Kč vs. 40 mil. Kč).V roce 3 proto opět s určitým zpožděním klesá driver výše nákladů na spotřebu zboží z 8% na 5%. To je opět zpožděný důsledek poklesu výdajů na reklamu v roce 2 oproti roku 1, kdy byla masívní reklamní kampaň. V dalších letech spolu s rostoucími fixními náklady (reklama, mzdy, atp**) o 2 mil. ročně se ustálí tento driver na ř. 1 na cca. 6%. Jeho výše vychází z odhadů růstu nominálního HDP Ministerstvem financí a ČNB (vizte výše).Doba obratu pohledávek je v současné chvíli 47,4 dní, což je podstatně více než silnější konkurenti. Existuje tedy prostor snížit vázanost našich zdrojů financování ve prospěch financování našich odběratelů, aniž bychom zhoršili své konkurenční postavení. Navíc, pokud bude reklamní kampaň účinná, vzroste náš podíl na trhu,vzroste i naše vyjednávací síla s odběrateli. Na základě naší analýzy jsme dospěli k názoru, že je proveditelné bez výraznějších negativních dopadů na naše odběratele ve světle obvyklých lhůt splatnosti na trhu snížit dobu obratu pohledávek na 40 dní. Pozor, jde o naprosto smyšlenou hodnotu, která nemusí mít s realitou na jakémkoliv trhu nic společného! :-)Doba obratu zásob je rovněž ve srovnání s trhem výrazně nadprůměrná. V důsledku vyšších plánovaných fyzických prodejů (díky reklamní kampani) bude ještě snazší současnou úroveň doby obratu zásob snížit bez rizika jejich nedostatečné výše. Analýzou historického vývoje výkyvů prodejů usuzujeme na to, že je realizovatelné a žádoucí jejich výši vzhledem k prodejům postupně snížit k dosažení doby obratu 85 dní k roku 7. A znovu tu jde o naprosto smyšlenou hodnotu, která nemusí mít s realitou na jakémkoliv trhu nic společného! :-)Doba obratu závazků v důsledku očekávaného nárůstu podílu na trhu stimulovaného mohutnou reklamní kampaní v roce 1 očekáváme zvýšení vyjednávací síly i směrem k dodavatelům. Tato skutečnost se promítne do prodloužení průměrné lhůty splatnosti a mírného nárůstu doby obratu závazků z obchodního styku ze současných 7,2 na 10 dní (i zde se jedná o smyšlenou hodnotu bez vazby k realitě k nějakému oboru). Tato skutečnost postupně s růstem doby obratu závazků uvolnínaší kapitálové náročnosti pro financování pořizovaného zboží a služeb. Jak již víme z kapitoly dnešní výdaj, budoucí příjmy, růst závazků, který snižuje pracovní kapitál, má pozitivní vliv na cash flow a tedy i uvolnění kapitálové náročnosti z hlediska financování.Okamžitá likvidita je driver, který určuje poměr požadované výše položky peníze v bilanci vůči krátkodobým závazkům. Předpokládejme opět, že její aktuální výše je kriticky nízká vzhledem k průměru v odvětví, a proto plánujeme její růst na úroveň obvyklou, kterou jsme s vypětím všech sil a ztrátou spousty času nakonec z řídkých zdrojů, které jsme nalezli, přibližně získali. K tomuto driveru se vrátíme později v kapitole věnované bilanci a to konkrétně při diskuzi nad položkou peníze.Úrokové míry (krátkodobých a dlouhodobých úvěrů) do budoucna jsme konzultovali s našimi bankéři. Ti naznačili, jakou inkrementální úrokovou míru můžeme v případě schválení našeho dlouhodobého úvěru na nově poskytnutou částku očekávat. Oproti stávajícímu úvěru, jehož úroková sazba činí 9,5%, bankéři stanovili novou úrokovou míru při dané výši úvěru pro reklamní kampaň z důvodu vyššího rizikapro banku na 15%. Ačkoliv, jak uvidíme, plánujeme postupně její splácení a snižování zadlužení, marginální úrokovou sazbu všech následných úvěrů konzervativně držíme na této úrovni 15%.Její výše společně s výší dlouhodobých úvěrů v bilanci, které zajišťují zdroje financování, budou samozřejmě ovlivňovat velikost úrokových nákladů ve výsledovce. Detailně se této problematice plánování potřebné výše úvěrů a z toho plynoucích úrokových nákladů budeme věnovat později při diskuzi nad tvorbou výsledovky a rozvahy.Pokud jde o krátkodobý (např. kontokorentní) úvěr i zde konzervativně kalkulujeme s růstem jeho úroku z hlediska našeho plánovaného rostoucího zadlužení a vyšší požadované rizikové prémii bankou. I s odhadem jeho výše by nám měli pomoci bankéři. Finanční model vychází u kontokorentního úvěru z předpokladu maximálního využívání, tj. jeho neustálého čerpání do limitu. I k této problematice se vrátíme v rámci výsledovky a rozvahy.Korporátní daňová sazba stanovená zákonem o daních z příjmů je ponechána nezměněna na úrovni 19%.Payout ratio (výplatní poměr) představuje plánované procento zisku, které z firmy plánujeme vybírat pro naše osobní potřeby. Jinými slovy, 60% zisku ponecháme ve firmě k další reinvestici a 40% zisku si ve formě peněz převedeme každoročně na náš soukromý účet. Čím bude výplatní poměr vyšší, tím vyšší úvěrování od bank budeme potřebovat, protože vybrané peníze budeme muset nahradit pomocí o to vyšších úvěrů. Vyšší výplatní poměr (payout ratio) na druhou stranu vytváří určitý polštář pro případ neočekávaných negativních událostí, kdy můžeme případné ztráty "financovat" z této potenciální plánované "rezervy",aniž bychom museli žádat o vyšší než plánované úvěry. Za takové nepříznivé situace bychom tedy oproti plánu nic nevybrali (nebo vybrali méně) a nemuseli bychom tak v budoucnu žádat banku o vyšší úvěry oproti našemu plánu.Markup (zisková přirážka nad náklady) je posledním použitým driverem pro tuto naši modelovou ukázku tvorby finančního plánu. Jeho výpočet jako poměr mezi výší tržeb a variabilních nákladů na prodej zboží po odečtení jedné je vidět z obrázku 2. Role této řídící proměnné bude v určování výše tržeb a to v závislosti na vývoji variabilních nákladů na prodané zboží, které ovlivňuje právě driver v prvním řádku.Čím tedy bude jeho hodnota vyšší, tím větší marži (resp. přirážku nad náklady) budeme uplatňovat a tím vyšší plánujeme tržby. Jeho očekávaný růst je způsoben právě reklamní kampaní, která umožní prodávat s vyšší přirážkou nad náklady. I zde si všimněte, že s ročním zpožděním po kampani, kdy je markup nejvyšší, následně dochází k jeho mírnému poklesu, jako důsledek postupného pominutí efektu kampaně.Jaké jsou kvantifikovatelné důvody, které nás vedou k předpokladu možnosti zvýšení markupu, bez negativního vlivu na pokles prodejů? Víme, že náš dosavadní tržní podíl co do velikosti tržeb činí 15% a co do objemu prodejů cca. 20%. Jelikož prodáváme produkty obdobné kvality a parametrů jako konkurence,existuje prostor pro zvýšení podílu na tržbách rovněž na 20% (ze současných 15%). Z této analýzy plyne, že konkurence má v průměru o 41,7% vyšší jednotkovou prodejní cenu než my. Rovnice 1 ukazuje matematické odvození. Rovnice 1: Potenciál pro růst ceny (markup) V rovnici 1 řádky 1) a 2) ukazují rovnice tržeb naší firmy a konkurence. Jelikož platí, že z hlediska tržního podílu dosahujeme na objemu prodaného zboží Q 20%, potom konkurence prodává 80% (modré yQ). Tuto skutečnost postihuje řádek 3). Logickým vyústěním je pak na řádku 7) hodnota 4, neboť tržní podíl konkurence je čtyřnásobný (80% vs. 20%).Analogicky řádek 8) ukazuje totéž, nicméně pro celkové tržby PQ. Náš tržní podíl činí 15% a zakomponováním výsledku z řádku 7) dojdeme k závěru, že konkurenční cena představuje 1,4167 násobek naší ceny, pokud je konkurenční podíl na tržbách 85%. Z tohoto pohledu existuje reálná šance (za výše uvedených skutečností o podobných nákladech na prodané zboží, jeho kvalitě a podobnosti s konkurencí) naší průměrnou cenu o toto procento zvýšit (tj. cca. 42%).Aktuální markup v uplynulém roce činil 35% (300 000 tis. Kč/221 600), vizte obr. 2 v prvních dvou řádcích výsledovky. V roce 1 zahájíme navíc reklamní akci, která tomuto růstu ceny má výrazně napomoci. Přesto jsme konzervativní a velikost tohoto driveru ponecháme pro rok 1 na aktuální úrovni (zmiňovaný efekt zpoždění). Teprve v roce 2 docházík růstu markupu z 35% na 45% a posléze dosahuje maxima 50% v roce 3. V dalším horizontu pak postupně klesá zpět k 46%. A právě nárůst na 50% v roce 3 z dnešních 35% činí 42,86%, což zhruba odpovídá v rovnici 1 současné vypočtené odchylce naší nižší průměrné ceny oproti konkurenci (41,67%). Pokud vezmeme v úvahu navíc rozsáhlou reklamní kampaň, nedochází podle nás v tomto směru k nikterak přehnaným očekáváním,spíše ke konzervativnímu odhadu. Současně odhadujeme cenovou elasticitu poptávky značně nízkou, neboť se vesměs jedná o prodej nezbytného zboží každodenní potřeby obtížně vyloučitelného ze spotřeby. Navýšením ceny P tak hrozí relativně nízké riziko poklesu prodejů Q s negativním dopadem na celkové tržby PQ. ShrnutíProsím každého čtenáře, aby si následující větu nejen přečetl, ale hlavně uvědomil. Otázka nastavení a odůvodnění předpokladů (řídících proměnných, resp. driverů), ze kterých každý finanční plán vychází, je klíčová! Není tak složité po určité době a praxi sestavit finanční plán, který je bez nedostatků z hlediska účetních vazeb mezi finančními výkazy. Ba co víc, je pak velice snadné nastavit jeho proměnné tak,aby vyšel opravdu "pěkně". Problém ale bude, že takový finanční plán vám při posuzování žádosti o úvěr asi příliš nepomůže a nepomůže vám ani v případě vašeho manažerského rozhodování do budoucna. Možná uděláte dojem, jak pěkně jste vše do detailu naplánovali, ale půjde maximálně o vaše zbožná přání. Finanční plán má být ostrý, říznout až k podstatě. A k podstatě se nedostanete bez toho, aniž byste vycházeli z reality a reálných možností.Je jasné, že nikdo nevidí do budoucnosti zcela jasně. Vždy jde o rozmazaný obrázek toho, co by se mohlo udát. Čím realističtější ale budou drivery, tím bude tento pohled ostřejší, pokud nedojde k žádným nečekaným událostem.Cílem této kapitoly bylo načrtnout, jak lze při určování řídících proměnných (driverů) postupovat. Pochopitelně že tato ukázka není univerzální způsob, jak celý finanční plán postavit. Bude záležet jen na vás, jaká data máte k dispozici, ze kterých lze udělat na základě daných skutečností určitou prognózu vývoje, a která pak zvolíte jako drivery ve vašem konkrétním finančním plánu. Mou snahou bylo v této kapitole naznačit, jak přistoupit k odhadu některých obvykle využívaných driverů a naznačit zdůvodnění jejich výše. Tempo růstu variabilních nákladů spojených s prodaným zbožím vychází z odhadů růstu HDP respektovaných autorit Ministerstva financí a ČNB. Průměrný očekávaný růst ekonomiky odrážíme do stejného růstu námi nakoupeného zboží k jeho následnému prodeji. Tyto hodnoty jsou přes markup pevně propojeny s tržbami (vizte níže).Doby obratů pohledávek, zásob a závazků jsou na základě provedené analýzy (podložené konkrétními údaji) aktuálně obecně horší než je obvyklé na trhu. Zamýšlenou reklamní kampaní očekáváme posílení naší pozice na trhu s pozitivním efektem na tyto drivery v intencích celého trhu.Okamžitá likvidita k tomuto driveru, který ovlivňuje výši potřebné likvidity (peněz na účtech apod.), se vrátíme v kapitole věnované bilanci (rozvaze). Zmíníme jej rovněž při analýze cash flow.Úrokové míry na nové úvěry jsme konzultovali s našimi bankéři.Korporátní daňová sazba ponecháváme její současnou zákonnou výši nezměněnu.Payout ratio může být konzultováno s bankou, jakou hodnotu v rámci určitého bezpečnostního polštáře by v našem plánu ráda viděla.Markup ovlivňuje výši tržeb nad velikostí plánovaných prodejů (variabilních nákladů na prodané zboží). Čím tedy bude vyšší očekávaný růst HDP a s ním i první driver variabilních nákladů a čím vyšší plánujeme markup, tím vyšší hodnota tržeb. Nárůst tohoto driveruodvozujeme od současné obecně nižší průměrné prodejní ceny, kterou prostřednictvím reklamní kampaně plánujeme zvýšit na průměrnou tržní úroveň.

Pokračovat na článek


Výpočet WACC firem, výpočet průměrných vážených nákladů kapitálu

Efektivní diskontní míraV předešlých kapitolách jsem několikrát slíbil naznačit, jak se s problémem určení konkrétnějšího postupu při odhadu WACC naší firmy poprat i jinak. V této kapitole tedy zmíním některé záchytné body, kolem kterých se ve finanční praxi velikosti diskontních měr pro investice pohybují.Shrneme nejprve problémové oblasti, které jsme doposud identifikovali, neboť je třeba mít tato úskalí na paměti: 1) Problematika odhadu očekávané (požadované) míry výnosu vlastního kapitálu. V této souvislosti bylo řečeno, že je potřeba co do našich požadavků na výnosnost reflektovat míry obvyklé na našem trhu. To je velmi obtížný úkol v podmínkách České republiky,kde není k dispozici dobrá datová základna z kapitálových trhů pro referenci jako např. v případě trhu v USA. Navíc, i pokud by se nám podařilo nalézt ideální kopii obchodovanou na burze, objevuje se problém s diverzifikací rizika. Pokud se plně soustředíme na chod naší firmy, investujeme veškeré naše peníze do ní, jakožto podnikatelé nemáme diverzifikovanéportfolio našich investic (oproti investorům na kapitálových trzích). Za takové situace poneseme vyšší riziko a budeme požadovat vyšší prémii za tu část rizika, kterou lze diverzifikovat, jak jsme probrali v kapitole diverzifikace rizika .2) Problematika odhadu vah, kterými vážíme náklady vlastního kapitálu a kapitálu cizího. V této souvislosti jsme zmínili požadavek jejich stanovení na základě tržních hodnot kapitálu. V kapitole určení vah kapitálu pro WACC jsme si ukázali, že v případě vyšší tržní hodnoty naší firmy oproti účetní hodnotě podhodnocujeme výši "firemního" (učebnicového) WACC. Bohužel tržní hodnotu našich firem zpravidla nevíme (pokud jsme si nezaplatili odhadce) a tak nám nezbyde jiná možnost, než se spolehnout na účetní hodnotya případně diskontní míru patřičně upravit.Obrázek 1: Stanovení diskontní míry podle typu investice Několik "záchytných" bodů - jak WACC pro konkrétní investice odhadují některé firmyNěkteré velké firmy, které se aktivně snaží promítnout různé riziko různých investic do výše diskontní míry, využívají konkrétní hodnoty podle kategorie investice. Tyto hodnoty ukazujeobrázek 1. Je však třeba mít na paměti, že tyto diskontní míry nebudou obsahovat část rizika specifického (diverzifikovatelného). Z tohoto důvodu bude naše diskontní sazba vyšší, nicméně její velikostlze velmi těžko na tomto místě generalizovat. Druhou možností je promítnout vyšší riziko do peněžních toků (budoucích očekávaných částek), které do budoucna projektujeme. Odhad "firemního" učebnicového WACC pro diskontování investicPokud jde o mou vlastní zkušenost, několik významných firem v ČR (jedna z nich obchodovaná na pražské burze) používá WACC ve výši pohybující se kolem 15% a to paušálně pro všechny typy investic. Nesnaží se tedy upravit tento "firemní" průměrovaný ukazatelpodmínkám jednotlivých investic. Už jsme dříve uvedli, že u velkých firem, pokud nedochází k výrazné investiční expanzi do nových oblastí podnikání, nové investice jsou z hlediska firmy průměrně rizikové a nemění se tak ani struktura financování a provozní páka, lze tyto učebnicové průměrné vážené náklady kapitálu považovat za přiměřenýukazatel diskontní míry takových investic. Většina posuzovaných investic zpravidla u velkých firem bývá co do celkového investičního rozpočtu nepatrnou kapkou v moři a z tohoto důvodu je tento přístup odůvodnitelný. Pakliže by tyto podmínky byly splněny i v případě naší firmy a daná investice by byla obvykle riziková a nebyla z ranku významných investičních akcí co do výše financování, změny struktury financování a výše odchylky nákladů obou druhů kapitálu od "firemního průměrného" WACC, bude jeho nezměněná výše vyhovovat jako diskontní míra i pro nás. S ohledem na zvýšené riziko doprovázející podnikání malých firem, jak jsem uvedl výše, lze velice zhruba a indikativně uvažovat s hodnotami "firemního" WACC kolem 20% (případně o několik procent výše). Z toho vyplývá, že naše požadovaná míra výnosu vlastního kapitálu bude nad 20% (předpokládáme nižší náklady vlastního kapitálu navíc snížené o daňový štít).ShrnutíUrčit odpovídající výši diskontní míry pro tu či onu investici a generalizovat nějaké postupy, podle kterých postupovat, je bohužel nemožné. Každý z nás podniká za specifických podmínek a bylo by z mé strany velminezodpovědné prezentovat jakákoliv generalizovaná doporučení. Vždy bude záviset na hloubce dané analýzy společnosti, zda a jakou metodou bude odhadnuta její tržní hodnota a z ní přepočítány váhy nákladů kapitálu v tržních hodnotách,zda budeme kalkulovat s reálnou nebo nominální diskontní mírou (vizte následující kapitola), jak citlivě posoudíme očekávané náklady vlastního kapitálu (vzhledem ke všem faktorům rizika a fázi hospodářského cyklu) a na celé řadě dalších faktorů. Výše uvedené mělo za cíl pouze ukotvit možné rozsahy diskontních sazeb pro jednotlivé investice k hodnotám, které se v praxi objevují.

Pokračovat na článek


Odhad velikosti průměrných vážených nákladů kapitálu, výpočet WACC

VK a její průměrné riziko.Možnost takové investice ale téměř určitě nikdy nenastane, takže teoreticky správné je WACC vyšší či nižší rizikovost oproti průměru firmy zohlednit. Rovněž odlišná struktura financování a jiné (inkrementální) náklady požadované investory (tj. bankou nebo námi) při úpravě "průměrného firemního" WACC je teoreticky žádoucí zohlednit.V předchozím textu jsme se problému stanovení v případě nákladů cizího kapitálu již dotkli. Řekli jsme, že pokud bychom si měli na určitý projekt půjčit, náklad tohoto projektu bude úroková sazba, za kterou nám banka peníze na tento projekt poskytne. Pokud vyhodnotí námi předložený záměr pozitivně, může nám peníze poskytnout za stejnýchpodmínek jako úvěry v minulosti. Pokud její oddělení credit-risk managementu shledá vyšší riziko (rizikovější obor, kde se chceme angažovat, vyšší provozní páka atp.) a peníze nám půjčí, bude požadovat vyšší úrokovou sazbu. Z hlediska struktury financování našeho projektu (tj. výše finanční páky), čím bude podíl našeho dluhu vyšší, tím vyšší riziko banka podstupuje a tím bude pro nás obtížnější za jinak nezměněných podmínek úvěr získat, resp. tím vyšší budou stanovené sazby. Stejným způsobem budeme celou situaci hodnotit i my. Vyšší podíl bankovního dluhu (vyšší finanční páka) pro nás představuje vyšší riziko spojené s povinností platit úroky bez ohledu na vývoj našeho hospodaření. Rovněž případná vyšší provozní páka nebo rizikovější sféra, kam investujeme, zvyšuje naše riziko podnikání. Takže i naše požadovaná výnosová míra (resp. náklad vlastního kapitálu) bude v případě takové investice vyšší oproti "firemním" hodnotám v rámci WACC.Tyto nové hodnoty nákladů obou složek kapitálu spolu s jejich vzájemným poměrem na financování investice zakomponujeme do "průměrného firemního" WACC a jeho upravenou hodnotu použijeme k jejímu diskontování.Stabilní cílová strukturaTeoreticky lze omezit riziko spojené s finanční pákou (strukturou financování) tak, že budeme zachovávat při financování našich investic stejnou strukturu, jako jsou financována naše firemní aktiva. K tomu ale bude třeba zajistit potřebnou výši zisku, který by byl v dané proporci s novými úvěry v rámci jednotlivých investic reinvestován nebo zvýšení vlastního kapitálu vkladem každého z nás. Pokud jsou naše zisky dostatečné, můžeme z nich stejnou proporcí k novým úvěrům hradit jednotlivé investiční projekty, takže poměr cizích zdrojů (úvěrů) bude sice růst, ale proporčně s našimi vlastními zdroji financování (vlastním kapitálem). To zajistí zachování stejného poměru financování jednotlivých investic a aktiv ve firmě. Jaký to může mít efekt? Banky uvidí, že se nemění stupeň našeho zadlužení a riziko tak pro ně v tomto ohledu neroste. To bude mít vliv na nulovou nebo případně jen malou změnu nové úrokové sazby. Rovněž pro nás stejná finanční páka neznamená nárůst rizika a tudíž ani my, vlastníci firem, nepromítáme zvýšené riziko spojené se změnou struktury financování do vyššího požadovaného výnosu. V celkovém efektu sledování takto stanovené neměnné cílové struktury financovánístabilizuje (přibližuje) diskontní míru dané investice (tj. upravený WACC) hodnotě "firemního" (učebnicového) WACC. Chtěl bych ale zdůraznit, že se bavíme pouze o riziku finanční páky, nikoliv o reálné rizikovosti odvětví, kam investice míří nebo o rizikovosti investice jako takové. Zmiňovaná stabilní cílová struktura financování je řadou teoretiků doporučována i z toho důvodu, že lze teoreticky odhadnout takovou strukturu financování, která bude pro firmy nejlevnější. Navíc, pokud používají jednotnou diskontní sazbu ve formě "firemního" WACC pro všechny typy investic, což je v praxi nejčastější případ, snižují tak potřebu "firemní" WACC přizpůsobit té které investici, jak teorie požaduje. Ve výsledku tak zmírňují nepřesnost hodnocení investice diskontováním neupravenou výší "firemního" WACC namísto požadovaným upraveným WACC. V podmínkách řady malých a začínajících firem je předpoklad udržování stabilní cílově struktury financování zpravidla hůře realizovatelný. Proto z pohledu téže investice při nedodržení stabilní cílové struktury financování (finanční páky) je z hlediska teorie ještě potřebnější přizpůsobit učebnicový "firemní" WACC k diskontování každé jednotlivéinvestice. Jak už bylo několikrát poznamenáno, toto přizpůsobení je subjektivním prvkem hodnoty WACC, nicméně každý vlastník a manažer by se ve svém zájmu o jeho úpravu měl pokusit (a to tím naléhavěji, o co větší investici se jedná). Na druhou stranu je třeba poznamenat, že takové přizpůsobení podle konkrétní investice vyžaduje nezbytnou zkušenost, neboť výše diskontní sazby posuzování investice kriticky ovlivňuje. Takže nepřesnost při úpravě WACC v řádu i jen několika procent může nakonec zvrátit celé naše rozhodnutí. Příklad 1Dejme tomu, že naše firma je financována ve struktuře, kterou uvádí obrázek 1. My jako vlastníci v průměru od našich aktiv, která jsou touto strukturou pasiv financována, požadujeme 18% výnosovou míru (sloupek oček. výnos). Banky a leasingová společnost, které financují zbylých 40% našich aktiv, požadují úrokové sazby v témže sloupku. Celkový "firemní" učebnicový WACC tak při neuvažování daňové sazby činí 13,5%. Předpokládejme dále, že se objevilainvestiční příležitost obvyklé rizikovosti v našem odvětví, na kterou nemáme vlastní zdroje a musíme ji plně krýt novým úvěrem od banky ve výši 200 tis. Kč při 7% úroku. Jakou hodnotu diskontní sazby (upravený WACC) pro tento případ použít?Rovnice 1:Očekávaná míra výnosu vlastního kapitálu Obrázek 1: "Firemní" učebnicový WACC Obrázek 2: Upravené WACC pro investici Obrázek 2 naznačuje, jak lze pro tento případ teoreticky postupovat při úpravě "firemního" WACC.V prvé řadě přijetím nového úvěru, kterým budeme investici financovat ve 100%, dochází ke změně struktury financování, tj. dojde k vyšší finanční páce. Není splněno doporučení udržovat konstantní cílovou strukturu financování, takže se mění finanční riziko. To se projeví vedle ostatních rizikových faktorů (provozní páka, riziko oboru atd.) v tlaku na vyšší požadovaný výnos jak u banky (nově 7% oproti předchozímu střednědobému úvěru za 6%) tak i u nás. Námi požadovaná výnosová míra tudíž také vzroste ze současných 18% v zadání. Odpověď na kolik vzroste, uvedeme níže.Pokud se ptáte, jak bylo 18% stanoveno, pokusím se to naznačit, neboť ve většině odkazů k ukázkám výpočtu WACC na internetu je její hodnota pouze uvedena. Tím se autoři takových stránek vyhýbají všem komplikacím spojeným s jejím určením. Vyjdeme z rovnice očekávané míry výnosu vlastního kapitálu. Řekněme, že bezriziková (nominální) míra výnosu činí 6% a požadovaná míra výnosu tržního portfolia (průměrné akcie) činí 15%, přičemž koeficient beta (ß) činí v našem odvětví 1,33. (Na internetu lze najít zdroje s průměrnými hodnotami ß pro různá odvětví). Dosazením těchto údajů v rovnici 1 dostaneme oněch 18%.O kolik očekávaná míra výnosu vlastního kapitálu (implicitní náklad obětované příležitosti vlastního kapitálu) vlivem vyšší finanční páky vzroste, to je otázkou. Jeho změna bude vyvolána změnou koeficientu ß. Nikdo vám rigorózně neřekne, jak se její výše, i za předpokladu stejné rizikovosti investice jako je průměr za firmu, v důsledku vyššího zadlužení změní (vzroste). Zde právě figuruje subjektivníprvek, neboť těžko kdo kdy změří a nějak stanoví, o kolik v tomto případě vzroste do budoucna požadovaná míra výnosu vlastníků (v rovnici 1 reprezentovaná růstem ß). V následující kapitole si něco povíme o určitých záchytných bodech, jak diskontní míru (WACC) pro danou investici upravovat.V souladu se zadáním zůstává rizikovost investice v intencích průměrného rizika celé firmy (ostatních aktiv).Proto dochází k růstu pouze na straně finančního rizika a to v důsledku růstu zadlužení ze 40% na 50%. Náš požadovaný výnos tak může v této chvíli dosahovat 21% za předpokladu růstu ß z 1,33 na 1,67% a upravený WACC následně vzroste na 13,9% (obrázek 2). Znovu bych chtěl zdůraznit, že vyšší hodnota očekávaného výnosu vlastního kapitálu (21%) bude vždy zatížena subjektivním odhadem. Na příkladu 1 jsem se pokusil pouze velice zjednodušeně znázornit, k čemu při přizpůsobení "firemního" WACC teoreticky dochází a jak ve výsledku tyto procesy ovlivňují celkovou upravenou hodnotu WACC pro danou investici. V praxi, pokud vůbec někdo přizpůsobuje velikost WACC výrazně odlišným investicím co do míry rizika nebo jejich rozsahu, vychází ze své zkušenosti a citu.

Pokračovat na článek


Časová hodnota peněz - převod peněz na jednotnou časovou bázi

Vítejte na palubě. Čeká nás první ponor v časové hodnotě peněz. A nyní již více do hloubky! Připraveni? Předpokládejme, že jsme od onoho dobrodince z předchozí kapitoly skutečně získali onu tisícikorunu okamžitě. Jaká je její současná hodnota? Současná hodnota tisícikoruny k dnešnímu dni bez ohledu na to, zda je "dnešek" 1. ledna nebo třeba 30.července, je její nominální částka, tedy tisíc korun. Pod pojmem nominální částka chápejme stanovenou hodnotu každé bankovky, která je na ní uvedena.Současná hodnota je značně relativní pojem, stejně tak jako slovo "dnes" je relativní. Každý den lze někdy označit slovem "dnes". Stejně tak současná (dnešní) hodnota je vztažena k dnešnímu dni. Většinou vše nejen ve financích je vztahováno k tomuto relativnímu "dnešku". Proto i naše finanční analýzy budeme k němu vztahovat. Pokud bych něco finančně hodnotil v době, kdy tyto řádky píši a kalkuloval bych s tisícikorunou v době, kdy vy tyto řádky čtete, přepočetl bych tuto tisícikorunu z vaší současnosti (pro mě budoucnost) na mou současnou hodnotu, tj. ke dni vzniku těchto řádků, a to v nižší částce. Toto se snažím zachytit v obr. 1. Takto přepočtená hodnota (v tomto případě jsem si vymyslel 900,-) k mnou zvolené časové bázi dne psaní těchto stránek (červený puntík) je už připravena z mého pohledu k srovnávání a finančním propočtům.Naopak pokud byste se pustili vy do nějaké finanční analýzy v den, kdy tyto řádky čtete, objevila by se vám v nich hodnota té samé tisícikoruny v plné výši. Vaše výpočty jsou vztaženy k vaší současnosti, takže použijete tisíc korun - v plné (nominální) hodnotě. Jen v tento moment vnímáte nominální hodnotu tisíce korun stejně i subjektivně, protože ji máte právě v tuto chvíli k dispozici a můžete s ní nakládat podle libosti. Jakákoliv částka kdykoliv později od vaší "současnosti" by musela být přepočtena stejným způsobem, jak jsem přepočetl tisícovku já v obr. 1. Modrá šipka v následujícím obrázku 2 potom ukazuje tento váš přepočet. To, proč při přepočtu z budoucnosti k dnešku dochází k snižování hodnoty peněz, objasníme později. Tolik prozatím k pojmu relativity času ve financích a jejího vlivu na časovou hodnotu peněz a naprosté nezbytnosti přepočítat jakékoliv budoucí částky k tomuto jednotnému okamžiku.Nyní obraťme pozornost k tomu, jak tedy různé částky v různých obdobích mezi sebou srovnávat. Pamatujte si, že kdykoliv budete něco finančně hodnotit, něco analyzovat, nikdy nesmíte sčítat nebo odčítat částky různých období mezi sebou bez přepočtu všech těchto finančních částek k jednomu zvolenému období, neboli ke stejné časové bázi. (Tu též zmiňuji v kapitole o riziku.) Teprve poté, co přepočítáme každou částku z jakéhokoliv jiného období k této zvolené časové bázi, teprve potom je finančně správné takové přepočtené hodnoty srovnávat, sčítat je mezi sebou a odčítat! Co máte chápat pod pojmem stejný časový okamžik (resp. báze)? Je to jakýkoliv vámi libovolně zvolený časový okamžik, nejčastěji to bývá "dnešek", tj. den, ke kterému něco analyzujete.Z mého pohledu je to okamžik, ke kterému píši tyto stránky. Vztahuji (přepočítávám) k němu jak jakoukoliv částku z doby, kdy vy čtete tyto stránky (obr. 1), tak jakékoliv částky z doby pozdější (obr. 2). Z vašeho pohledu je to v tomto případě vaše současnost (modrý puntík) a k ní zpětně přepočítáváte jakékoliv budoucí částky (modrá šipka). Shrneme výše uvedené. Z finančního pohledu není správné matematicky srovnávat absolutní hodnoty 1000 Kč, které vydělám nebo utratím až v budoucnu a 1000 Kč, které vydělám nebo utratím dnes. Jak je tedy srovnávat? Znovu zopakuji, je nezbytné zvolit určitý časový okamžik, nejčastěji "dnešek" a k němu všechny peněžní částky v budoucnu vztáhnout, tj. přepočítat! Při přepočtu z budoucnosti do současnosti bude docházet k snižování hodnoty budoucích částek a naopak. Při přepočtu dnešních částek nebo "dřívějších" částek ke zvolenému momentu v budoucnu bude docházet k růstu jejich hodnoty.Proč při přepočtu na současnou časovou bázi (k dnešku) dochází k snižování budoucí hodnoty peněz?Nyní konečně k vysvětlení, proč oním zdůrazňovaným přepočtem veškerých částek, které získáme nebo zaplatíme v budoucnu, dostáváme nižší částky. Samotný vzorec výpočtu zatím odložíme na později. Tuto část zahájím otázkou na vás. Kdyby vám onen podivínský dobrodinec nabídl jinou variantu a to buď tisíc korun hned, nebo tisíc a jedno sto korun příští rok, co byste si vybrali? Ano, máte pravdu, tyto informace nestačí. Jak si zvykneme v budoucnu v rámci tvorby business cases, všechno je potřeba srovnávat, vztahovat k jiné alternativě podobně jako vztahovat hodnotu peněz k jednotnému okamžiku. Nevíte dosud, co by pro vás bylo výhodnější, protože nemáte možnost srovnávat výnos varianty, kdy byste zvolili tisíc korun dnes s jejich okamžitou investicí právě na jeden rok a jeho druhou nabídku 1100 Kč přesně za rok. Dokud vám tedy neprozradím, kolik můžete vydělat během roku, pokud byste přijali 1000 Kč už dnes, máte k dispozici sice dvě hodnoty v korunách (1000 Kč okamžitě a 1100 Kč za rok), ale každou v jiný časový okamžik bez možnosti srovnat jejich výši ke společnému okamžiku. Takže když vám prozradím, že jediným způsobem, jak investovat peníze je pro tento případ investice v bance a ta vám za rok z tisícikoruny připíše čistý úrok ve výši 100 Kč, už budete mnohem moudřejší. Můžete provést srovnání dvou peněžních částek ke stejnému časovému okamžiku, jak jsem vás k tomu nabádal. Je jedno, pokud přepočítáte (vztáhnete) 1100 Kč nabízených až příští rok k dnešnímu dni, nebo naopak dnes nabízených 1000 Kč k okamžiku přesně za rok. Jak jsem výše naznačil, to není důležité a obojí je z finančního pohledu v pořádku. Volba jednotné časové báze pro srovnání je plně ve vašich rukou. Obě vám zajistí jednotnou bázi, kterou můžete správně finančně analyzovat.Srovnejme tedy nejdříve obě varianty k jednotné bázi za 1 rok, kdy nám onen dobrák nabízí 1100 Kč. Takže nabídka zní 1100 Kč přesně za rok na straně jedné nebo 1000 Kč okamžitě plus roční výnos v bance ve výši 100 Kč z této tisícikoruny. Vidíme, že obě varianty jsou v tomto případě pro nás stejně výhodné. Analogicky bychom stejně tak mohli zvolit za srovnávací bázi dnešní den. Pak bychom uvažovali tak, že pokud dostanu u banky za rok čistý výnos 100 Kč, který od budoucí částky 1100 Kč odečtu, mohu srovnávat současných 1000 Kč a budoucích 1100 Kč po odečtení tohoto úroku 100 Kč. Všimněte si a zapamatujte, že jakákoliv budoucí částka již v sobě nějaký potenciální výnos (úrok) vždy implicitně obsahuje! Je to tak? Musí, protože je to částka v budoucnu a pokud jí mám srovnávat s částkou dnes, která do budoucna přinese nějaký výnos, tak i tato částka v budoucnu (za 1 rok) již tento výnos v sobě má. Konkrétně v tomto případě jsme jej vypočetli na 10%. I tímto způsobem docházíme k rovnosti obou variant, ačkoliv se od první varianty srovnání v budoucnosti liší v absolutní částce (1100 Kč při převodu na stejnou bázi příští rok vs. 1000 Kč při převodu k dnešku). Rozdíl je právě onen úrok (nebo jakýkoliv očekávaný výnos), který budoucí částka již v sobě obsahuje, kdežto současná nikoli. V obou případech se však obě varianty rovnají, takže nám bude jedno, pokud dostaneme 1000 Kč dnes nebo 1100 Kč až za rok.Z dosud uvedeného tedy můžeme odvodit, že důvodem poklesu hodnoty budoucích částek při přepočtu k současnosti je skutečnost, že budoucí částky v sobě implicitně obsahují výnos, který současné částky ještě neobsahují. Současné peníze ale mají potenciál do budoucna určitý výnos vydělat. Současnou částku totiž můžeme investovat a určitý výnos dosáhnout též. Proto při převodu z budoucnosti tyto implicitní výnosy z budoucích částek vylučujeme, což vede obecně k poklesu jejich hodnoty vyjádřené k současné bázi. Naopak, pokud zvolíme bázi srovnání někdy v budoucnu, při přepočtu částek před tímto datem k tomuto (pozdějšímu) datu tento potenciální výnos přičítáme. Obrázek 3 se snaží uvedené prezentovat graficky.Až budete umět vypočítat hodnotu současnou a budoucí, bude záležet na vás, jakou časovou bázi si pro srovnání zvolíte. Řečeno srozumitelněji, bude na vás, jestli budete přepočítávat hodnotu peněz k dnešnímu dni nebo k některému dni v budoucnu. Podstatné však bude, abyste každý finanční údaj k tomuto okamžiku přepočítali! Abyste získali větší jistotu, že správně rozumíte tomu, o čem zde ze široka píši, nastal čas na následující příklad. Při jeho řešení vám může pomoci obrázek 3.Příklad 1Příští rok budete moci disponovat svými penězi ze stavebního spoření ve výši 200 tis. Kč. Již dnes máte kromě toho na účtu 120 tis. Kč. Za tři roky si chcete koupit auto za 335 tis. Kč. Budete na to se současnými zdroji mít? Jak lze při hledání řešení postupovat z hlediska stanovení stejné časové báze pro správný výpočet?Tak jak je tento příklad zadán, nelze na první položenou otázku jednoznačně odpovědět. Chybí nám údaj týkající se výše výnosů v průběhu oněch tří let, po kterých si chceme koupit auto. Dříve však, než budeme něco počítat a učit se pár jednoduchých vzorečků, které použijeme, je důležitější vědět, který z nich použít. Proto nejprve věnujeme nějaký čas pochopení problematiky převodu peněz na jednotnou bázi. Na to se ostatně ptá druhá část otázky. Ze zadání plyne, že máme k dispozici tři částky, z nichž se každá ale vztahuje k jinému časovému okamžiku. Částkou na účtu ve výši 120 tis. můžeme disponovat okamžitě, její současná hodnota je tudíž 120 tis. Kč. Částku ze stavebního spoření však k dispozici ještě nemáme. Budeme ji mít k dispozici až v budoucnu, takže z hlediska dnešního pohledu jde o budoucí hodnotu. Stejně tak i částka, kterou budeme muset zaplatit za nové auto, není současnou hodnotou, ale budoucí hodnotou. Současně je důležité upozornit, že na obě částky v budoucnu, tj. 200 tis. a 335 tis. také musíme pohlížet odděleně, poněvadž každá se vztahuje k jiné budoucnosti. 200 tis. ze stavebního spoření k budoucnosti za rok, kdežto částka kupní ceny 335 tis. Kč se vztahuje k časovému okamžiku až za tři roky. Pokud tedy máme udělat nějaký smysluplný finanční úsudek, musíme všechny částky přepočítat k jednomu, stejnému, časovému okamžiku. Varianty jsou tři. První varianta: můžeme přepočítat 200 tis. Kč a 335 tis. Kč k dnešnímu časovému okamžiku (120 tis. Kč na účtu pak již přepočítávat nemusíme, protože jimi již dnes disponujeme a jejich dnešní hodnota je prostě oněch 120 tis. Kč). V takovém případě si zkuste cvičně zodpovědět otázku, co se s hodnotami 200 tis a 335 tis. Kč, které do hry vstupují až v budoucnu, bude dít. Zda se při přepočtu z budoucnosti k dnešnímu dni budou snižovat nebo zvyšovat. Můžete odpovědět snad již mechanicky, že se obě částky při přepočtu z budoucnosti na současnou hodnotu budou snižovat, důležité ale je, aby vám to též bylo jasné, proč. Budoucích 200 tis. Kč teprve v budoucnu (příští rok) dostaneme. V nich je započten i výnos od letoška do příštího roku. K dnešnímu okamžiku tak na stavebním spoření máme méně kromě pravidelných plateb právě i o tento výnos získaný za dobu do příštího roku.Druhá možnost: můžeme zvolit jako výchozí časovou bázi pro srovnání druhý rok, kdy budeme mít k dispozici právě oněch 200 tis. Kč ze stavebního spoření. V tomto případě by došlo v případě 120 tis. Kč dnešní částky na účtu k přepočtu v tom smyslu, že by její hodnota k příštímu roce byla vyšší. Důvodem je fakt, že tato částka bude příští rok vyšší o očekávaný úrok (výnos). Přepočítáváme tak vlastně současnou hodnotu 120 tis. Kč na její budoucí hodnotu příští rok. Tím dosáhneme finanční srovnatelnosti našich úspor, tj. peněz na účtu a peněz ze stavebního spoření ke stejnému okamžiku v příštím roce. Dále z poskytnutých údajů v zadání můžeme říci, že budoucí hodnota našich úspor příští rok bude činit:hodnota našich financí příští rok = částka na účtu (120 tis. Kč) + úrok z částky na účtu + částka ze stavebního spoření (200 tis. Kč)Tím jsme srovnali obě částky na stejnou časovou bázi k příštímu roku a jejich součet je nyní finančně správný, nicméně nelze učinit jakékoliv správné srovnání těchto našich finančních zdrojů vyjádřených v hodnotě k příštímu roku s kupní cenou auta, jejíž budoucí hodnota je vyjádřena v hodnotě 335 tis. Kč ale až za tři roky! I zde je potřeba vztáhnout (upravit) částku potřebnou k nákupu auta za tři roky na její hodnotu příští rok (neboť v této variantě srovnáváme všechny částky právě v cenách příštího roku). Znovu tentýž dotaz z mé strany na vás. Bude kupní cena auta ve výši 335 tis. Kč za tři roky převedená na hodnotu příštího roku vyšší nebo nižší? Stejně jako v předchozí variantě bude nižší a to z úplně stejných důvodů. Podíváme-li se na věc z druhé strany, potřebujeme mít za rok takovou částku, aby její uložení do banky přineslo takový úrok, že při jeho přičtení k hotovosti, kterou budeme mít příští rok, dosáhneme přesně kupní ceny 335 tis. Kč. Jinými slovy, od kupní ceny 335 tis. Kč může být odečten právě tento úrok za období od příštího roku do tří let a takovou částku musíme mít příští rok k dispozici, abychom na auto měli. (Zní to v jazyce českém dosti nesrozumitelně, ale zkuste to rozšmodrchat. Každé pochopení a vhled do problému z vás dělá většího experta, který časové hodnotě peněz skutečně rozumí.) Proto dochází ke snížení 335 tis. Kč ze "vzdálenější budoucnosti" při přepočtu na "bližší budoucnost", tj. pokud jsme určili jako srovnatelnou časovou bázi hodnoty na úrovni příštího roku. Teprve nyní, když máme všechny tři částky z různých časových období převedeny k témuž zvolenému období (v této variantě k příštímu roku), můžeme smysluplně srovnávat, zda na auto mít budeme nebo nikoliv. I v této variantě dostaneme za předpokladu potřebných údajů stejnou odpověď jako ve variantě první.V úvahu pochopitelně připadá i třetí varianta a tou je srovnání všech částek na úrovni hodnoty za tři roky, kdy budeme auto kupovat. V takovém případě se nemusíme starat o částku 335 tis. Kč, neboť její, z hlediska dneška budoucí (v té době ale současná), hodnota za tři roky je dána ve výši 335 tis. Kč. Upravovat (převádět na hodnotu za tři roky) tedy budeme dnešní částku na účtu a budoucí částku ze stavebního spoření, kterou budeme mít k dispozici příští rok. A znovu stejná otázka, jakým směrem se budou hodnoty 120 tis. a 200 tis. Kč při přepočtu na úroveň za tři roky měnit? Budou u obou vyšší nebo nižší? Anebo dokonce bude jedna z obou vyšší a druhá bude nižší?Správně, budou vyšší. Proč? Protože dnešní hodnota na účtu ve výši 120 tis. Kč má potenciál přinést během následujících třech let do doby koupě auta určitý výnos. Totéž platí pro částku ze stavebního spoření, kterou budeme mít příští rok k dispozici a můžeme jí na následující dva roky také investovat. Proto z tohoto pohledu dochází k růstu dnešní hodnoty na účtu (120 tis.) i hodnoty ze stavebního spoření (200 tis.) při přepočtu na stejnou bázi za 3 roky.Srovnáním navýšených částek 120 tis. Kč a 200 tis. Kč o připsaný úrok za příslušnou dobu s 335 tis. Kč pak zjistíme, zda na auto budeme mít nebo nikoliv. Nebo můžeme udělat ještě proaktivně o jeden krok navíc a vztáhnout tyto hodnoty zpět k dnešnímu dni jako ve variantě jedna. Co tím myslím? Zohlednit onu pro nás nižší hodnotu všech těchto částek k dnešnímu dni (na obrázku 3 tomu odpovídá spodní šipka z prava do leva). A dostáváme se k dalšímu důležitému pojmu a tím je diskontování a diskontní míra. Ačkoliv si možná hrůzou už trháte vlasy nebo pokud jich už také moc nemáte tak aspoň obočí nad dalším cizím pojmem, není třeba žádné paniky. Diskontování jsme vlastně už probrali, jen jsme mu teď dali odborný název. Jde zkrátka jen o přepočet budoucích částek na současnou hodnotu. S diskontováním se prvně vzájemně představíme v pozdější kapitole této sekce a pak už se s ním nerozloučíme. :-)

Pokračovat na článek


Rozvaha, bilance, finanční plán, finanční plánování, business plán, finanční modelování

Obrázek 3: Peníze a likvidita Položka peníze, která kromě hotovosti obsahuje veškeré prostředky na bankovních účtech, ceniny atp. je v prezentovaném modelu reziduální veličinou. Její výši v každém roce určuje celkové cash flow z provozní, finanční a investiční činnosti, tzv. FCFE, které zvyšuje (je-li kladné) nebo snižuje (je-li záporné) hodnotu této položky z předchozího roku. Problematiky cash flow jsme se dotkli v kapitole dnešní výdaj, budoucí příjmy. Pro pochopení logiky výpočtu bude nejlepší, když si projdete zdrojový soubor v Excelu.Ačkoliv se jedná o reziduální hodnotu (tzn. její výše je výsledkem zpracovaných dat z výsledovky a bilance v rámci výpočtu celkového cash flow), nejprve jsem si její budoucí hodnoty ve vazbě na likviditu a tempo růstu tržeb zhruba nastínil. Důvodem bylo zabránění větších výkyvů v jejím vývoji a především první odhad budoucích potřeb dlouhodobých úvěrů. Jde totiž o to, že je potřeba doplnit chybějící střípek velikosti úvěrů tak, abychom dostali peníze, jakožto reziduální hodnotu celého modelu, právě v těchto přibližných intencích. Vyšel jsem tedy z 20 000 tis. Kč v aktuálním roce vzhledem k dosaženým tržbám a zjistil jsem tak jejich vzájemný poměr. Vycházím ze zjištění, že tento poměr likvidních prostředků na účtech, v pokladnách atd. je vzhledem k tržbám optimální a jeho přibližné hodnoty lze do budoucna aplikovat. Pokud tedy mám představu, v jakých intencích by se měly hodnoty této položky zhruba pohybovat (mám nastíněný požadovaný výsledek celkového cash flow), mám i určitý odrazový můstek pro stanovení potřebných zdrojů financování (dlouhodobé úvěry). Pokud jsem zanalyzoval, že vzhledem k velikosti plánovaných tržeb bude žádoucí a rozumné disponovat ke konci roku 1 likvidními prostředky ve výši 23 215 tis. Kč (ve vazbě na plánované tržby), bude při daném nastavení modelu potřeba financovat koncem roku 1 dlouhodobým úvěrem 125 342 tis. Kč. Jak budeme modelovat dlouhodobé úvěry, abychom prostřednictvím splátkových kalendářů dosáhli této částky koncem roku 1, to si ukážeme níže při diskuzi nad dlouhodobými úvěry a jejich reklasifikací na úvěry krátkodobé.Dosud jsme zmínili všechny položky aktiv, a když už jsme u peněz, podívejme se detailněji na acid test a běžnou likviditu. Jestliže by náš plán v této chvíli naznačoval, že z hlediska likvidity se zdá být jeho aktuální verze pro banku neakceptovatelná, museli bychom jej zrevidovat a přepracovat. Pochopitelně k výpočtu obou ukazatelů je potřeba pracovat i s položkami krátkodobých pasív, konkrétně se závazky z obchodního styku, krátkodobými úvěry a časovým rozlišením, kterých se dotkneme teprve následně. Nicméně již tato průběžná kontrola dostatečné likvidity naší firmy v plánovaném obdobínám poskytne užitečné informace, zda jsme na správné cestě při tvorbě celého plánu.Pokud jde o acid test, řekněme, že se nám s velkými problémy nakonec podařilo zjistit jeho obvyklé hodnoty z našeho segmentu trhu. Z naší analýzy plyne, že jeho současná úroveň (cca. 1,299) v aktuálním skončeném roce je uspokojivá, protože na našem trhu se pohybuje v rozmezí 0,9 až 1,4. V důsledku plánované reklamní kampaně a výrazného nárůstu zadlužení na její financování jeho hodnota v následujícím období poklesne pod obvyklou hodnotu na trhu, což je způsobeno vyššími reklasifikovanými krátkodobými dluhy z poskytnutých dlouhodobých úvěrů. Jde o to, že splatná část dlouhodobých dluhů v průběhu následujícího roku se reklasifikuje mezi úvěry krátkodobé, které vstupují ve jmenovateli do výpočtu tohoto ukazatele. Rostoucí jmenovatel je i důvodem toho, proč acid test v průběhu nejbližších let klesá. S postupem doby nicméně dochází k jeho zlepšení primárně v důsledku poklesu finanční páky (krátkodobých reklasifikovaných úvěrů). Ty totiž klesají tak, jak klesá i úroveň dlouhodobých dluhů v našem modelu. K položce reklasifikovaných dlouhodobých úvěrů mezi úvěry krátkodobé se vrátíme níže. Co do akcepceptovatelnosti takových hodnot bankou, těžko soudit. Banka může, ale také nemusí, tento pokles likvidity (a pro ní tak rostoucí riziko) akceptovat, to bude záviset případ od případu. Pokud by nastala situace, kdy by banka nebyla s tímto vývojem spokojena, lze argumentovat tak, že existuje onen zmiňovaný "bezpečnostní polštář" v podobě předpokladu výplatního poměru (payout) ve výši 40%. Pokud bychom totiž nevyplatili v roce 2 ze zisku nic (driver payout ratio by nebyl 40% ale 0%) a použili tak tento bezpečnostní polštář, úroveň acid testuby byla na spodní hranici průměru na trhu, (tj. 0,9). Navíc, riziko naší insolvence je dále sníženo tím, že jakožto prodejci zboží každodenní potřeby máme značnou část krátkodobých aktiv ve formě zásob, které by bylo v případě nutnosti možné s určitým diskontem prodat mnohem snáze, než podstatně hůře prodejné zásoby například výrobních podniků. Dostáváme se k ukazateli běžná likvidita, která právě položku zásob obsahuje.O běžné likviditě již víme, že oproti ukazateli acid test obsahuje v čitateli hodnotu zásob. Zjistili jsme že její úroveň se na našem trhu pohybuje někde mezi 2,2 až 1,7. Zmínili jsme při analýze doby obratu zásob, že jejich aktuální výše je ve srovnání s konkurencí zbytečně vysoká a bude rozumné výši zásob snížit (včetně doby obratu pohledávek). Proto i současná hodnota běžné likvidity (2,642) je značně nad úrovní horní hranice na trhu (2,2). Běžná likvidita tak může sloužit jako další určitý argument ke snížení obav banky z naší potenciální insolvence. Existuje totiž šance v případě neočekávaných okolností formou výprodejů části zásob poměrně snadno získat potřebnou likviditu na uspokojení veškerých krátkodobých závazků. Běžná likvidita nám říká, že hodnota našich krátkodobých aktiv je 2,6 krát vyšší než krátkodobých závazků a ve svém dně (v roce 2 na obr. 1) dosáhne úrovně 1,4, což je dle našeho názoru uspokojivá úroveň s ohledem na relativní snadnost prodejů našich zásob. Při analýze poměrových ukazatelů jsme zmínili tzv. finanční trojúhelník. Jde o to, že nelze současně dosahovat nadprůměrných výsledků v oblasti likvidity, jistoty (minimalizace rizika) a současně výnosnosti. Z pohledu vysoké hodnoty běžné likvidity zároveň dosahujeme značné jistoty. Tyto dva faktory jsou splněny. Od třetího vrcholu finančního trojúhelníku, kterým je vysoký výnos, jsme ale vzdáleni. Jde o to, že vysokou běžnou likviditou v krátkodobých aktivech vážeme vlastní nebo cizí kapitál, který nás něco stojí. Oproti firmám s nižší likviditou tak budeme za jinak stejných podmínekdosahovat nižšího výnosu a to proto, protože neseme vyšší náklady kapitálu na tato krátkodobá aktiva zajišťující vyšší likviditu.Závazky (krátkodobé) z obchodních vztahůStejně jako v případě pohledávek a zásob, i tato položka pasív je determinována v našem modelu finančního plánu příslušným driverem doby obratu závazků. Objasnění předpokladů a důvodů jeho vývoje zaznělo v kapitole o řídících proměnných (driverech). S ohledem k výše zmíněné diskuzi nad likviditou by neměl jejich plánovaný vývojznamenat problém.Krátkodobé úvěry (revolvingový účet)V předchozí kapitole věnované úrokům z krátkodobých úvěrů jsme předpokládali, že permanentní průměrná výše našeho čerpání revolvingového úvěru činí 80% poskytnutého limitu. Hodnoty v bilanci tak představují 80% limitu poskytnutého pro každý rok bankou.Krátkodobé úvěry (reklasifikace dlouhodobých úvěrů)Tato položka pasív reprezentuje tu část dlouhodobých úvěrů, které budou splatné podle splátkových kalendářů v průběhu následujícího jednoho roku. Účetně se tato část dlouhodobých dluhů reklasifikuje mezi dluhy krátkodobé, a jelikož jsme si dali práci s detailem všech splátkových kalendářů dlouhodobých dluhů, lze z tohoto modelu určit i reklasifikace částí dlouhodobých úvěrů mezi úvěry krátkodobé.Tím se nám podařilo zpřesnit i výše diskutované ukazatele likvidity (konkrétně krátkodobé úvěry). Časové rozlišení (včetně dohadných položek pasívních)Obrázek 4: Plán vývoje časového rozlišení v pasívech bilance Řada modelů pouze použije aktuální výši těchto účtů a do budoucna bez ohledu na růst tržeb i nákladů tuto hodnotu zafixuje na aktuální úrovni. Jde, pravda, v určitém ohledu o konzervativnější přístup, neboť je menší část budoucího růstu aktiv financována touto fixní položkou oproti situaci, kdy plánujeme její růst. Míním tím to, že pokud se aktiva v bilanci rovnají pasívům, potom s růstem aktiv v budoucnu bude při zafixované úrovni pasívní položky časového rozlišení potřeba více úvěrů nebo vlastního kapitálu (při konstantních zbylých položkách pasív) než v situaci, kdy tato položka bude také růst. Při nezměněných zdrojích financování (vlastních i cizích) bude varianta s konstantní úrovní této položky generovat nižší celkové cash flow v důsledku rychleji rostoucího pracovního kapitálu. Osobně si myslím, že zafixovaná úroveň časového rozlišení a dohadných položek je sice přístup opatrnější a zjednodušující, nicméně jeho zreálnění v podobě určité vazby např. na vývoj variabilních nákladů nebude při modelování žádným problémem. Je, myslím, zřejmé, že s růstem výstupu bude s vysokou pravděpodobností růst i výše časového rozlišení a dohadných účtů pasívních. Otázkou pochopitelně bude nalezení nějaké závislosti. Bude tedy na vás, jaký způsob zvolíte, zda konzervativní se zafixovanou úrovní položky časového rozlišení (pokud s ní ve svých modelech budete vůbec kalkulovat) nebo růst těchto účtů ve vazbě na výstup (náklady). V prezentovaném finančním plánu jsem odhadl meziroční nárůst této položky pasiv podle prvního driveru tempa růstu nákladů (vizte obr. 4).

Pokračovat na článek


Vnitřní výnosová míra

Zmínil jsem, že payback je přes své nedostatky v praxi využíván. Zpravidla totiž není hlavním kritériem při posuzování investic, spíše manažerům slouží (nebo lépe řečeno měl by sloužit) jako indikátor toho, jak rychle se peníze firmě vrátí, pokud analýza ukazuje pozitivní (kladnou) čistou současnou hodnotu.Setkal jsem se totiž i s firmami, kde v případě posuzování dvou variant investic(u obou s kladnou čistou současnou hodnotou) přesto zvítězila ta investice, jejíž návratnost byla rychlejší (tj. nižší payback) i na úkor varianty sice s vyšším paybackem ale i vyšší čistou současnou hodnotou. Manažeři tak neusilovali o maximální prospěch vlastníků, namísto toho usilovali o krátkodobýpozitivní efekt primárně pro sebe z titulu krátkodobě lepšího finančně-účetního obrázku jejich práce. Vždy vypadá totiž lépe, když firma vydělává v krátkodobém horizontu více peněz (tj. rychleji), ačkoliv v dlouhé perspektivě o vyšší potenciální příjmy přichází. Většina manažerů se ale logicky snaží myslet především na sebe, na své (krátkodobé) úspěchy a své příjmy, pak teprve na prospěch vlastníků.V dlouhodobějším horizontu již na daných pozicích nemusí být, tak proč by někdo jiný měl sklízet plody jejich práce? Na druhou stranu je třeba na jejich obhajobu říci, že riziko veliké odchylky očekávaných příjmů v delším období od skutečného stavu stále roste, takže manažeři i z tohoto důvodu přihlížejí k paybacku více, než by často bylo vhodné. Přesto, rostoucí riziko ve vzdálenější budoucnosti by mělo být při analýze promítnuto v rámci diskontní sazby (víme už, že její výše ve jmenovateli s postupem doby také exponenciálně roste a snižuje tak stále rychleji hodnotu peněz s rostoucí vzdáleností do budoucna). Alternativně a možná přesněji lze rostoucí riziko do budoucna promítnout přímo a to konzervativními předpoklady budoucích peněžních toků.Možná vás v souvislosti s obrázkem 1 napadla otázka, jak by to bylo v případě různé délky trvání (životnosti) obou investic. Například, pokud by investice A trvala přesně jen dva roky. Pak bychom totiž mohli koncem druhého roku v případě investice A peníze investovat znovu a ve třetím roce získat příjem, jehož výše by byla tak vysoká, že by v konečném součtu vycházela varianta A z hlediska čisté současné hodnoty celkově výhodněji. Máte pravdu, nicméněznovu vás požádám o trpělivost. Jak již jsem zmínil výše, tohoto problému se dotkneme později v kapitole různá životnost.Vnitřní výnosová míraV úvodu kapitoly jsme u vnitřní výnosové míry zmínili, že i v jejím případě existují určité problémy, které její použití činí problematičtějším než je přístup na základě čisté současné hodnoty. Nejde však o problémy ohledně její nevhodnosti jako v případě paybacku. Vnitřní výnosová míra dává, pokud je použita správně, stejné odpovědi jako čistá současná hodnota. Její problém spočívá spíše v nutnosti dodatečné analýzy, jak ji v kterém případě správně použít a interpretovat. Ale těmto problémům se na těchto stránkách věnovat nebudeme, jde o detailní finanční problematiku, která nás pro naše potřeby nemusí zajímat, pokud se budeme bavit o základní situaci, kdy v současnosti dochází k peněžnímu výdaji a v budoucnu pouze k peněžním příjmům. V ostatních situacích (kdy i v budoucnu bude docházet v jednotlivých letech nebo měsících v úhrnu jak k peněžním příjmům tak výdajům) si při posuzování takové akce bohatě vystačíme s čistou současnou hodnotou. Obrázek 2: Vnitřní výnosová míra - výpočet v Excelu Obrázek 3: Vnitřní výnosová míra - výpočet v Excelu Obrázek 4: Vnitřní výnosová míra - výpočet v Excelu Obrázek 5: Vnitřní výnosová míra - řešitel Vnitřní výnosová míra (angl. internal rate of return) je taková diskontní míra, při které je čistá současná hodnota daného projektu rovna nule. V kapitole perpetuita jsme si v příkladu 2 ukázali, jak v Excelu pomocí řešitele vypočítat výši diskontní míry při ostatních zadaných parametrech. Pokud bychom se vrátili zpět k obrázku 1 výše v této kapitole a měli určit vnitřní výnosovou míru investice B, jak bychom v Excelu postupovali? A pokud budeme mít vypočtenou její výši, jaké závěry z toho pro nás vyplynou?Využijeme soubor, který jste si výše stáhli. (Uvedené obrázky jsou při použití Excelu v rámci Microsoft Office 2007). Obrázek 2 zobrazuje výpočet současné hodnoty, který je pro celý řádek 6 aplikován. Zeleně zapsaná buňka se znaky dolaru $B$4 v Excelu říká, že tato buňka se v celém řádku nemění, zůstává konstantní. Ostatní buňky v řádku 2 a 3 se proporčně ve vzorci při jeho kopírování vpravo posouvají pro tentýž sloupec, kam vzorec kopírujeme. Srovnejte rovnici a vstupující hodnoty pro výpočet diskontované hodnoty v roce 1 na obr. 3.Jako vstupní hodnoty pro výpočet vstupují příslušné hodnoty pro rok 1 a stále stejná hodnota diskontní míry (v téže buňce jako v obr. 2). Přesuňte se, prosím, do buňky B10, kde si všimněte, že její hodnota je součtem všech diskontovaných hodnot v řádku 6. Z definice vnitřní výnosové míry plyne, že budeme hledat její výši takovou, aby hodnota v buňce B10 byla přesně rovna nule. Přichází čas použít řešitele. Obrázek 4 ukazuje, kde řešitele na kartách Excelu 2007 naleznete. V nabídce data (zelená elipsa vlevo nahoře) postupujte, jak ukazuje obrázek 4. Obrázek 5 pak znázorňuje, nastavení dialogového okna řešitele pro výpočet diskontní míry v našem případě. Nastavená buňka v obrázku 5 je buňka kalkulující čistou současnou hodnotu. Tuto buňku při hledání vnitřní výnosové míry nastavujeme na hodnotu nula. Konečně měněná buňka B4 je buňka s hodnotou diskontní sazby (znaky dolarů zde nejsou podstatné, Excel si je doplní při pokliku na příslušnou buňku sám). Tato buňka se bude na základě iterací v Excelu měnit, abychom dostali požadovanou hodnotu čisté současné hodnoty B10 ve výši 0.Po provedení iterací získáváme vnitřní výnosovou míru ve výši cca. 21%. Všimněte si rovněž, že přepočtený payback skutečně odpovídá přesně třem rokům trvání. Přesně po třech letech se investice navrátí, tj. její čistá současná hodnota je rovna požadované nule. Zbývá nám zodpovědět otázku, co nám vypočtená výnosová míra říká a jak nám může pomoci. Nuže půjde o posouzení její výše s váženými průměrnými náklady kapitálu (WACC). Asi již tušíte, že čím vyšší bude vnitřní výnosová míra daného záměru ve srovnání s velikostí jeho WACC, tím lépe a tím přínosnější pro nás daná investice bude.Znovu však zdůrazňuji, možná rizika spojená s touto mírou. Může se totiž stát, že daný projekt může matematicky mít více vnitřních výnosových měr nebo za určitých okolností může při srovnánívnitřních výnosových měr dvou projektů nastat situace, kdy vnitřní výnosová míra projektu A převyšuje její výši u projektu B, ale ČSH projektu A bude vyšší jen v určitém intervalu velikosti vnitřní výnosové míry.

Pokračovat na článek


Anuita, vzorec anuity, vzorce anuity, výpočet anuity

Po otevření Excelu jste na listu SH anuity - první platba za rok, kde vidíte v druhém řádku pořadí jednotlivých období (např. let) od jedné do deseti, takže počítáme současnou hodnotu anuity po období 10 let.Ve třetím řádku jsou jednotlivé předpokládané platby v průběhu těchto 10 let. Tyto částky můžete pochopitelně libovolně měnit podle potřeby,neboť v tomto řádku nejsou žádné vzorce (detailněji o této problematice vizte základy finančních vzorců v Excelu). Ve čtvrtém řádku je uvedena diskontní sazba pro celé desetileté období. U tohoto řádku si všimněte žluté buňky B4! Tato buňka obsahuje hodnotu 10%. Vidíme, že i ostatní buňky tohoto řádku jsou ve stejné výši, tak, jak předpokládáme v souladu s rovnicí 3 v této kapitole. Když přejedeme šipkami na klávesnici nebo poklikem myši na buňku C4, vidíme, že zde již je vzorec (poznáme podle znaku rovnítka ve stavovém řádku vlevo na začátku, jak znázorňuje v následujícím obrázku červená elipsa). Pokud na buňce C4 dvakrát rychle poklikáme levým tlačítkem myši (nebo stiskneme klávesu F2), zobrazí se vzorec =B4 přímo v buňce a modře se zvýrazní právě buňka B4, na kterou buňka C4 tímto vzorcem odkazuje. Situaci ukazuje následující obrázek 2.Obrázek 2: výpočet současné hodnoty anuity v ExceluObrázek 3: rovnice současné hodnoty budoucí částky v ExceluObrázek 4: současná hodnota anuity v ExceluCo z výše vysledovaného plyne? Buňka C4 odkazuje na buňku B4. Jinými slovy, jakákoliv hodnota v buňce B4 se objeví rovněž v buňce C4. Můžete si zkusit změnit původních 10% v B4 a buňka C4 se změní na stejnou hodnotu. Ba co víc! Celý řádek se změní na tuto vaši novou hodnotu. Když si projdete obsah všech buněk čtvrtého řádku vpravo od B4, vidíte,že každá následující buňka více vpravo odkazuje na předcházející buňku hned vlevo od ní. To je důvod, proč při změně buňky B4 dojde k zobrazení téže hodnoty i ve všech následujících buňkách.Řádek 6 na obr. 3 již obsahuje výpočty v souladu s rovnicí 3. Pokud si opět v buňce B6 dvakrát rychle po sobě poklikáme levým tlačítkem myši, objeví se nám v buňce místo hodnoty vzorec jako nahoře ve stavovém řádku. Navíc, Excel barevně označí jednotlivé buňky v sešitu i ve vzorci pro snadnější orientaci. Ze vzorce pro buňku B4 vidíme, že hodnota budoucí platby v čitateliv příštím roce (n=1 v buňce B2) činí 100 a diskontní míra je stanovena na 10% (v tomto případě žlutá buňka B4). Analogicky vypadají vzorce na tomto řádku pro další roky, tj. v buňkách vpravo od buňky B6.Abyste neměli práci se vzorci v těchto dalších buňkách, lze použít vám jistě známou zkratku CTRL+C pro zkopírování vzorce a CTRL+V pro vložení vzorce do dalších buněk s tím, že Excel si automaticky v tomto případě posune vstupní hodnoty z těch sloupců, v jakém vzorec v řádku 6 právě kopírujete. Tím myslím, že např. v buňce C6, bude vzoreček počítat s hodnotami sloupce C, tj. druhého roku atd. Druhou, ještě rychlejší možností je zajet kurzorem myši k pravému dolnímu rohu aktivní buňky, v tomto případě B6, kde si můžete všimnout malého čtverečku, na který v obr. 3 ukazuje červená šipka. Pokud na tento roh (čtvereček) najedete kurzorem, změní se kurzor z tlustého bílého kříže na slabý černý křížek. V ten moment stiskněte levé tlačítko myši a táhněte obsah buňky vpravo do dalších buněk na řádku 6. To je velice rychlý způsob kopírování vzorců v Excelu.Konečně poslední buňka B7 obsahuje vzorec =SUMA(ab:xy). Místo, abyste museli postupně sčítat jednotlivé buňky v tomto řádku, můžete využít této zabudované funkce v Excelu a ona vám sečte souvislou oblast buněk dle libosti. Navíc, abyste nemuseli ani ručně psát rovnítko, slovo SUMA a obě závorky, v horní liště můžete kliknout na ikonkupředstavující značku sumy v matematice (na obr. 4 pro Excel verze 2003 označena opět červenou elipsou). Pokud jste tedy v buňce B7, kde chcete tento součet mít, klikněte na tuto ikonku a pak při stisknutém levém tlačítku myši vyznačte tu oblast buněk, jejichž součet chcete mít v buňce B7.Tím jsme prošli list SH anuity - první platba za rok, nicméně v sešitu je i druhý list nazvaný SH anuity - první platba dnes. Jde o úplně stejnou kalkulaci s tím rozdílem, že první období, kdy dochází k platbě je současný okamžik! První období je totiž nula, tj. dnešek! Všimněte si rozdílu mezi výslednou hodnotou na tomto listu (914, 8 Kč) a na listu předchozím (831,6 Kč). Důvodem je skutečnost, že současná hodnota okamžité platby (částky) je stejná, nesnižuje se o implicitní náklad obětované příležitosti. To je vidět v buňce B6, kde je hodnota 100 Kč oproti diskontované hodnotě 90,9 Kč v prvním listě, pokud tuto částku uvažujeme až za rok. Je jedno, zda jde o příjem nebo výdaj. Podstatné je, přepočítattuto hodnotu na společnou časovou bázi, zde na současnou hodnotu. A pak už můžeme příjmy přičítat nebo, pokud jde o výdaj, výdaje odčítat. I ostatní budoucí hodnoty jsou v listě SH anuity - první platba dnes vyšší než v listě SH anuity - první platba za rok! Proč? Protože jsou ovlivněny nižším diskontním faktorem. Jinak, jsou děleny nižším číslem, protože všechny nastávají o rok dříve a tudíž n-tá mocnina v jejich jmenovateli v rovnici 3 bude vždy nižší. Pro procvičení si můžete upravit tabulku na listě SH anuity - první platba za rok tak, aby obsahovala další dva roky, tj. období 11 a 12, v nichž budou částky 300 (pro období 11) a 400 (pro období 12) a diskontní míra bude stále 10%. Jaká bude hodnota v buňce B7? Pro kontrolu si můžete stáhnout následující sešit s výsledkem.

Pokračovat na článek


Různá životnost, finanční hodnocení aktiv s různou životností

Různá životnost V této kapitole se v krátkosti podíváme, jak naložit s projekty a investicemi, které mají odlišnou životnost. Nuže pro pochopení co mám na mysli rovnou k věci! Vyjděme znovu z příkladuz předchozí kapitoly optimalizace nákladů. Řekněme, že se objevila ještě jedna zajímavá nabídka konkurenčního stroje, kterou zvažujeme.Tento stroj stojí 1,2 mil. Kč, nicméně současně u něj očekáváme, že vydrží pouze 4 roky. Jeho roční výnosy/náklady odpovídající peněžním tokům (FCFF) jsme vypočetli ve výši +5 tis Kč v prvním roce, 0 Kč v druhém roce, -20 tis. Kč a -40 tis. Kč v třetím, resp. čtvrtém roce.Sumarizaci peněžních toků obou variant předkládám v obrázku 1.Obrázek 1: Anualizované peněžní toky Pokud jde o finanční zhodnocení obou strojů, nižší současná hodnota v případě stroje z předchozí kapitoly (-1 794 367 Kč) naznačuje, že je výhodnější volit konkurenční stroj za 1,2 mil. Kč. Stejnou odpověď nám dají anualizované peněžní toky v posledních dvou řádcích tabulky.Jejich výše je vypočtena podle rovnice anuity. Problém ale je, že délka trvání obou srovnávaných investic není stejná. Výstupní kontrola musí být zajištěna přece i v 5. a 6. roce bez ohledu na zvolenouvariantu stroje. Proto v případě různé životnosti je tento pohled nedostatečný a je potřeba srovnávat varianty vždy se stejnou délkou trvání. Jak s tímto problémem naložit?Naší snahou by mělo být odhadnout peněžní toky jednotlivých variant pro stejnou časovou periodu. První variantou převedení různé délky časových období uvažovaných alternativ je posouzení obou variant po dobu varianty s kratší životností, v tomto případě tedy stroje za 1,2 mil. Kč. Z hlediska srovnatelné časové báze a výše peněžních toků po tuto dobu lze totiž uvažovat tak, že dražší stroj s odhadovanou životností 6 let po 4 letech, kdy končí životnost levnějšího stroje, prodáme a peněžní příjem z takové akce vstoupí do srovnání obou variant. Tím bude zajištěna stejná časová perioda pro srovnání (4 roky). Pochopitelně u složitých projektůtento postup může být znemožněn komplexností jednotlivých variant, nicméně v tomto případě nejde o nikterak složitý problém. Podstatné zde bude odhadnout to, za kolik po 4 letech používání budeme schopni stroj za 1,8 mil. Kč prodat. Řekněme, že jsme kontaktovali soudního znalce v oblasti oceňování strojů a ten nám odhadl prodejní cenu po 4 letech ve výši 400 tis. Kč.Výsledek takové varianty ukazuje obrázek 2.Obrázek 2: Anualizované peněžní toky po dobu 4 let při prodeji stroje s delší životností Z provedené analýzy a srovnání čisté současné hodnoty (i anualizovaných peněžních toků) obou variant vyplývá jednoznačně výhodněji investice do konkurenčního stroje za 1,2 mil. Kč. Pokud si ale dáme práci s analýzou další varianty z pohledu delšího časového období, můžeme zjistit další možnosti jak do budoucna postupovat. Řekněme, žejedna z nich vychází z následujících dodatečných informací:Předpokládejme, že pro sjednocení časové báze pro srovnání jste kontaktovali distributory obou výrobců a zjistili jste, že pokud koupíte stroj za 1,8 mil. Kč, v případě nákupu dalšího stroje dostanete slevu 45% z budoucí ceny. Distributor stroje za 1,2 mil. Kč vám nabídl slevu za každý další nakoupený stroj ve výši 15%.Pokud jde o budoucí cenu, pro zjednodušení předpokládáte, že její výše bude i přes rostoucí inflaci shodná s dnešní cenou (vlivem konkurence, tlačící cenu dolů). Co do technologického vývoje, předpokládáte, že oba stroje budou srovnatelné.Nyní můžeme srovnat variantu obou strojů pro období trvající 12 let, tj. dva nákupy stroje za 1,8 mil. s životností 6 let nebo tři nákupy stroje za 1,2 mil. Kč s životností 4 roky. Tyto varianty pak můžeme finálně srovnat, aniž bychom se dopustili chyby související s odlišnou životností. Obrázek 3 naznačuje naší možnou analýzu pro stroj za 1,8 mil. z předchozí kapitoly pro období roku 7 - 12.Obrázek 3: Projekce vývoje výdajů u stroje za 1,8 mil. při 45% slevě (tj. za 990 tis. Kč) pro roky 7 až 12 (z předchozí kapitoly) Výpočet současné hodnoty FCFF v případě investice do stroje z minulé kapitoly za 1,8 mil. Kč (jehož druhý kus kupujeme při slevě 45% za 990 tis. Kč) ukazuje obrázek 4.Obrázek 4: Výpočet současné hodnoty FCFF stroje z minulé kapitoly za 1,8 mil. po dobu 12 let Nyní uděláme stejnou analýzu i pro novou nabídku stroje za 1,2 mil. Kč na dobu 12 let. Řekněme, že jsme naprojektovali jeho finanční toky tak, jak ukazuje obrázek 5. Jednoduchým srovnáním výsledků na obrázku 4 a 5 dojdeme k závěru, že za stanovených předpokladů, podmínek a zadání se jeví výhodněji investice do původního strojez předchozí kapitoly za 1,8 mil. Kč.Obrázek 5: Výpočet současné hodnoty FCFF stroje za 1,2 mil. po dobu 12 let ShrnutíSmyslem této kapitoly bylo ukázat, že při hodnocení investic je velice důležité srovnávat jednotlivé varianty vždy za stejné časové období. V praxi problém nutnosti převodu různých scénářů ke stejnému časovému období vyvolává řadu problémů. Ty souvisí předevšímve stanovení případné prodejní ceny zařízení s delší životností k datu předpokládaného vyřazení zařízení s kratší životností nebo "vyplnění" mezery "kratší" investice na úroveň "delší" investice. Je potřeba určit alternativu, odhadnout její peněžní toky po dobu nesouladu mezi delším a kratším projektem a sjednotit nějakým způsobem životnosti.Tím že jsme sladili konce životností obou variant, neošidili jsme žádnou z variant o žádný peněžní tok. Jsme tak u obou variant ve stejné výchozí pozici jako dnes.Realita může být pochopitelně mnohem složitější, neboť v průběhu času se mohou objevit nové stroje a nové varianty, takže naše současná analýza bude muset být přepočtena podle aktuálních informací. Přes tyto obtíže by ale každý z nás měl věnovat otázce posuzování a srovnávání optimálních investic na základě aktuálních informací potřebnou péči a to i při vědomí toho, že s postupem času a neustálým přílivem nových informací jde o nekončící proces přehodnocování. Jiná cesta k úspěšnému finančnímu řízení nevede.

Pokračovat na článek


Finanční výhodnost promo akce, posouzení promo akce

Promo akce Promo akce, vedle jiných důvodů, mohou být nástrojem, jak krátkodobě navýšit tržby a následně i zisk společnosti. Pochopitelně "skutečné" promo akce zpravidla trvají po omezenou dobu,což má psychologický účinek určitého vnitřního tlaku na zákazníka stihnout dobu trvání promo akce a tedy jednat. V minulé kapitole jsme si ukázali základní kámen cenotvorby promo akcí a tím je elasticita poptávky po zboží a službách. Různé úpravy ceny u různého typu zboží a služeb mají různý dopad na celkové příjmy prodávajících subjektů.V této kapitole si ukážeme základní strukturu business case modelujícího vliv změny ceny na poptávané množství zboží a služeb a v kontextu elasticity poptávky pak na celkové příjmy.Zadání pro analýzu pomocí business casePředpokládejme následující zjednodušený případ, kdy prodáváte dva podobné výrobky A a B. U výrobku A na základě analýzy dosavadního vývoje očekáváte nadále denní prodeje ve výši 100 při ceně 20 Kč a u výrobku B očekáváte stabilní trend prodejů 50 výrobků denně za cenu 60 Kč. Jelikož jste zjistili odhad elasticity obou vašich výrobků na internetu ve výši 1,55, uvažujete o krátkodobé úpravě ceny s cílem zvýšit příjmy. Nechcete ale příliš riskovat, změnu ceny proto provedete jen u výrobku B a to na dobu pouze 15 dní (prodáváte každý den v měsíci). Vyzbrojeni znalostí o elasticitě poptávkyvíte, že v případě elastické poptávky (tj. hodnoty vyšší než jedna), je žádoucí cenu snížit. Rozhodnete se tedy snížit cenu výrobku B o 20% ze stávajících 60 Kč na 48 Kč. Víte, že tento tah by měl vést k růstu celkových příjmů (přes 20% pokles ceny) z důvodu (přibližně 1,55 krát) vyššího růstu prodaného množství oproti poklesu ceny, tj. cca. 31% růst. Tento růst půjde na vrub konkurence, u které (pro jednoduchost této ukázky business case) předpokládáte, že vaše snížení ponechá bez povšimnutí. Na druhou stranu jste si dobře vědomi, že zmíněný cca. 31% nárůst prodaného množství půjdei na vrub vašeho druhého výrobku A! Míru kanibalizace z inkrementálních prodejů vyvolaných snížením ceny výrobku B odhadujete na 20%. Jinými slovy, 20% inkrementálního růstu prodejů výrobku B jde na účet snížení prodaných kusů výrobku A. Současně jde o zboží každodenní spotřeby, takže neočekáváte pouze posun spotřeby na dobu promo akce s následným výpadkem spotřeby po jejím ukončení. Má na základěvýše uvedených informací tento krok ke zvýšení tržeb smysl? Jelikož jde o značně krátkodobou akci (15 dní), nebudeme zohledňovat časovou hodnotu peněz.Následující část textu se pokusí naznačit, jak by mohla struktura business case vypadat. Budeme srovnávat očekávané příjmy současného stavu, pokud bychom nic nepodnikli s výsledky zamýšleného proma.Obrázek 1: business case - promo akce Na obrázku 1 vidíme jednu z možných a velice jednoduchých struktur business case pro toto promo. V rámci první tabulky (Scénář 1 a řádky 1 až 5) vidíme očekávaný vývoj bez promo akce. V řádcích 2 a 3 jsou uvedeny očekávané prodeje v následujících 15 dnech obou výrobků.V řádcích 4 a 5 pak očekávané příjmy v souladu s jednotkovými cenami v zadání. Tento scénář srovnáme se scénářem 2 realizace promo akce v následujících dvou tabulkách.Tabulka 2a ukazuje pouze dopad poklesu ceny výrobku B na celkové tržby. V řádku 10 tak vidíme, že tržby tohoto výrobku klesly z 3 tis. denně na 2,4 tis. Kč. Zákazníci by si koupili tyto výrobky tak jako tak i bez poklesu ceny. Tím, že snížíme cenu, tratíme z původní výše prodejů právě 20%, o které jsou nyní výrobky B levnější, tj. 600 Kč denně (20% z 3 tisíc Kč).V tabulce 2b pak vidíme nejzajímavější část analýzy. Jde o inkrementální dopady změn prodaného množství u obou výrobků. U výrobku B na řádku 13 očekáváme růst prodejů o 16 kusů denně (v souladu s jeho elasticitou poptávky) v důsledku poklesu ceny. Již jsme naznačili výše,že v případě elasticity poptávky ve výši 1,55 při 20% poklesu ceny bude očekávaný růst poptávaného množství výrobku B zhruba 31%. K této výši dospějeme dosazením obou hodnot do rovnice elasticity. Současně jsme ale řekli,že z těchto 16 prodaných výrobků B navíc bude zhruba 20% kanibalizováno, tedy těch, které by si naši zákazníci původně koupili ze sortimentu výrobků A, ačkoliv jde o výrobky mnohem dražší. Jsme v tomto ohledu konzervativní s vědomím, že výhodnost promo akce v business case takto silně snižujeme. Vycházíme přitom z úvahy, že snížení ceny nepřetáhne zákazníky pouze od konkurence ale i naše vlastní zákazníky, kteří by jinak koupili výrobek A. Pokles ceny výrobku B některé z nich stimuluje natolik, aby vyzkoušeli za takto sníženou cenu výrobek B, ačkoliv jinak preferují a obvykle nakupují dražší výrobek A. Na řádku 12tedy figurují 3 výrobky A denně, o které tuto výrobkovou řadu snížením ceny výrobku B kanibalizujeme. Pochopitelně procento kanibalizace je otázkou. Vždy bude záviset na míře vaší znalosti trhu, zákazníků a stupni vašeho konzervatismu při sestavování business case. Konzervatismus, tedy určitá opatrnost, je v rámci předpokladů při tvorbě business casesale vždy na místě, především pokud zpracováváte finanční analýzu například jako součást žádosti o úvěr pro banku. Věřte, že konzervativnější odhady pokud možno opřené o historii (dávají-li stále pozitivní výhled) rozhodně působí mnohem věrohodněji a profesionálněji v očích bankéřů, kteří vaši žádost budou posuzovat.Řádek 14 a 15 ukazují inkrementální příjmy obou výrobků. Kanibalizací výrobkové řady A o 3 výrobky denně přicházíme o 300 Kč (řádek 14). Tyto 3 výrobky jsou v rámci inkrementálních 16 v rámci výrobkové řady B. Z těchto 16 inkrementálních výrobků B při nižší ceně 48 Kč vyděláme navíc cca. 700 Kč denně. Srovnáním obou scénářů ve spodních dvou řádcích obrázku 1 vidíme, že při uvažovaných vstupech a zadání vychází lépe promo akci nerealizovat. Uplatněním řešitele v Excelu, při dané kanibalizaci 20% a zadání by musela být elasticita poptávky minimálně 2,15, aby nebyla taková akce ztrátová.ShrnutíV této kapitole jsme si ukázali velice jednoduchý template, jak prakticky finančně posoudit cenovou promo akci pomocí inkrementální analýzy. Základem jakéhokoliv finančního srovnávání je inkrementální (přírůstkový) přístup. Vždy je třeba posuzovat jakoukoliv variantu na bázi kolik získáme navíc nebo o co přijdeme (uvažovanou promo akcí) oproti srovnávané variantě (bez promo akce).

Pokračovat na článek


Business case, hodnocení investic, čistá současná hodnota, změna pracovního kapitálu, working capital, cash flow

Obrázek 1: Sestavujeme business case - Výkaz zisků a ztrát, rozvaha a cash flow Oblast A1:I22 zobrazuje výsledovku daného business case, sloupce L - P bilance (rozvahy) ke konci každého rokuSloupce J, N a Q (modrý text) pro názornost ukazují vzorce vedlejší buňky (vlevo)předpoklad počátku podnikání k 1.1. roku 0 (bílý sloupec výsledovky a bílá bilance) a údaje za období 1 k 31.12. téhož roku (okrový sloupec výsledovky a okrově vybarvená bilance)předpoklad veškerých nákladů daňově uznatelných kromě účetních odpisů na ř. 10předpoklad, že pracovní kapitál sestává pouze z pohledávek a závazkůpředpoklad zdanění na úrovni právnických osobJelikož jste plátce DPH a protože předpokládáte, že pohledávky a závazky k finančnímu úřadu zůstávají zhruba ve stejné výši, tj. bez vlivu na změnu pracovního kapitálu (vizte níže), kalkulujete s cenami bez DPH.Výsledovka A1:I20řádek 3 a 4 - výpočet inflačního indexu složeným úročením; inflace na výstupu představuje meziroční nárůst cen prodávaných bochníků, inflace na vstupu růst cen nakupovaných surovin, energií, mezd atd.řádky 6 až 16 by při pochopení neměly činit potíže (ř. 10 je účetní odpis podle zadání) Obrázek 2: Průměrná a klesající hodnota dluhu pro výpočet úročené částky řádek 17 úrok kalkulován jako průměr z počátečního a koncového stavu v daném účetním období a tento průměr násoben úrokovou sazbou 15%. Pokud bychom měli být přesnější a realističtější, počítali bychom s měsíční frekvencí splátek. Pak by musel být celý business case postaven na měsíční bázi, tj. 12 měsíců * 6 let, tj. 72 sloupců, což by ale nebylo přehledné co do šířky business case. Měsíčně vyjádřené očekávané peněžní tokyby se pak diskontovaly měsíční efektivní diskontní sazbou pro období 6 let podle výrazu posledního členu v závorce ve jmenovateli v rovnici 3 efektivní úrokové míry s měsíční periodou splátek, tj. m=12, n=6 a i=WACC=18%. Ohledně výpočtu 15% úroků placených bance, pro zjednodušení jsem výpočet provedl s průměrnou hodnotou dluhu (tj. s jeho výší uprostřed roku). Pro názornost uvádím obrázek 2. Všimněte si, že plocha pod červenou přímkou je stejná jako plocha pod klesající modrou přímkou.Průměrnou roční výši dluhu v prvním roce podnikání tak mohu vynásobit roční úrokovou sazbou a dostanu přibližnou úroveň nákladů a zaplacené částky na úrocích, tj. 15% z 1,65 mil. Kč = 247 500 Kč.řádek 19 je daňový odpis ze zadání (podle zákona o daních z příjmů)řádek 20 ukazuje úpravu, kterou je třeba udělat pro vypočtení daňového základu. Účetní odpis na ř. 10 není daňovým nákladem, místo něj je třeba použít daňový odpis na ř. 19, proto se účetní odpis přičítá zpět (vylučuje se z nákladů) a odečítá se daňový odpis(přičítá se mezi daňově uznatelné náklady)řádek 21 výpočet daně z daňového základu (řádku 20) při 20% sazbě daně z příjmů právnických osobřádek 22 čistý zisk, "tzv. bottom line" (spodní řádek výsledovky). Ten však pro potřeby hodnocení naší investice není vhodný, jak jsme ukázali v kapitole peníze vs. účetnictví u ukazatele NOPAT (NOPLAT). Je třeba jej transformovat právě na NOPAT, jehož prostřednictvím vypočteme FCFF (popisujeme níže). Tímto řádkem končí účetní výsledovka, tj. jak bude tento projekt ovlivňovat svým dílem naší celkovou budoucí výsledovku veškeré podnikatelské činnosti.řádek 23 je úvodní řádek pro přípravu uvedeného business case, respektive analýzy výhodnosti celé investice z hlediska růstu našeho bohatství (hodnoty naší firmy). NOPAT je kalkulován jako provozní zisk po odečtení příslušné daně z tohoto zisku (dle zadání 20%). Všimněte si, že pro účely daně se vychází z daňového základu, tj. daňovou sazbou ($B$21) násobíme hodnotu provozního zisku (ř. 15) zbavenou účetních odpisů (protože nejsou daňově uznatelné, přičítáme je zpět k provoznímu zisku) a naopak sníženou daňovým odpisem (odečítáme uznatelný daňový odpis), tj. (ř.15+ř.10-ř.19)*($B$21). Tímto výrazem získáváme velikost daně, kterou od provozního zisku (ř. 15) odečítáme. řádek 24 v kapitole peníze vs. účetnictví jsme naznačili, jaké důsledky má změna pracovního kapitálu na vývoj peněžních toků ve vztahu k zisku. Předeslal jsem, že při výpočtu cash flow se růst pracovního kapitálu odčítá od výše zisku a opačně pokles pracovního kapitálu se k zisku přičítá. Začněme nejprve s pohledávkami, jejichž růst se účtuje proti výnosům. Pokud je náš výnos okamžitě uhrazen penězi, problém nevzniká. Naproti tomu, pokud peníze okamžitě nedostaneme a vzniká nám namísto rostoucí hotovosti v aktivech pohledávka, výnosy (resp. zisk) již nekopírují peněžní toky. V tomto případě výnosy rostou, ale peníze v bilanci nikoliv (rostou namísto toho pohledávky). Z tohoto důvodu je potřeba meziroční růst pohledávek od zisku odečíst, abychom získali přehled jen o skutečně zaplacených výnosech, tj. výnosech bez inkrementu pohledávek. Růst pohledávek je tedy od zisku při výpočtu peněžních toků nutno odečíst. Stejně tak pokles pohledávek je nutno k zisku přičíst, abychom očistili účetní techniku od skutečných peněžních toků. Když nám totiž někdo pohledávku zaplatí, její výše klesá, získáváme peníze, ale uhrazení pohledávky se nezobrazí v účetnictví mezi výnosovými účty, jde pouze o rozvahovou operaci, v bilanci klesá výše našich pohledávek a ve stejné míře roste výše našich peněz. Proto pokles pohledávek mezi současným a minulým obdobím k zisku ve stejné výši přičítáme.Stejně tak, ale obráceně, to bude u závazků. Jejich růst se účtuje proti nákladům, nemá však nic společného s penězi. Závazek roste, protože jsme nezaplatili penězi z našich aktiv, nicméně rostou náklady a proporčně tak klesá i zisk. Opět nesoulad mezi akruálním účetnictvím a faktickými peněžními toky. Z hlediska peněžních toků proto růst závazků zpětně k zisku přičítáme, protože nedošlo k odpovídající peněžní úhradě. V opačném gardu pokles závazků od zisku odečítáme.V řádku 24 tedy vidíme hodnoty ukazující změnu pracovního kapitálu, konkrétně v našem případě jen jeho nárůsty (kladné hodnoty). Ukažme si to na buňce D24. Jde o první rok našeho podnikání, kdy pohledávky vzrostly z 0 na 300 tis. Kč (buňka M6). Od nich odečteme růst krátkodobých závazků a získáme tak růst pracovního kapitálu. Závazky v prvním roce také stouply ve výši 124 800 Kč (buňka P5).Jde tedy o záporný růst závazků. Růst pracovního kapitálu tak bude růst pohledávek mínus růst závazků, tj. 300 tis. Kč - 124,8 tis. Kč = 175,2 tis. Kč. řádek 25 ukazuje výpočet provozního cash flow, tj. NOPAT - růst pracovního kapitálu + účetní odpisy. Jak jsme již řekli, od (k) zisku je potřeba odečíst (přičíst) růst (pokles) pracovního kapitálu a kromě něj ještě další nepeněžní náklady jako jsou primárně účetní odpisy. Logika je stejná jako u výkladu k předchozímu řádku 24. Odpis snižuje zisk, nicméně nemá nic společného s nějakou platbou. Je to ryze účetní fenomén. Proto jejich výši zpět k ziskupřičteme (ř. 10).řádek 26 (investiční cash flow) je hodnotou výše investice do pece. Předpokládáme, že tuto částku krátce po zakoupení plně uhradíme.řádek 27 FCFF (free cash flow to firm) odpovídá peněžním tokům na úrovni jak nás vlastníků tak našich věřitelů (zde banky). Jde o nejpodstatnější úroveň peněžního toku z hlediska našeho business case. Co je na něm tak důležité? Především ta skutečnost, že v případě jeho kladné hodnoty díky naší provozní činnosti po odečtení čistých investic (záporné hodnoty v ř. 26) jsme získali o tuto částku více peněz, než jsme zaplatili. Tento inkrement peněz potom můžeme použít ke splácení úvěrů a placení úroků věřitelům (ř. 28) nebo k převedení na nášsoukromý účet (a například uhrazení naší zasloužené exkluzivní dovolené (ř. 29)). Je to právě FCFF, které diskontujeme a ze kterého počítáme čistou současnou hodnotu. řádek 28 (finanční cash flow) představuje peněžní toky související obecně s poskytováním a splácením úvěrů, penězi investovanými (vybíranými) vlastníky do (z) firmy, platbami úroků, zkrátka toky související s různými formami financování našeho podnikání. Pokud se zde díváme na hodnocení projektu nákupu pece, jejíž část financujeme bankovním úvěrem (1,8 mil. Kč) a dílem vlastními penězi (vlastním kapitálem) v částce 200 tis. Kč, toto počáteční získání prostředků je jasným finančním tokem do firmy ve výši 2 mil. Kč s kladným znaménkem (buňka C28). Její výše pro účely business case odpovídá výši investičního cash flow (výdaje) se záporným znaménkem v buňce C26 (investice do pece). Pro nákup pece musíme nejprve vložit na podnikatelský účet 200 tis. z vlastních peněz a potés penězi z úvěru od banky nakoupíme pec. Výší tohoto finančního cash flow hradíme počáteční investici 2 mil. Kč. řádek 29 FCFE (free cash flow to equity) představuje peněžní tok z účetního výkazu o peněžních tocích. Jde o částky, které ukazují, o kolik vzrostly peněžní prostředky k dispozici nám, vlastníkům firmy (tj. po odečtení peněžních toků souvisejících s čistými investicemi při podnikání včetně peněžních toků souvisejících s financováním, tj. splácení úroků a úvěrů, nově získané peníze z nových úvěrů a případné nové vklady peněz do firmy nebo jejich výběry). Pokud srovnáme buňku D29 s buňkou M7, vidíme, že jde o stejnou částku. Ze základů finančního účetnictví zřejmě víte proč. Jde o první rok tohoto projektu, a protovydělané peněžní toky v prvním roce se objeví i v prvním roce bilance, neboť pokud začínáme od nuly, přírůstek peněz v ř. 29 se rovná stavu peněz v bilanci (M7). (Jde o zápornou částku, takže vidíme, že první rok ještě budeme muset využít kontokorentní rezervy, neboť se nám celkově nebude dostávat 116 933 Kč). Na základě stejné logiky přírůstek peněz v roce 2 (E29) ovlivní výši stavu peněz v bilanci roku 2. Musí tedy platit, že buňka M11 = M7 + E29. Stejné to bude i pro všechny další roky.řádek 30 Jde o standardní výpočet současné hodnoty. Pakliže jste ale pozorní čtenáři nebo jste si důkladně prošli excelový soubor, možná jste si všimli, že jsem výše v souvislosti s finančním cash flow hovořil i o splácení úroků, ale v našem výpočtu nikde odečteny nejsou! Není to chyba? Asi ne, záměrně bych chybu neudělal. Jak tento problém tedy vysvětlit?Dříve jsme řekli, že nejen bankovní úvěr nese náklad (úrok) ale i my chceme z našich peněz (200 tis. Kč) něco vydělat a tím je implicitní náklad obětované příležitosti. Zprůměrováním těchto nákladů cizích zdrojů financování (zde úroková míra 15% a námi požadovaná míra výnosu vlastního kapitálu), kde váhami jsou ideálně tržní hodnoty obou těchto složek kapitálu, dostáváme WACC pro ten který investiční případ. Průměrnými váženými náklady kapitálu diskontujeme budoucí peněžní toky. Všimněte si, že v účetnictví jsou výše ve výsledovce úroky (jakožto náklad) správně odečteny. Účetnictví slouží, jak už jsem rovněž dříve zmínil, primárně věřitelům. S ohledem k jeho snaze podat co možná nejvěrnější obrázek o našem hospodaření je svými zásadami maximálně konzervativní a kalkuluje pouze s náklady, které věřitele opravdu zajímají. A těmito náklady jsou z hlediska financování naší firmy náklady, které neseme s jejich úvěrem, který nám často po řadě peripetií nakonec přeci jen poskytli. Implicitní náklady obětované příležitosti věřitele nezajímají. Proč by také měly? Pokud nezbude pro nás po uhrazení úroků nic, "who cares?", komu to vadí? Věřitelům rozhodně nikoliv, ti jsou spokojeni, že svůj výnos (v našem účetnictví náklad) dostali a tím to pro ně hasne. Na druhou stranu, my chceme vědět také, jestli pro nás i po uhrazenízávazků věřitelům něco zbyde a pokud ano, kolik? Bude to dost na to, aby míra výnosu takové investice byla pro nás při daném riziku natolik atraktivní, abychom do investice "šli"? Nebo ji na základě této naší analýzy a z ní vyplývající nedostatečné míry výnosu raději neuskutečníme a peníze investujeme jinam? Anebo je z firemního účtu stáhneme a raději si za ně něco koupíme?Úvahami nejen o účetním zisku ale i o zisku vlastníků se posouváme do roviny tzv. ekonomického zisku. Pokud totiž investicí realizujeme účetní zisk a navíc pokryjeme i náklady vlastního kapitálu, to, co nám zbyde navíc je něco, čím opravdu bohatneme. Pokryli jsme kromě všech účetních nákladů i náš požadovaný výnos nejlepší možné alternativy (který účetnictví nereflektuje) a pokud zbylo ještě něco navíc, jen dobře! To je zdrojem růstu našeho bohatství nad nejlepší možnou jinou alternativou naší investice. Tato hodnota je synonymem čisté současné hodnoty v rovnici 2 kapitoly čistá současná hodnota sekce východiska pro hodnocení. Proto její výši počítáme při finančním hodnocení investic. Nicméně ještě vám stále dlužím explicitní objasnění toho, proč v ř. 27 nejsou obsaženy úrokové platby. Je to z toho důvodu, že WACC, který zastupuje (jakožto vážený průměr) oba náklady, diskontováním FCFF snižuje právě o částky související s úvěrem tak oproti účetnictví navíc naším požadovaným výnosem! Diskontováním pomocí WACC tak prakticky vylučujeme oba tyto náklady (peněžní výdaje) a zůstává nám tak hodnota, která převyšuje nebo nedosahuje úrovně účetního a námi požadovaného výnosu zisku. Pokud bychom tedy měli v rámci FCFF úroky odečtené, diskontováním bychom je eliminovali podruhé!Závěry z business caseJak je patrné, čistá současná hodnota takto zadané a odhadnuté akce je záporná, a proto je finančně racionální tuto investici za uvedených podmínek nerealizovat.Ačkoliv je po celou dobu 6 let účetně dosahován čistý zisk (ř. 22), přesto tento projekt odmítneme. Toto je ukázka, jak mohou být účetní data z hlediska finančního posuzování investic nevhodná. Jednak je jejich výše ovlivněna účetními postupy, které jsou v řadě případů značně vzdálené od vývoje toho podstatného a tím jsou peníze a rovněž účetnictví nepočítá s jedním druhem nákladu kapitálu a tím je náklad vlastního kapitálu. Oba tyto hlavní nedostatky jsme se v našem ukázkovém business case snažili eliminovat a výsledkem je záporná současná hodnota investice.

Pokračovat na článek


Výsledovka, výkaz zisků a ztrát, tržby, náklady na prodané zboží, odpisy, daň, dividendy, výběr části zisku, nerozdělený zisk, finanční plán, finanční plánování, business plán, finanční modelování

Obrázek 3: Kalkulace pořizovacích nákladů na prodané zboží Tržby jsou ve výsledovce počítány z výše pořizovacích nákladů na prodané zboží a ziskové přirážky v souladu s rovnicí 2, jak dokresluje obrázek 2.Pořizovací náklady na prodané zbožíUž jsme několikrát podotkli, že jejich výše se odvíjí od očekávaného růstu HDP, který je konkrétně obsažen v rámci prvního driveru na obr. 1, tj. tempo růstu nákladů (meziročně). Výpočet pořizovacích nákladů je tedy závislý na jejich výši v předchozím roce a jejich očekávaném meziročním tempu růstu, jak znázorňuje obrázek 3. Zmíněný driver navázaný na očekávaný růst nominálního HDP s mírnými korekcemi vlivu zamýšlené reklamní kampaně v roce 2 (8% růst) a pak v roce 3 (5% růst) tak kriticky ovlivňuje jednak výši variabilních nákladů a rovněž výši tržeb.Tento text vznikl v období mírného zotavení ekonomiky ze dna recese. Proto není od věci předpokládat v následujícím období 6% růst nominálního HDP (tj. včetně inflace). Pochopitelně v obdobích konjunktury bude vypadat model mnohem věrohodněji, pakliže bychom předpokládali naopak v delším horizontu případný pokles tohoto driveru.OdpisyPokud bychom žádali o investiční úvěr k investici do dlouhodobého majetku (CAPEX, tj. capital expenses), v takovém případě by docházelo nejprve k aktivaci takových aktiv v aktivech firmy a teprve následně k jejich postupnému odepisování do nákladů. Z hlediska cash flow by šlo o investiční cash flow. V případě žádosti o provozní úvěr půjde zpravidla o situaci, kdy budou peníze vynaložené (v našem případě do reklamní kampaně) účetně promítnuty okamžitě do nákladů a i z hlediska cash flow půjde logicky o provozní cash flow.Nedojde k aktivaci majetku a jeho odepisování do nákladů. Z tohoto pohledu proto u provozních výdajů oproti investičním výdajům (CAPEX) nevzniká problém odhadu nové výše odpisů ze skokově navýšených dlouhodobých aktiv. Pakliže naše firma zamýšlí posílit své postavení na trhu, nicméně její kapacity dlouhodobých aktiv (např. vybavení prodejen, prodejní prostory) nejsou dosud plně využity, můžeme očekávat pouze postupný nárůst dlouhodobých aktiv v bilanci (o tom v příslušné kapitole). Současně půjde i o postupný nárůst odpisůa nikoli skokový nárůst jako u investičních výdajů. Ideální by bylo využít data z odpisových plánů a pomocí nich budoucí odpisy stanovit. V našem případě předpokládejme, že odpisy na obrázku 1 vychází právě z těchto odpisových plánů. (Jelikož jsem tak do hloubky nešel a odpisové plány jsem pro daná dlouhodobá aktiva nevypočítal, jako určitou "berličku" jsem použil jejich výpočet ve vazbě na růst prvního driveru tempo růstu nákladů (meziročně)). Základní logika je však zachována a to, že prognózujeme postupný a nikoliv skokový růst čistých (netto) investic, (tj. v bilanci meziroční rozdíly dlouhodobých aktiv brutto mínus oprávky). Tempo růstu čistých investic, které, jak víme z kapitoly věnované poměrovým ukazatelům, bude vhodnějším analytickým ukazatelem, je vypočítáno na obrázku 4 v souhrnném pohledu na vývoj dlouhodobých aktiv, oprávek a odpisů. Obrázek 4: Odpisy a investice do dlouhodobého majetku (výňatek z obr. 1 a bilance v následující kapitole) Na adresu odpisů ještě poslední poznámku a tou je zjednodušující předpoklad rovnosti jejich účetní a daňové výše (vizte obr. 1 s poznámkou /*). Pokud bychom měli odhadnuty hodnoty odpisů jak daňových tak účetních, aplikovali bychom při výpočtu zisku postup z kapitoly dnešní výdaj, budoucí příjmy v řádcích 19 a dále. Z hlediska detailnější analýzy by pak vyvstala otázka, zda výše investic do dlouhodobých aktiv (tj. růst dlouhodobých aktiv) ve světle daných odpisů zvyšuje hodnotu naší firmy. To je ovšem nad rámec účelu této kapitoly, kde jde o první seznámení s tvorbou finančního plánu. Předpokládejme tedy,že naprojektovaný růst dlouhodobých aktiv a souvisejících odpisů vede ke zvyšování hodnoty naší firmy (výnosnost nově investovaného kapitálu (čistých provozních aktiv) převyšuje WACC).Reklama, mzdy a ostatní na výstupu nepřímo závislé nákladyObrázek 5: Nastavený vývoj explicitních fixních nákladů (výňatek z obr. 1) Jak již název položky uvádí, půjde o všechny (primárně provozní) náklady, které nejsou přímo závislé na objemu prodejů - kromě reklamy a mezd i např. elektřina, pojištění, nájem atd. Touto otázkou jsme se zabývali v rámci provozní páky. Jelikož jde o hodnoty modré barvy, v souladu s vysvětlivkami dole na obr. 1 vidíme, že jde v našem modelu o explicitně zadané hodnoty. Jinými slovy, mám tím na mysli, že tyto hodnoty nejsou závislé na žádném driveru, nejsou nějak kalkulovány a jde ve své podstatě také o určitý exogenní driver. Dosazujeme jejich výši přímo do tohoto řádku výsledovky v závislosti na naší analýze jejich vývoje do budoucna. Jejich aktuální výše činí 40 mil. Kč. Jejich skokovitý nárůst v roce 1 vyplývá z předpokládané realizace mohutné reklamní kampaně plus obvyklý nárůst zbylých nákladů v důsledku inflace a postupného růstu naší firmy. Pokud předpokládámerůst do roku 1 všech těchto nákladů kromě reklamy ve výši cca. 1,5 mil., na reklamu tedy uvažujeme náklady v rozsahu 58,5 mil. Kč. V roce 2, kdy již mohutná reklamní kampaň nadále neprobíhá, kalkulujeme na základě zpracovaného rozpočtu s celkovými náklady 50 mil. Kč. Zvýšený tržní podíl vyvolá od roku 3 vyšší náklady z 50 na 55 mil. Kč a jejich růst pokračuje k úrovni 63 mil. Kč v 7. roce.V předchozím odstavci jsem pouze nastínil základní "příběh" toho, co stojí za příslušnými výkyvy hodnot těchto nákladů. Opět připomínám, že je potřeba smysluplně takové projekce nákladů odůvodnit dodatečnými podklady a analýzami! Je totiž otázkou, zda při předpokladu 6% růstu nominálního HDP (a tedy i variabilních pořizovacích nákladů na prodané zboží) je 3,3% nárůst těchto fixních nákladů v roce 7 dostatečný (63 000/61 000)-1.Mám tím na mysli otázku, zda při takto stanoveném růstu fixních nákladů na tomto řádku by bylo reálné dosahovat plánovaných tržeb, které jsou navázány na tempo růstu variabilních nákladů. A ty, jak víme, rostou v pozdějších obdobích podle našeho předpokladu meziročně o 6%! Otázka by tedy zněla, zda pouze 3,3% růst na prodejích nezávislých nákladů je slučitelný s 6% meziročním růstem nákladů na prodané zboží, které se následně promítají do růstu tržeb,ačkoliv očekáváme postupné mírné snižování našeho markupu (ziskové marže) s tlumícím vlivem na růst celkových tržeb. Tržby tedy po zahrnutí klesajícího markupu od 4. roku rostou v letech 4 až 7 nikoliv 6%, ale pouze 5,3%.

Pokračovat na článek


Riziko, finance, odhad, výpočet rizika

Riziko - pár vět úvodemSe sekcí riziko, mám v rámci abecedy financí, velký problém. Tyto stránky by měly sloužit primárně podnikatelům, kteří potřebují získat maximum užitečných informací pro svou podnikatelskou praxi. Riziko nepochybně hraje velkou roli při jakémkoliv posuzování, zda do dané investice jít nebo ne. Na druhou stranu, jde ve značné míře, alespoň podle mého soudu, o oblast značně akademickou a "abstraktní". Rovnice, pomocí nichž riziko měříme, jeho dělení, diverzifikace rizika a podobně je siceužitečná teorie, z hlediska praxe vlastníků menších firem však nemá, alespoň podle mého názoru, důležitějšího významu. Problém vidím ve velice obtížném a málo exaktním principu jeho kvantifikace pro naše potřeby finančních analýz. Proto se budu snažit tuto sekci skutečně omezit na to, co považuji z hlediska praxe za užitečné. Nenajdete zde tedy řadu informací, na kterou mohou být někteří z vás z různé odborné literatury zvyklí. Pokud nabydete dojmu, že by zde měla určitá témata být, napište mi. Pokud se chcete riziku věnovat více do hloubky, neměl by to být z dostupné literatury problém. V každé učebnici financí se o riziku dozvíte. V některých srozumitelněji, v jiných méně. V některých více do hloubky v jiných více obecně. Nicméně riziko je z hlediska finanční teorie základním kamenem, proto jeho přítomnost ve veškeré finanční literatuře. Z hlediska běžné praxe běžných firem však tato teorie zůstává zpravidla nevyužitou a i těžko využitelnou co do jeho kvantifikace. Vymezení rizikaDříve jsem vám slíbil, že vás nebudu zahlcovat definicemi rizika a slib dodržím. Jen rychle uvedu, co si vlastně pod pojmem riziko představit. Riziko spojené s podnikáním lze chápat jako určitou nejednoznačnost výsledků podnikání. Můžeme si vést hůře, než doposud nebo i lépe (uvažujme pod tím zpravidla hospodářský výsledek našeho podnikání, pokud nebude uvedeno jinak). A právě z tohoto "doposud" (tj. z dosavadního vývoje) zpravidla odvozujeme naše očekávání do budoucna. Nic nového. Pochopitelně, čím větší byly doposud rozdíly našich výsledků, čím méně je bylo možno přiřadit třeba nějakému trendu, tím větší riziko neodhadnutelnosti našeho výsledku hospodaření do budoucna. Firmy, jejichž vývoj je v čase vcelku jasný (jejich tržby, zisk, atd.) se v grafu v průběhu času příliš neodchylují a lze vysledovat na první pohled opticky nějaký trend, u nich lze předpovědět lépe i jejich vývoj v nejbližší budoucnosti. Oproti tomu firmy, které jeden rok hodně vydělají a další rok spadnou do katastrofální ztráty, u nich věru nevíme, co nám nadělí například jako akcionářům nebo věřitelům příští rok. Pochopitelně, že nikdo nemůže přesně říct, zda příští rok zisk relativně stabilní firmy se také výrazně neodchýlí od očekávané úrovně dosavadního trendu. Pak by neexistovalo riziko! Ale faktem je, že např. hospodářský výsledek této "stabilnější" firmy s větší pravděpodobností a přesněji odhadneme (obr. 1), než hospodářský výsledek oné firmy s naprosto nepředvídatelným trendem (obr. 2). Takže čím je možnost odchylky budoucí reality od tohoto očekávání (založeného zpravidla na dosavadních historických datech) větší, tím vyšší riziko podstupujeme (a to i v případě pozitivnějšího vývoje než jsme čekali). Obrázek 1: Situace s nižším rozptylem výsledků Obrázek 2: Situace s vyšším rozptylem výsledků Už tady padla slova jako "(ne)odchylují" a "trend". Co nám tento trend naznačuje? Selským rozumem tušíme, že je to nějaký "průměr", kolem kterého se výsledky v historii pohybovaly. A jak jsme uvedli, většina z nás promítá svá očekávání podle tohoto trendu i do budoucna.Jde tedy o určitou očekávanou hodnotu hospodářského výsledku a z ní lze nějakým způsobem vypočítat očekávanou míru výnosu aktiv (investice, akcie atd.) s podobnou mírou přesnosti odhadu do nejbližší budoucnosti.Pomalu se dostáváme k základům statistiky, takže co nejjednodušeji. Pokud jde o trend, obvykle se v praxi vystačí s lineárním trendem. Pakliže máme údaje z historie,pomůže nám některý statistický program nebo i Excel a trend nám pomocí regresní analýzy nejmenších čtverců vypočte, respektive vypočte nám potřebné hodnoty pro určení regresní přímky, která tento trendudává.Abyste neřekli, že se s vámi nepodělím jak tuto rovnici získat, ukážu vám celkem jednoduchý způsob, (využití maticových vzorců u funkce "linregrese" je zbytečně zdlouhavé). Řekněme, že za posledních 5 let jsme v souladu s obrázkem 3 dosahovali následujících hospodářských výsledků nebo tržeb, to teď není podstatné:Obrázek 3: Historie posledních hospodářských výsledků Obrázek 4: Volba spojnicového grafu V Excelu z těchto hodnot vytvořte spojnicový graf. Najeďte kurzorem na libovolný bod modrého grafu těchto hodnot a klikněte na něj levým tlačítkem myši.Zvýrazní se jednotlivé hodnoty formou šedých čtverečků a znovu tamtéž klikněte tentokráte pravým tlačítkem. Objeví se nabídka a vy zvolte přidat spojnici trendu, jak ukazujeobr. 4. Ponechte lineární typ trendu v nabídce a klikněte na záložku možnosti. V této nabídce pouze zaškrtněte možnost zobrazit rovnici regrese. Náš finální graf by měl vypadat jako na obrázku 5.Obrázek 5: Volba spojnicového grafu Všimněte si elipsou zvýrazněné lineární regresní rovnice, kterou jsme uvedeným postupem vcelku rychle získali. Jejím protažením do budoucna získáváme určitý možný odhad hospodářského výsledku v následujícím období. Co nám tato rovnice říká? Hodnota 20,964 udává, v jaké hodnotě protne regresní přímka osu y. Pokud totiž dosadíme x=0, y bude přesně tato hodnota. Koeficient 1,619 pak představuje její sklon, tj. o kolik vzroste očekávaný zisk (hospodářský výsledek) v každém následujícím období, tj. roce (v rovnici x).A jak jsme zmínili, čím více kopírují historické výsledky tuto přímku, tím existuje větší pravděpodobnost, že se lépe "trefíme" nebo budeme blíže budoucí realitě s naší dnešní predikcí. Takže v další kapitole si povíme něco málo o této přesnosti našeho odhadu budoucích výsledků hospodaření. Povíme si, jak riziko určitým způsobem měřit, ačkoliv je jeho měření předmětem značných polemik a sporů.

Pokračovat na článek


Měření rizika, finance, Gaussova křivka, rozptyl, směrodatná odchylka ve financích, variační koeficient

n ............ počet hodnotVýše uvedená rovnice 1 výpočtu rozptylu platí, pokud očekáváme, že každá z hodnot nastane se stejnou pravděpodobností, jde o prostý průměr. Pokud očekáváme různou pravděpodobnost očekávaných hodnot, její tvar bude prezentován v kapitole věnované finančnímu riziku a finanční páce. Nyní si jen na ukázku vypočítáme obě determinanty rizika pro výše uvedených osm údajů našich hospodářských výsledků:Obrázek 1: Výpočet rozptylu a směrodatné odchylky Ve financích nicméně hraje riziko roli primárně ve vztahu k očekávanému výnosu. V sekci časová hodnota peněz a kapitole věnované úvodu do rizika jsme se dotkli vazby mezi rizikem a výší požadovaného výnosu, který budeme při dané rizikovostiinvestice požadovat. Každý jistě ví, že čím vyšší je pro nás riziko, tím vyšší míru výnosu budeme chtít, abychom dané riziko vůbec podstoupili. Navíc, u každého z nás je tato výše odlišná podle naší subjektivní averze k riziku. V následující části se tedy podíváme,jak se riziko do požadované míry výnosu kvantifikuje.Riziko a míra výnosuJak tedy ovlivňuje výše rizika požadovanou míru výnosu? Podívejme se na následující obrázky 2 a 3. Obrázek 2: historický vývoj míry výnosu v čase u dvou různých firem Při srovnání grafů obou firem je vidět, že firma B oproti firmě A dosahuje jak vyšších měr výnosů tak i vyšších měr ztráty. Hodnoty její míry výnosu oscilují mezi cca. -9% a +9%. Naproti tomu, firma A dosahovala od roku 1989 míry výnosu mezi -4% a +4%. Je patrné, že rozptyl hodnot míry výnosu u společnosti B bude vyšší. Pokud vytvoříme graf s histogramem četností jednotlivých výnosových měr, potom jejich podobu ukazuje následující obrázek 3.V něm jsme nasčítali počty jednotlivých úrovní dosažených výnosových měr a vynesli do grafu.Obrázek 3: Četnosti výnosové míry u obou společností za období 1989 - 2009 Výše uvedené grafy nám odhalily pohled na tytéž data z jiného úhlu. Zde je opět vidět mnohem větší rozptyl hodnot míry zisku u společnosti B, zatímco společnost A dosahuje nižšího rozptylu a tudíž i vyššího počtuopakování (počtu výskytů) týchž výnosových měr za sledované období. Jelikož už známe rovnici pro výpočet rozptylu a směrodatné odchylky, můžeme si jejich hodnoty vypočítat pro obě firmy, jak ukazuje následující obrázek, nebo funkcí přímo v Excelu. Obrázek 4: Výpočet rozptylu a směrodatné odchylky míry výnosu Obrázek 5: Gaussova křivka normálního rozdělení Pokud se ostře zahledíme na uvedenou tabulku, směrodatná odchylka je vlastně váženým průměrem odchylek od nějaké očekávané hodnoty, kterou lidé zpravidla anticipují z historického vývoje. Směrodatná odchylka tak udává určitý odhad toho, jak moc mohou být budoucí skutečné míry výnosu nad nebo pod touto očekávanou úrovní. V případě firmy A to budou 2,31%, v případě firmy B 5,33%. Společnost B má tak i vyšší rozptyl výnosových měr s dopadem na menší pravděpodobnost, že očekávaná výnosová míra bude dosažena.Normální rozdělení a Gaussova křivka"...Normální rozdělení je nejdůležitějším pravděpodobnostním rozdělením, které slouží jako pravděpodobnostní model chování velkého množství náhodných jevů. Jde o vhodný pravděpodobnostní model, pokud na kolísání náhodné veličiny velký počet nepatrných a vzájemněnezávislých jevů...". Tolik citace z učebnice statistiky pro ekonomy. Jak vidno, pokud jde o vývoj výnosové míry každého, kdo podniká, je asi těžko vyjmenovat vše, co nějakým způsobem přímo či nepřímo ovlivňuje její hodnoty u každého z nás. Z tohoto pohledu by normální rozdělení v souladu s uvedeným citátem mělo zřejmě vyhovovat. Tvar normálního rozdělení je znám též pod pojmem Gaussova křivka normálního rozdělení. Její tvar naleznete na obrázku 5. Co o této křivce pokud možno laicky říci? Plocha pod touto křivkou je vždy rovna jedné neboli 100%. Takže plochy pod jakoukoliv křivkou normálního rozdělení (ve stejném měřítku) se musí vzájemně rovnat a to bez ohledu na to, zda je dotyčná Gaussova křivka plochá nebo strmá. 50% této plochy pod křivkou normálního rozdělení je vlevo od střední hodnoty (v našem případě očekávaná míra výnosu do budoucna promítaná na základě historických hodnot, vypočtená jako vážený průměr historických výnosových měr). Těchto 50% plochy vlevo naznačuje, že existuje 50% pravděpodobnost, že skutečná budoucí výnosová míra bude nižší než námi očekávaná výnosová míra. 50% plochy pod křivkou vpravo od očekávané míry výnosu naznačuje výši pravděpodobnosti, že skutečná budoucí míra výnosu bude vyšší než očekávaná míra výnosu.Z celkové plochy pod křivkou zhruba 68,26% leží v rámci intervalu (očekávaná míra výnosu mínus 1x směrodatná odchylka; očekávaná míra výnosu plus 1x směrodatná odchylka). Jinými slovy, existuje zhruba 68% pravděpodobnost, že skutečná míra výnosu bude někde kolem námi očekávané míry výnosu v intervalu +/- směrodatná odchylka.V rámci tohoto typu rozdělení pravděpodobnosti, čím je tedy směrodatná odchylka větší, tím větší je interval pro možnou hodnotu budoucí výnosové míry při dané 68% pravděpodobnosti a tím vyšší riziko odchylky od našeho očekávání.V našem příkladě firmy A a B tak lze konstatovat, že za předpokladu normálního rozdělení se bude výnosová míra firmy A s cca. 68% pravděpodobností pohybovat mezi 0,29%-2,31% a 0,29%+2,31%, (tj. mezi -2,02% a +2,6%). Analogicky v případě firmy B to bude 1,43%-5,33% a 1,43%+5,33%, (tj. -3,9% a 6,76%). Variační koeficientV případě odlišných výnosových měr a rozdílných směrodatných odchylek se používá přepočet pomocí koeficientu, který udává proporci mezi směrodatnou odchylkou vůči očekávané výnosové míře. Tím lze proporčně srovnat z hlediska rizika firmy nebo projekty, které mají vyšší očekávanou výnosnost při vyšší směrodatné odchylce (rozptylu) s firmami, (projekty), jejichž očekávaná míra výnosu je nižší ale při nižší směrodatné odchylce (rozptylu). Variační koeficient tak umožňuje jejich srovnání.Rovnice 3: Variační koeficient V případě firmy A bude jeho hodnota činit zhruba 7,97, u firmy B pak pouze 3,73. Z toho plyne závěr, že přes vyšší absolutní hodnotu směrodatné odchylky očekávané míry výnosu firmy B je vzhledem k výši jejího očekávaného výnosu její rizikovost přesto nižší. Nebo to můžeme formulovat tak, že firma A má sice nižší rozptyl možných budoucích výnosových měr při dané pravděpodobnosti,nicméně proporčně k její výši očekávaného výnosu (0,29%) je tento rozptyl (resp. směrodatná odchylka 2,31%) podstatně vyšší než tatáž proporce u firmy B. V následující kapitole se pokusím nastínit vztah mezi výší očekávané míry výnosu a rizikovou prémií, o jejíž existenci jsme se zmínili v kapitole riziko a jeho vztah k časové hodnotě peněz.

Pokračovat na článek


Finanční páka, finanční riziko

Finanční riziko, finanční páka V předchozí kapitole v textu věnovanému provoznímu riziku a provozní páce jsme dospěli k závěru, že fixní aktiva charakterizovaná fixnímináklady, které nelze tak snadno omezovat při náhlých změnách prodejů (tržeb), výrazněji ovlivňují výši provozního zisku (za jinak nezměněných podmínek). Analogicky tomu bude i v případě finančního rizika, které bude fungovat na obdobném principu.Finanční pákaPodíváme-li se na rozvahu z hlediska pasív, aktiva jsou financována buď vlastními zdroji, nebo zdroji cizími. Pokud jde o vlastní zdroje, v případě menších firema živnostníků, pokud budou naše tržby nízké, budeme možná balancovat na hranici zisku a ztráty a nezbude nám žádný zisk, který by šel do naší kapsy. V případě velkých firem by stejným způsobem nemuselo dojít k výplatě dividend. Pokud ale budeme mít navíc půjčky u bank, splácet leasing, nebo akciové společnosti povinnost platit dividendy z prioritních akcií, potom tyto náklady vždy poneseme a patřičné platby být uskutečněny musí. Věřitelé mají zkrátka co do placení jejich odměny přednost. Z tohoto pohledu lze nazírat na tyto půjčky a dluhy podobně jako v předchozí kapitole na fixní náklady. I v tomto případě s rostoucím procentem cizích zdrojů financování dochází k růstu fixních nákladů(zpravidla ve formě úroků, prioritních dividend, nákladů na leasing atp.). Navíc, výplata dividend či zisku u podnikatele není účetně nákladem.Vyšším podílem těchto cizích zdrojů financování s fixními platbami a náklady nese vlastník vyšší riziko. Ve vztahu k podílu takových fixních finančních nákladů hovoříme o finanční páce.Pro názornost, o co jde, znovu využijeme ukázku na příkladu.Příklad 1Řekněme, že máte před sebou zpracovaný odhad projektu, který hodláte zrealizovat, ale na který budete potřebovat 200 tis. Kč. Ty budete muset buď zafinancovat "z vlastního", tj. vlastními zdroji(z nevybraného zisku z minulého roku) anebo si 100 tis. půjčíte při úroku 10% a zainvestujete vlastními zdroji jen druhou polovinu, tj. 100 tis. Kč. Současně jste si udělali analýzu rizika co do pravděpodobnosti jednotlivých scénářů od nejpesimističtějšího po nejoptimističtější, tak jak ukazuje následující obrázek 1. Předpokládejme, že stát vybírá 40% daň z vašeho zisku.Obrázek 1: Případ bez finanční páky (bez bankovního úvěru) Tabulka na obr. 1 ukazuje pět uvažovaných scénářů bez bankovního úvěru od nejhoršího očekávaného po nejoptimističtější s přiřazenými odhadovanými pravděpodobnostmi jejich uskutečnění ve sloupku A. Ve sloupku B pakjsou tyto scénáře kvantifikovány co do očekávaného výsledku. Ve sloupku C jsou nuly, neboť v této variantě nejsou použity žádné cizí zdroje. Co se týká ostatních sloupců, jejich výpočet je v jejich záhlaví naznačen.Rovnice 1: Rozptyl a směrodatná odchylka při různých pravděpodobnostech výskytu Co se týká výpočtu směrodatné odchylky, jelikož v tomto případě neočekáváme budoucí výsledky se stejnou pravděpodobností, nýbrž s různou pravděpodobností, je nutno upravit rovnici výpočtu rozptylu v kapitole měření rizika (ve financích) do následující podoby, která zohledňuje různou váhu jednotlivých očekávaných výsledků. Její tvar zobrazuje následující rovnice 1. Variační koeficient, pomocí něhož srovnáváme riziko alternativ s různou očekávanou výnosností, byl vypočten v souladu s rovnicí v téže kapitole.Teď se podíváme na druhou variantu financování, tj. 50% přes úvěr a 50% vlastními zdroji. Situaci zobrazuje obr. 2:Obrázek 2: Případ s finanční pákou (50% financování bankovním úvěrem) Při srovnání rizikovosti obou typů financování prostřednictvím variačního koeficientu je i statisticky patrné, že druhá varianta obsahující fixní náklady externím věřitelům je rizikovější, neboť má vyšší právě variační koeficient (1,65).Ačkoliv je v rámci druhé varianty vyšší očekávaná výnosová míra (18%), její 50% nárůst oproti první variantě financování pouze vlastními zdroji (12%) nepřevýšil zhruba 100% nárůst hodnoty směrodatné odchylky (z 14,82% na 29,64%). Gaussovy křivky obou variant by vypadaly,jak naznačuje obrázek 3.Obrázek 3: Gaussova křivka při použití a bez použití finanční páky K výše uvedenému ještě následující poznámky:Stejným způsobem by bylo možné v předchozí kapitole sestavit pravděpodobnostní scénáře s očekávanými úrovněmi provozních zisků/ztrát pro provozní páku a na jejich základě obdobně vypočítat očekávanou výnosovou míru a rozsah rizika pro různé úrovně provozní páky.Provozní páka ovlivňuje provozní hospodářský výsledek, který vstupoval do našeho příkladu v této kapitole, finanční páka pak ovlivňuje finanční výsledek hospodaření a ten spolu s daněmi a provozním hospodářským výsledkem tvoří hospodářský výsledek z běžné činnosti.Černá, plošší a roztaženější křivka druhé varianty s finanční pákou reprezentuje vyšší rozptyl a směrodatnou odchylku, z čehož vyplývá vyšší úroveň rizika.

Pokračovat na článek


Koupit a nenaletět - pozor na autobazary

Při nákupu vozidla vás možná bude tlačit v některých situacích čas, ale rozhodně se nevyplatí nákup vozu uspěchat. Po uvážení, kde budete auto kupovat a co budete kupovat, je vhodné si projít již zmíněný internet a zjistit cenové relace.Alespoň částečně se zkrátka o cenách poinformovat. Informace jsou při nákupu vozidla vždy to nejdůležitější.NespěchejteInformace o prodejci, o historii vozidla a o aktuálním stavu. Pokud některá z těchto informací chybí, je třeba být velmi obezřetný. Navíc, při nákupu vozidla nemusí být první nabízený vůz ten pravý. Dejte na svého mechanika, který jde s vámi. Nekupujte první vozidlo, které na papíru splňuje požadavky, ale vizuálně to není ono. Nabídka ojetých vozů je obrovská. Autobazary jsou přeplněny, a proto není kam spěchat. Prodejci přesně vědí, jak na zákazníky tlačit a psychologicky působit. Proto se nenechte do ničeho takříkajíc „uvrtat“. V praxi se uplatňuje jakýsi efekt okamžitého nákupu. Jde o to, že prodejce na zákazníka v pravou chvíli zatlačí tak, že ten odsouhlasí prodej a unáhleně nakoupí vozidlo, které nekoresponduje na sto procent s jeho původní představou. Proto se nikdy nenechte do takové situace zatlačit, vozidlo nekupujte ihned po prohlídce, i když prodejce bude tvrdit, že na něj čekají další 4 zájemci. Vše si pečlivě promyslete, proberte v soukromí se svým mechanikem a posléze se teprve rozhodujte. Podle svého uvážení, ne kvůli nátlaku obchodníka s ojetými vozy.Jak drahé vozidlo si koupit?Rozhodně tak drahé, aby to rodinu nezruinovalo. U ojetých vozů je důležité nakoupit tak, aby zbyla určitá rezerva. Často se totiž stává, že ojetá auta potřebují nějaké menší opravy, které je třeba po nákupu učinit. Zde se navíc dostáváme k dalšímu důležitému bodu při nákupu auta. Berte sebou vždy odborníka. Technika, automechanika, který se na vozidlo ještě před jeho nákupem podívá. Opravdovému odborníkovi postačí několik málo minut na to, aby zjistil, zda údaje o vozidle uvedené jsou pravdivé a zda vozidlo netrpí žádným obvyklým výrazným nedostatkem. Samozřejmě na všechny detaily ani automechanik ihned nepřijde, ale s tím je nutné při nákupu ojetého vozu počítat. Po koupi ojetiny je pak samozřejmě důležité provést základní prohlídku v servisu, kde by se měli doladit všechny nepatrné opravy, aby vozidlo bylo naprosto bez problémů použivatelné.Auto není pouze obrázekNašli jste na internetu v autobazaru skvělé vozidlo. Jak technické údaje, které jsou uváděny, tak i fotografická dokumentace vás přímo oslnily. Nic neobvyklého. Přesto sebou vezměte na prohlídku mechanika, ať vozidlo prozkoumá. Spousta vozidel je krásných na první, třeba i druhý pohled. Ale posléze automobil nemusíte dlouho vidět, jelikož bude více v servisu než ve vaší garáži. Nově umyté a naleštěné auto může budit dojem bezproblémového stroje, ale jeho „vnitřnosti“ mají také svůj význam a pro provoz vozidla a vaši spokojenost je tento význam bezesporu daleko důležitější.Otestujte si vozidlo na vlastní kůžiVždy, ano vždy, si vyžádejte předváděcí jízdu. A ne pouze předváděcí, ale přímo zkušební jízdu. Při ní je nutné si vozidlo vyzkoušet. Důležité je snadné ovládání a plynulý chod motoru. Jednotlivé rychlosti by měly jít zařadit plynule a bez drhnutí. Jízda by měla být dostatečně dlouhá. 20 minut není rozhodně na škodu. Jde o to, aby se vozidlo dostatečně zahřálo a případně ukázalo své nedostatky. Při jízdě je vhodné na bezpečném a rovném úseku vyzkoušet, jak se vozidlo chová, když pustíte (avšak kontrolovaně) volant. Po testovací jízdě a vašem vnitřním pocitu z jízdy je vhodné nechat mechanika opět vozidlo zkontrolovat. Kontrola po jízdě poskytne o vozidle další relevantní informace, které pomohou s rozhodováním.

Pokračovat na článek



Výsledky vyhledávání v sekci: Pojištění

Důvody pro změnu životního pojištění

Životní pojištění je během na dlouhou trať.Proto by vždy mělo být v zájmu žadatele si vše pečlivě promyslet, získat informace a až následně se adekvátně rozhodnout. Nepodepisovat první smlouvu, kterou samozřejmě ihned v první pojišťovně poradce předloží, ale spíše „prozkoumat“ trh a udělat si ucelený obrázek, co je právě k dispozici. Tím se alespoň pro nadcházejících pár let máte šanci vyhnout změně životního pojištění. Ale vyhráno určitě nemáte, jelikož svět se vyvíjí, platy rostou, náklady rostou a samozřejmě i plnění by mělo růst, což se však nemusí u životních pojistek dít. Proto je důležité i na to brát zřetel a sledovat vývoj svých příjmů, výdajů a podobně.Situace se lehce může změnit uzavřením manželství, narozením potomka či hypotékou od banky. Při každé takové významné příležitosti je důležité všechny své finanční produkty vyhodnotit a popřípadě upravit pro stávající a budoucí potřeby. Proto se můžete dostat do situace, kdy budete potřebovat změnit i životní pojištění. Nejčastější příčiny změnyKlient chce zvýšit pojistnou částku pro případ smrti, avšak pojišťovna to podmiňuje neúměrným zvýšením platby, jelikož staré typy kapitálového pojištění mají pevně vázané částky, tak je velmi složité s nimi manipulovat. Klient chce sjednat pojištění invalidity, avšak pojišťovna mu k tomu podmiňuje uzavřít sjednání dalšího pojištění, které však klient nevyužije, ba ani nechce. Pojištění již nesplňuje představu svými základními parametry. Nejčastěji jde o situaci pro případ trvalých následků úrazu, kdy pojišťovna hradí jen zhruba 50 nejčastějších vyjmenovaných úrazů a ostatní pro ni nejsou pojistnou událostí, avšak lékaři popisují zhruba 500 diagnóz, takže zde může vzniknout problém s interpretací a klientovi problém s výplatou prostředků.A posledním z nejčastějších důvodů pro změnu pojištění je situace, kde požadovaná pojišťovna nenabízí ve zvoleném typu pojištění požadované „připojištění“. Například pojištění pro případ pracovní neschopnosti u životního pojištění.  Proto je důležité si vždy a včas uvědomit k čemu vůbec jakékoliv pojištění je. Jde o krytí rizik. Lidé si ho často pletou se spořením, avšak to není prioritní cíl životního pojištění. Ano, existují varianty, které sebou nesou i výnos, avšak nejde o tak výhodný produkt. Čistě na spoření se vyplatí úplně jiné finanční nástroje.  Kdy neměnit a nerušit životní pojištěníVždy je třeba objektivně zhodnotit situaci. Ano, některé produkty mohou zastarat, avšak i klient mohl zestárnout. Jak jsme si již řekli v úvodních článcích o životní pojištění, cena je odvislá od zdravotního stavu a samozřejmě věku a rizikovosti klienta. Když se rapidně zhorší zdravotní stav klienta a tento pak vypoví zastaralou smlouvu, která však má solidní parametry (ne ty aktuálně nejlepší, ale slušné ano), může se jednoduše přihodit to, že nové životní pojištění bude rapidně dražší z důvodu horšího zdravotního stavu či dokonce nastane situace, že pojišťovny nebudou chtít nové životní pojištění vůbec uzavřít. Proto je důležité situaci zvážit a mít alespoň nějaké pojištění, byť ne třeba aktuální a výhodné, než vůbec žádné v situaci, kdy je pro vás objektivně potřeba.  

Pokračovat na článek